2023年高考物理二轮复习高频考点专项练习：专题四 考点12 圆周运动的规律及应用（A）

考点12 圆周运动的规律及应用（A）

1.关于匀速圆周运动的描述正确的是(   )
A.是匀速运动  B.是匀变速运动
C.是加速度变化的曲线运动 D.合力不一定时刻指向圆心

2.对于做匀速圆周运动的物体,下列说法中错误的是(   )

A.相等的时间内通过的路程相等 B.相等的时间内通过的弧长相等

C.相等的时间内通过的位移相等 D.相等的时间内转过的角度相等

3.冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其安全速度为（重力加速度为g）(   )

A. B. C. D.

4.下列关于匀速圆周运动的说法中,正确的是(   )

A.因为,所以向心加速度与半径成反比

B.因为,所以向心加速度与半径成正比

C.因为,所以角速度与半径成反比

D.因为,所以角速度与转速成正比

5.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮,如图所示,其半径分别为,若甲轮的角速度为ω,则丙轮边缘上某点的向心加速度大小为(   )

A. B. C. D.

6.如图所示，光滑固定的水平圆盘中心有一个光滑的小孔,用一细绳穿过小孔连接质量分别为 的小球A和B。让两小球同时做圆周运动,B球绕O点做圆锥摆运动,细绳与竖直方向的夹角为球在光滑的圆盘面上绕圆盘中心O做匀速圆周运动,两球做圆周运动的角速度相同, 的绳长相等,则两球的质量之比为(   )

A. 1 : 1  B.  C.  D.

7.如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）则下列说法不正确的是(   )。
 

A.B的向心力是A的向心力的2倍

B.盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍

C.都有沿半径向外滑动的趋势

D.若B先滑动，则B对A的动摩擦因数大于盘对B的动摩擦因数

8.火车以半径转弯,火车质量为,轨道宽为,外轨比内轨高,则下列说法中正确的是(   )(当角度很小时,可以认为其正弦值近似等于正切值,重力加速度g取)

A.若火车在该弯道实际运行速度为40 m/s,外轨对车轮有向内的侧压力

B.若火车在该弯道实际运行速度为30 m/s,内轨对车轮有向外的侧压力

C.若火车在该弯道实际运行速度为30 m/s,外轨对车轮有向内的侧压力

D.若火车在该弯道实际运行速度为25 m/s,外轨对车轮有向内的侧压力

9.如图所示,两根不可伸长的细线一端系在竖直杆上,另一端共同系着质量为m的小球,当系统绕竖直杆以角速度ω水平旋转时,两根细线均处于伸直状态,下列说法正确的是(   )

A.小球一定受到三个力作用

B.小球可能受两个力作用

C.增大角速度,细线的拉力减小,的拉力增大

D.增大角速度,细线的拉力增大,的拉力减小

10.如图所示，两个相同的小木块A和B（均可看成质点），质量均为m，用长为L的轻绳连接，置于水平圆盘的同一半径上，A与竖直轴的距离为L，此时绳子恰好伸直且无弹力，木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是(   )
 

A.木块所受的摩擦力始终相等

B.木块B所受摩擦力总等于木块A所受摩擦力的两倍

C.是轻绳开始产生弹力的临界角速度

D.若，则木块将要相对圆盘发生滑动

11.我们可以用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。则关于这个实验，下列说法中正确的是(   )

A.探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处
B.探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处
C.探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处
D.探究向心力和质量的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处

12.如图所示，用长为的细绳拴着质量为的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是(   )

A.小球在圆周最高点时所受向心力一定为重力

B.小球在圆周最高点时绳子的拉力可能为零

C.若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速是

D.小球在圆周最低点时拉力一定等于重力

13.如图所示,偏心轮的转轴为O,以O为圆心的圆内切于偏心轮,且经过偏心轮圆心和B是偏心轮边缘的两点,且于P,则下列说法中正确的是(   )

A.的角速度大小相等 B.的线速度大小相等

C.的向心加速度大小之比为2:1 D.的向心加速度大小之比为

14.如图所示是中国古代玩具饮水鸟的示意图,它的神奇之处是,在鸟的面前放上一杯水,鸟就会俯下身去,把嘴浸到水里,“喝”了一口水后,鸟将绕着O点不停摆动,一会儿它又会俯下身去,再“喝”一口水.是饮水鸟上两点,且,则在摆动过程中(   )

A.P点的线速度小于Q点的线速度 B.P点的角速度等于Q点的角速度

C.P点的向心加速度小于Q点的向心加速度 D.两点的线速度方向相反

15.小球做圆周运动,关于小球运动到P点时的加速度方向,下列图中可能正确的是(   )

A. B. C. D.

16.如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是(   )

A.的速度比的小

B.与的向心加速度大小相等

C.悬挂的缆绳与竖直方向的夹角相等

D.悬挂的缆绳所受的拉力比悬挂的小

17.如图所示,杂技演员在表演“水流星”节目时,用细绳系着的盛水的杯子可以在竖直平面内做圆周运动,甚至当杯子运动到最高点时杯里的水也不流出来.下列说法中正确的是(   )

A.在最高点时,水对杯底一定有压力
B.在最高点时,盛水杯子的速度一定不为零
C.在最低点时,细绳对杯子的拉力充当向心力
D.在最低点时,杯中的水不只受重力作用

18.石拱桥是中国传统桥梁的四大基本形式之一.假设某拱形桥为圆的一部分，半径为R.一辆质量为m的汽车以速率v匀速通过该桥，图中Q为拱形桥的最高点，圆弧所对的圆心角为90°.关于对称，汽车运动过程中所受阻力恒定，重力加速度为g.下列说法正确的是(   )

A.汽车运动到P点时对桥面的压力大于

B.汽车运动到Q点时牵引力等于阻力

C.汽车运动到Q点时，桥面对汽车的支持力等于汽车重力

D.汽车从P点运动到S点过程中，其牵引力一直减小

19.如图所示，用长为的轻绳把一个铁球悬挂在高的点处，小铁球以为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点处，则有(   )

A.小铁球在运动过程中轻绳的拉力最大为

B.小铁球在运动过程中轻绳的拉力最小为

C.若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为

D.若小铁球运动到最低点轻绳断开，则小铁球落到地面时的水平位移为

20.如图甲,小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点O在竖直面内做圆周运动,小球经过最高点时的速度大小为v,此时绳子的拉力大小为,拉力与速度的平方的关系如图乙所示,图象中的数据a和b包括重力加速度g都为已知量,以下说法正确的是(   )

A.数据a与小球的质量无关

B.数据b与小球的质量无关

C.比值只与小球的质量有关,与圆周轨道半径无关

D.利用数据和g能够求出小球的质量和圆周轨道半径

答案以及解析

1.答案：C
解析：A.匀速圆周运动线速度大小不变,方向改变,不是匀速运动,故A错误;B.匀速圆周运动的加速度指向圆心,大小不变,方向时刻改变,所以不是匀变速曲线运动,故B错误;C.匀速圆周运动的加速度指向圆心,大小不变,方向时刻改变,所以匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变速运动,故C正确;D.匀速圆周运动的合力的方向始终指向圆心,故D错误。故选:C。

2.答案：C

解析：做匀速圆周运动的物体,相等的时间内通过的路程相等、通过的弧长相等、转过的角度相等,A、B、D正确;位移是矢量,相等的时间内通过的位移大小相等、方向不一定相同,故位移不一定相等,C错误.

3.答案：B

解析：水平冰面对运动员的摩擦力提供运动员做圆周运动的向心力，则运动员的安全速度v满足：，解得，B正确。

4.答案：D

解析：AB.由牛顿第二定律可知，向心加速度是由向心力的大小和物体的质量决定的，与速度和半径无关，故AB错误；C.由可知角速度与转动半径、线速度都有关，在线速度不变时角速度才与转动半径成反比，故C错误；D.因为2π是恒量，所以角速度与转速成正比，故D正确。故选D。

5.答案：A

解析：甲轮边缘的线速度大小为,根据齿轮传动,齿轮边缘的线速度大小相等知,丙轮边缘上各点的线速度大小也为v，则丙轮边缘上某点的向心加速度大小为,A正确,B、C、D错误.

6.答案：A

解析：小球用一根绳子连接，所以 两球所受到的绳子的拉力大小相等，A球 的向心力由拉力提供，B球的向心力由拉 力的分力提供，据此列式分析两球质量之 比;对A球，绳子的拉力提供向心力，所以 有，对B球，绳子的拉力的分力提 供向心力，即,联立解得，故A正确，B、C、D错误。

7.答案：A

解析：两物块的角速度大小相等，根据，转动半径相等，质量相等，所以向心力相等，A项错误；对整体分析，，对A分析，有，知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，B项正确；A所受的静摩擦力方向指向圆心，可知A有沿半径向外滑动的趋势，B受到盘的静摩擦力方向指向圆心，可知B有沿半径向外滑动的趋势，C项正确；对整体分析，，解得，对A分析，，解得，因为B先滑动，可知B先达到临界角速度，可知B的临界角速度较小，即，D项正确。

8.答案：A

解析：若火车拐弯时不受轮缘的挤压,重力和支持力的合力提供向心力,受力分析如图所示,由牛顿第二定律得,,由于θ很小,则,由以上两式解得,若火车在该弯道实际运行速度为40 m/s,则火车有向外运动的趋势,外轨对车轮有向内的侧压力,A正确;若火车在该弯道实际运行速度为30 m/s,则轨道与车轮间没有作用力,B、C错误;若火车在该弯道实际运行速度为25 m/s,则火车有向内运动的趋势,内轨对车轮有向外的侧压力,D错误.

9.答案：B

解析：小球可能只受重力和细线的拉力,二者的合力提供向心力,此时细线的拉力为零,故B正确,A错误;小球做圆周运动,在竖直方向上的合力为零,若两根细线均有拉力,设细线与竖直方向的夹角为θ,与竖直方向的夹角为α,对小球进行受力分析,在竖直方向有,根据向心力公式有,细线不可伸长,在题中条件下增大角速度,θ与α均不变,可知当ω增大时,小球所需的向心力增大,细线和的拉力都增大，故C、D错误.

10.答案：D

解析：当角速度较小时，均靠静摩擦力提供向心力，由于B转动的半径较大，则B受到的静摩擦力先达到最大，角速度继续增大，则轻绳上出现拉力，当A的静摩擦力达到最大时，角速度增大，开始发生相对滑动，可知B受到的静摩擦力方向一直指向圆心，在绳子出现拉力前，的角速度相等，半径之比为1:2，则静摩擦力之比为1:2，当轻绳出现拉力后，受到的静摩擦力之比不是1:2，故A、B错误。当摩擦力刚好提供B做圆周运动的向心力时，轻绳开始产生拉力，则，解得，故C错误。当A受到的摩擦力达到最大时，将要开始滑动，对A有：，对B有：，解得，故D正确。

11.答案：ACD

解析：AB、当探究向心力和角速度的关系时，应使两个质量相同的小球，放到半径相同的档板处，以不同的角速度转动，因此应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处，故A正确，B错误；
C、探究向心力和半径的关系时，应使两个质量相等的小球，放在半径不同档板处，以相同的角速度运动，因此应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处，故C正确；
D、探究向心力和质量的关系时，应使两个质量不同的小球，放到半径相同的档板处，以相同的线速度运动，因此应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处，故D正确。
本题选正确的，
故选:ACD。

12.答案：BC

解析：A.小球在最高点时可以受到绳子的拉力，若速度足够大，则小球的向心力由重力和绳子的拉力的合力提供，A错误；

BC.小球刚好通过最高点时，绳子的拉力恰好为零，靠重力提供向心力，所以解得：,BC正确；

D.小球在圆周最低点时，绳子的拉力和重力提供向心力，即：则，则绳子的拉力一定大于重力，D错误。故选BC。

13.答案：AD

解析：两点同轴转动,角速度大小相等,故A正确;由几何关系可知的转动半径之比为,由线速度可知的线速度大小不相等，故B错误;根据向心加速度,可得的向心加速度大小之比为,故C错误,D正确.

14.答案：BD

解析：由于两点绕O点同轴转动,故P点的角速度等于Q点的角速度,B正确;,由知,P点的线速度大于Q点的线速度,A错误;由知,P点的向心加速度大于Q点的向心加速度,C错误;两点的线速度方向相反,D正确.

15.答案：AD

解析：小球做圆周运动,运动到题图所示的P点时,所受的合力可分解为沿径向方向的力和沿切向方向的力,即P点的加速度也可分解为沿指向圆心的向心加速度和垂直于的切向加速度,并且指向圆心的向心加速度不为零,当小球做匀速圆周运动时,切向加速度为零,故A、D正确,B、C错误.故选A、D.

16.答案：AD

解析：当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，A、B两个座椅具有相同的角速度

A、根据公式：，A的运动半径小，A的速度就小．故A正确；
B、根据公式：，A的运动半径小，A的向心加速度就小，故B错误；
C、如图，对任一座椅，受力如图，由绳子的拉力与重力的合力提供向心力，则得：
，则得，A的半径r较小，ω相等，可知A与竖直方向夹角θ较小，故C错误。

D、由右图可知，A的向心加速度就小，A的向心力就小，A对缆绳的拉力就小，故D正确．
故选：AD

17.答案：BD

解析：圆周运动最高点和最低点受力都是重力和绳子拉力而且二力都在半径方向,所以二者合力提供向心力。杯子最高点受拉力方向只可能向下,则有,所以最高点速度,不可能等于0,B对。

对水分析,杯底对水的也是只能向下,分析同前,当时F=0,A错。

最低点时,不管是绳子拉力还是杯子对水的弹力也只能向上,合力提供向心力则有,也就是拉力和重力的合力提供向心力,C错。

而且最低点拉力,杯中水受到的杯子弹力不可能等于0,所以D对。

18.答案：BD

解析：汽车运动到P点时，重力垂直于桥面的分力等于，由于汽车在竖直面内做匀速圆周运动，沿半径方向有向心加速度，所以汽车对桥面的压力小于，A错误；汽车在竖直面内做匀速圆周运动，运动到Q点（圆弧最高点）时牵引力等于阻力，B正确；由于汽车在竖直面内做匀速圆周运动，沿半径方向有向心加速度，所以汽车运动到Q点时，桥面对汽车的支持力小于汽车重力，C错误；汽车从P点运动到Q点过程中，重力沿桥面切线方向的分力一直减小，设汽车与Q之间圆弧所对圆心角为θ，其牵引力，一直减小，汽车从Q点运动到S点过程中，重力沿桥面切线方向的分力一直增大，其牵引力，一直减小，所以汽车从P点运动到S点过程中，其牵引力一直减小，D正确.

19.答案：AC

解析：A、小球恰好能通过最高点处，重力提供向心力，绳子拉力为零

根据牛顿第二定律，有：

整个运动过程只有重力做功，根据机械能守恒定律，有：

联立解得：；

根据牛顿第二定律，在最低点：

得：

故小铁球在运动过程中轻绳的拉力最大为，最小为0，故A正确B错误；

C、若落到地面，根据机械能守恒定律，有：

解得：，故C正确；

D、若小铁球运动到最低点轻绳断开，则小铁球落到地面时的水平位移为：、

得：，故D错误；

故选：AC。

20.答案：AD

解析：当时,此时绳子的拉力为零,物体的重力提供向心力,则,解得,故,与物体的质量无关,故A正确;当时,对物体受力分析,则,解得,与小球的质量有关,故B错误;根据AB可知与小球的质量有关,与圆周轨道半径有关,故C错误;若,由图知:,则有,解得:,若。则,解得:,故D正确。故选AD。