2023年高考物理二轮复习高频考点专项练习：专题四 考点12 圆周运动的规律及应用（B）

考点12 圆周运动的规律及应用（B）

1.如图所示,一小球沿螺旋线自外向内运动,已知其通过的弧长s与运动时间t成正比.关于该小球的运动,下列说法正确的是(   )

A.小球运动的线速度越来越大 B.小球运动的角速度不变

C.小球运动的加速度越来越大 D.小球所受的合外力不变

2.公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图所示,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势,在该弯道处(   )

A.路面外侧低内侧高

B.车速只要低于,汽车便会向内侧滑动

C.车速虽然高于,但只要不超出某一最高限度,汽车便不会向外侧滑动

D.路面结冰与未结冰时相比,的值变小

3.如图所示,一球体绕轴以角速度ω旋转,为球体上两点,下列说法正确的是(   )

A.具有大小相等的线速度

B.由知,A的向心加速度大于B的向心加速度

C.由知,两点具有大小相等的向心加速度

D.两点的向心加速度方向都指向球心

4.“单车共享”是目前中国规模最大的校园交通代步方案,为广大高校师生提供了方便快捷、低碳环保、经济实用的共享单车服务.如图所示是一辆共享单车,三点分别为单车轮胎和齿轮外沿上的点,其中,下列说法中正确的是(   )

A.B点与C点的角速度, B.A点与C点的线速度,

C.A点与B点的角速度, D.A点和B点的线速度,

5.如图为皮带传动示意图，假设皮带没有打滑，，则下列说法中正确的是(   )

A. 大轮边缘的线速度大于小轮边缘的线速度           

B. 大轮边缘的线速度小于小轮边缘的线速度
C. 大轮边缘的线速度等于小轮边缘的线速度           

D. 大轮的角速度较大

6.长为L的细线一端系一质量为m的小球，另一端固定在O点，现让小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，分别为小球运动过程中的最高点与最低点，如图所示。某时刻小球运动到A位置时，细线对小球的作用力，此后当小球运动到最低点B位置时，细线对小球的作用力，则小球从A运动到B的过程中（已知g为重力加速度，小球从A至B的过程所受空气阻力大小恒定），下列说法中正确的是(   )
 

A.小球在最高点A位置时速度大小为

B.从A运动到B的过程中，小球所受的合外力方向总是指向圆心

C.从A运动到B的过程中，小球机械能减少

D.从A运动到B的过程中，小球克服空气阻力做的功为

7.如图所示为固定在水平地面上的圆弧形容器，容器两端在同一高度上，B为容器的最低点，圆弧上两点也处在同一高度，容器的段粗糙，段光滑.一个可以看成质点的小球，从容器内的A点由静止释放后沿容器内壁第一次运动到F点以上、C点以下的H点（图中未画出）的过程中，则(   )

A.小球运动到H点时加速度为零

B.小球运动到E点时的向心加速度与运动到F点时的向心加速度大小相等

C.小球运动到E点时的切向加速度与运动到F点时的切向加速度大小相等

D.小球运动到E点时的切向加速度比运动到F点时的切向加速度要小

8.甲图是质量为m的小球,在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动(为细绳).乙图是质量为m的小球,在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动(为轻质杆).丙图是质量为m的小球,在半径为R的竖直光滑圆轨道内侧做圆周运动.丁图是质量为m的小球在竖直放置的半径为R的光滑圆形管道内做圆周运动.则下列说法正确的是(   )

A.四个图中,小球通过最高点的最小速度都是

B.四个图中,小球通过最高点的最小速度都是0

C.在丁图中,小球在水平线以下管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力

D.在丁图中,小球在水平线以上管道中运动时,内侧管壁对小球一定有作用力

9.如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,内侧管壁半径为R,小球半径为r,则下列说法正确的是(   )

A.小球在水平线以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力

B.小球在水平线以上的管道中运动时,内侧管壁对小球一定有作用力

C.小球在水平线以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一定无作用力

D.小球通过最高点时的最小速度

10.一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球和紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则(   )

A.球的线速度必定等于球的线速度

B.球的角速度必定小于球的角速度

C.球的运动周期必定小于球的运动周期

D.球对筒壁的压力必定大于球对筒壁的压力

11.如图所示,两个小球质量相等,用一根轻绳相连,另有一根轻绳的两端分别连接O点和小球B,让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做匀速圆周运动,若绳上的拉力大小为,绳上的拉力大小为,,则(   )

A.A球所受向心力为球所受向心力为

B.A球所受向心力为球所受向心力为

C.A球所受向心力为球所受向心力为

D.

12.如图所示,质量为M的物体内有光滑圆形轨道,现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道的竖直面做圆周运动,为圆形轨道的最高点和最低点,与圆心O在同一水平线上.小滑块运动过程中,物体始终保持静止,关于物体对地面的压力N和地面对物体的摩擦力,下列说法正确的是(   )

A.滑块运动到A点时,摩擦力方向向左

B.滑块运动到B点时,,摩擦力方向向右

C.滑块运动到C点时,,物体与地面间无摩擦力

D.滑块运动到D点时,,摩擦力方向向左

13.如图所示,在匀速转动的圆筒内壁(竖直)上,有一物体随圆筒一起转动而未滑动,下列说法正确的是(   )

A.物体受到4个力的作用,分别是重力、弹力、摩擦力和向心力

B.物体受到3个力的作用,分别是重力、弹力、摩擦力

C.当圆筒的角速度ω增大以后,物体会相对于圆筒发生滑动

D.当圆筒的角速度ω增大以后,物体所受弹力增大,摩擦力不变

14.质点做匀速圆周运动时,以下说法中正确的是(   )

A.线速度越大,其角速度也一定越大 B.角速度越大,其转速也一定越大

C.线速度一定时,半径越大则周期越长 D.角速度一定时,半径越大则周期越长

15.如图所示,电风扇在闪光灯下转动,闪光灯每秒闪光30次,电风扇转轴O上装有3个扇叶,它们互成120°角,只有闪光灯闪亮时,观察者才能看见扇叶,当扇叶转动时,观察者感觉扇叶不动,则风扇的转速可能是(   )

A.600 r/min B.900 r/min C.1 200 r/min D.3 000 r/min

16.如图所示，一小物块以大小为的向心加速度做匀速圆周运动，半径，则下列说法正确的是(   )
 

A.小物块运动的角速度为2 rad/s  B.小物块做圆周运动的周期为

C.小物块在内通过的位移大小为  D.小物块在内通过的路程为零

17.如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，圆形管道半径为R，管道内径略大于小球直径，且远小于R，则下列说法正确的是（   ）

A．小球通过最高点时的最小速度

B．小球通过最高点时的最小速度

C．小球在水平线以下的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

D．小球在水平线以上的管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力

18.如图所示，长为L的轻绳一端系于天花板上的O点，另一端与物块相连，物块可视为质点。将物块拉到与O点等高的位置a，并由静止释放，不计空气阻力。当物块下摆至最低点与水平面相切时，轻绳恰好被拉断。已知物块质量为m，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则(   )

A.物块运动到O点正下方的速度为

B.物块在水平面上滑行的最大距离为

C.物块由最高点运动至最低点的过程中，重力的功率一直增大

D.轻绳的最大拉力为

19.在天花板上的O点系一根轻细绳,细绳的下端系一小球.将小球拉至使细绳水平伸直的位置,由静止释放小球,小球从A点开始沿圆弧下落到O点的正下方B点处的过程中,不计空气阻力,则下列说法正确的是(   )

A.小球的重力对小球做负功 B.细绳的拉力对小球做正功

C.细绳的拉力对小球做功的功率为零 D.重力对小球做功的功率先变大后变小

20.如图所示，轻质的细杆一端连接有质量为的小球，轻杆可绕另一端在竖直平面内转动，杆的长度为l，小球可以当作质点，当杆转动到竖直平面的最高点时，小球的速度为，忽略小球受到的阻力，为重力加速度。下列说法中正确的是（   ）

A.小球在最高点时小球对轻杆的弹力方向向上

B.小球在最高点时轻杆对小球的弹力大小为

C.小球转动到最低点时，杆对小球的弹力大小为

D.若小球在最高点受到杆的弹力大小为，小球在最高点的速度一定为

答案以及解析

1.答案：C

解析：小球沿螺旋线自外向内运动,说明运动半径不断减小,其通过的弧长s与运动时间t成正比,故小球运动的线速度大小不变,A错误;由知,半径减小,小球运动的角速度增大,B错误;由知,小球运动的加速度越来越大,C正确;由知,小球所受的合外力增大,D错误.

2.答案：C

解析：路面应建成外侧高内侧低,以规定速度行驶时汽车的重力和路面对汽车的支持力的合力提供汽车做圆周运动的向心力,A错误;车速低于,所需的向心力减小,此时摩擦力指向外侧,减小车速汽车不一定会向内侧滑动,B错误;当速度为时,静摩擦力为零,重力和支持力的合力提供向心力,速度高于时,摩擦力指向内侧,只要速度不超出最高限度,汽车不会侧滑,C正确;当路面结冰时,与未结冰时相比,由于支持力和重力不变,则的值不变,D错误.

3.答案：B

解析：由分别向作垂线,与的交点即为做圆周运动的圆心,向心加速度指向圆心,D错误;两点均绕转动,具有相同的角速度,由几何知识知,A的半径大,由知,A的线速度大,由知,A的向心加速度大,A、C错误,B正确.

4.答案：C

解析：B点与C点的线速度大小相等,A错误;A点与C点的角速度相等,B错误;由得,,解得,C正确;,由以上两式解得,,D错误.

5.答案：C

解析：由于皮带没有打滑,则两轮子在相同的时间内通过的弧长相等,可知线速度大小相等.AB错,C对.根据公式,大轮半径大,角速度小,所以D错.
故选C

6.答案：D

解析：本题考查圆周运动中的能量分析。小球在最高点A位置时，由牛顿第二定律可得，解得，故A错误；小球从A运动到B的过程中，小球做变速圆周运动，合外力除改变速度方向外还改变速度大小，因此合外力的方向一定不指向圆心，故B错误；小球在最低点B位置时由牛顿第二定律得，解得，小球从A运动到B的过程中，由动能定理得，解得，所以此过程中，小球克服空气阻力做的功为，小球的机械能减少，故C错误，D正确。

7.答案：D

解析：小球运动到H点时受重力和支持力，合力不为零，则加速度不为零，A错误；容器的段粗糙，段光滑，由动能定理知，小球运动到E点时的速度大于运动到F点时的速度，由知，小球在E点的向心加速度大小大于在F点的向心加速度，B错误；小球在E点和F点时重力沿切线方向的分力大小相等，小球在E点时受沿切线向上的滑动摩擦力，由牛顿第二定律知，小球在E点的切向加速度大小小于在F点的切向加速度，D正确.

8.答案：C

解析：甲、丙图中当小球的重力恰好提供向心力时,小球的速度最小,有,所以小球通过最高点的最小速度为,乙、丁图中由于杆或者内侧管壁可以对小球提供支持力,所以小球通过最高点的速度可以为零,故A、B错误;在丁图中,小球在水平线以下管道中运动时,小球的向心力由管壁的支持力和小球重力沿半径方向的分力的合力来提供,所以外侧管壁对小球一定有作用力,故C正确;小球在水平线以上管道中运动时,沿半径方向的合力提供向心力,由于小球速度大小未知,可能外侧管壁对小球有作用力,也可能内侧管壁对小球有作用力,故D错误.

9.答案：C

解析：小球在水平线以上管道运动时,由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力,可能外侧管壁对小球有作用力,也可能内侧管壁对小球有作用力,故A、B错误;小球在水平线以下管道运动时,由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力,所以外侧管壁对小球一定有作用力,而内侧管壁对小球一定无作用力,故C正确;在最高点,由于外侧管壁或内侧管壁都可以对小球产生弹力作用,故小球通过最高点时的最小速度为0,故D错误.

10.答案：B

解析：设圆锥筒的底角大小为，匀速圆周运动中重力和支持力的合力提供向心力，由和知，因此A错误。由。知，因此B正确。由知,因此C错误。由知支持力大小方向都相同，因此D错误。故本题选B。

11.答案：CD

解析：小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动,设角速度为球靠绳上的拉力提供向心力,则A球做圆周运动的向心力为球靠和绳上两个拉力的合力提供向心力,则B球做圆周运动的向心力为.由牛顿第二定律,对A球有,对B球有,已知,联立各式解得.故C、D正确,A、B错误.

12.答案：BC

解析：小滑块在A点时,滑块对物体的作用力在竖直方向上,物体与滑块组成的系统在水平方向不受力的作用,所以没有摩擦力的作用,故A错误.小滑块在B点时,需要的向心力向右,所以物体对滑块有向右的支持力的作用,对物体受力分析可知,地面要对物体有向右的摩擦力的作用,在竖直方向上,小滑块与物体之间没有作用力,则物体受力平衡,所以物体对地面的压力,故B正确.小滑块在C点时,滑块的向心力向上,所以滑块对物体的压力要大于滑块的重力,故物体受到的滑块的压力大于,则物体对地面的压力大于,在水平方向上,小滑块与物体之间没有作用力,则物体与地面间无摩擦力,故C正确.小滑块在D点和B点的受力情况类似,由B点的分析可知,物体对地面的压力,故D错误.

13.答案：BD

解析：物体随圆筒一起转动时受重力、弹力和摩擦力,B正确,A错误;由牛顿第二定律得,,角速度ω增大,弹力增大,物体受到的最大静摩擦力增大,故物体不会相对于圆筒发生滑动,摩擦力不变且等于物体的重力,D正确,C错误.

14.答案：BC

解析：由知,当半径一定时,线速度越大,角速度越大,A错误;由知,角速度越大,转速越大,B正确;由知,线速度一定时,半径越大,周期越长,C正确;由知,角速度一定时,周期一定,与半径无关,D错误.

15.答案：ACD

解析：观察者感觉扇叶不动,则说明闪光灯闪光时,扇叶正好转过三分之一圆周、三分之二圆周或一周……,即转过的角度,由于闪光灯每秒闪光30次,所以电风扇每秒转过的角度为,则电风扇的转速为时,转速为时,转速为时,转速为3000 r/min,故A、C、D正确.

16.答案：AB

解析：由可求得，由可得，则小物块在内转过90°通过的位移为内转过一周，路程为。

17.答案：BC
解析：AB.小球在竖直放置的光滑圆形管道内的圆周运动属于轻杆模型,小球通过最高点时的最小速度为零,故A错误,B正确;C.小球在水平线 ab以下的管道中运动时,沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力,所以外侧管壁对小球一定有作用力,而内侧管壁对小球一定无作用力,故C正确;D.小球在水平线ab以上的管道中运动时,沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力,当速度非常大时,内侧管壁没有作用力,此时外侧管壁有作用力,当速度比较小时,内侧管壁有作用力,外侧管壁对小球无作用力,故D错误。故选BC。

18.答案：BD

解析：本题通过物块的运动考查牛顿运动定律、动能定理和重力的功率。物块从水平位置摆至最低点的过程，由动能定理有，得，选项A错误；轻绳被拉断后，对物块在水平面上的运动，有，解得，选项B正确；物块在最高点重力的功率为零，在最低点重力的功率也为零，故物块由最高点运动至最低点的过程中，重力的功率先增大后减小，选项C错误；物块在最低点时，轻绳的拉力最大，有，解得，选项D正确。

19.答案：CD

解析：小球从A点运动到B点过程中,高度下降,重力势能减小,重力对小球做正功,A错误;绳的拉力沿绳方向且和小球的速度方向保持垂直，故拉力对小球不做功,可知拉力功率为零,B错误,C正确;小球从A到B,刚开始小球重力的瞬时功率为零,到达B点的瞬时功率也为零,小球速度在竖直方向的分量先增大后减小,则重力对小球做功的功率应先增大后减小,D正确.

20.答案：BC

解析：对位于最高点的小球分析受力，设轻杆对小球的弹力方向向下，由牛顿第二定律，代入速度值，解得：。负号表示方向向上，轻杆对小球的弹力方向向上，小现对轻杆的弹力方向向下，选项A错误、B正确。设轻杆在最低点对球的弹力为，由牛顿第二定律有，根据动能定理可求小球的速度、则，C正确。若小球在最高点受到杆的弹力大小为，小球受到杆的力可能是拉力也可能是支持力，，或，选项D错误