2023年高考物理二轮复习高频考点专项练习：专题四 考点12 圆周运动的规律及应用（C）

考点12 圆周运动的规律及应用（C）

1.一户外健身器材如图所示，当器材上轮子转动时，轮子上两点的(   )。
 

A.转速 B.周期 C.线速度 D.角速度

2.如图所示,长度均为L的两根轻绳,一端共同系住质量为m的小球,另一端分别固定在等高的两点,两点间的距离也为L.重力加速度大小为g.今使小球在竖直面内以为轴做圆周运动,若小球在最高点的速率为v时,两根绳的拉力恰好均为零,则小球在最高点的速率为时,每根绳的拉力大小为(   )

A. B. C. D.

3.如图所示,某同学能让笔绕其自身上的某一点匀速转动,下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是(   )

A.笔杆上的点离点越近的,做圆周运动的向心加速度越大
B.笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由重力提供的
C.若该同学使用水笔,笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动而被甩走
D.笔杆上的各点做圆周运动的线速度大小相等

4.游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量相等的8位同学,如图所示,“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动,某时刻甲正好在最高点,乙处于最低点。则此时甲与乙(   )

A.线速度相同  B.加速度相同
C.所受合外力大小相等 D.“摩天轮”对他们作用力大小相等

5.如图所示,质量为m的小球固定在长为l的细轻杆的一端,绕细杆的另一端O在竖直平面内做圆周运动.球转到最高点A时,线速度的大小为,此时(   )

A.杆受到的拉力 B.杆受到的压力 C.杆受到的拉力 D.杆受到的压力

6.在考驾驶证的科目二阶段，有一项测试叫半坡起步，这是一条类似于凸型桥面设计的坡道。要求学员在半坡定点位置a启动汽车，一段时间后匀速率通过最高点b以及剩下路段，如图所示。下列说法正确的是(   )

A.若汽车以额定功率从a点加速到b点，牵引力一直增大

B.在最高点b汽车处于平衡状态

C.在最高点b汽车对路面的压力小于汽车的重力

D.汽车从a到b运动过程中，合外力做功为0

7.如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s时，车对桥顶的压力为车重的。如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为(   )
 

A.15 m/s  B. 20 m/s  C.25 m/s D.30 m/s

8.如图所示，不可伸长的轻质细绳一端固定于O点，另一端系着质量为m的小球，将小球拉至水平位置的A处由静止释放（细绳处于伸直状态），运动到最低点B时的速度大小为v，不计空气阻力。小球从A运动到B的过程中，下列说法正确的是(   )
 

A.细绳拉力所做的功为 B.细绳拉力的冲量为零

C.重力的瞬时功率先增大后减小 D.小球动量变化量大小为零

9.如图所示，为一辆越野车在比赛时经过一段起伏路段，M、N分别为该路段的最高点和最低点，已知在最高点M附近汽车所走过的那一小段圆弧可认为是圆周运动的一部分，其对应半径为R，在最低点N附近对应圆周运动的半径为，假设汽车整个运动可近似认为速率不变，汽车经过最高点M时对轨道的压力为汽车自重的0.9倍，那么汽车经过最低点N时对轨道的压力为自重的(   )

A.1.1倍 B.1.15倍 C.1.2倍 D.1.25倍

10.如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为四分之一圆弧面，半径为点为圆心，c点为圆弧的中点。若在O点以某一初速度v沿方向抛出一个小球，小球落在坑中。若忽略空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是(   )
 

A.当小球的初速度为时，恰好能落到c点

B.小球的初速度v越大，在空中运动的时间就越长

C.小球的初速度v越大，落到坑中时速度的偏转角越小

D.小球的初速度v越大，落到坑中时的动能就越大

11.如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是(   )
 

A.绳的拉力  B.重力和绳拉力的合力

C.重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力 D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力

12.如图所示,轻杆长,在杆两端分别固定质量分别为的球A和B,光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点,外界给系统一定的初速度后,杆和球在竖直平面内转动.某时刻球B运动到最高点,此时杆对球B恰好无作用力,重力加速度为g,忽略空气阻力.则(   )

A.

B.此时球B的速度大小为

C.此时球A的速度大小为
D.此时水平转轴对杆的作用力大小等于

13.如果把地球近似地看成一个球体,在北京和广州各放一个物体随地球自转,做匀速圆周运动,则这两个物体具有大小相同的是(   )
A.线速度 B.角速度 C.加速度 D.周期

14.如图所示，一球绕中心线以角速度ω转动，则(   )
 

A.两点的角速度相等 B.两点的线速度相等

C.若，则 D.若，则

15.由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则有(   )

A.它们的角速度之比 B.它们的线速度之比

C.它们的向心加速度之比 D.它们的向心加速度之比

16.类比是一种常用的研究方法，对于直线运动，教科书中用图像求位移的方法.请你借鉴此方法分析下列说法，其中正确的是(   )

A.由（加速度—时间）图线和横轴围成的面积可以求出对应时间内做直线运动物体的速度变化量

B.由（力—速度）图线和横轴围成的面积可以求出对应速度变化过程中力做功的功率

C.由（力—位移）图线和横轴围成的面积可以求出对应位移内力所做的功

D.由（角速度—半径）图线和横轴围成的面积可以求出对应半径变化范围内做圆周运动物体的线速度

17.如图所示,置于竖直面内半径为r的光滑金属圆环,质量为m的带孔小球穿于环上,同时有一长为r的细绳一端系于圆环最高点,另一端系小球,当圆环以角速度绕圆环竖直直径转动时(   )

A.细绳对小球的拉力不可能为零 B.细绳和金属圆环对小球的作用力大小可能相等

C.金属圆环对小球的作用力不可能为零 D.当时,金属圆环对小球的作用力为零

18.如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其图象如图乙所示.则(   )

A.小球的质量为  B.当地的重力加速度大小为

C.时，小球对杆的弹力方向向上 D.时，小球受到的弹力与重力大小相等

19.如图所示,长为l的轻杆,一端固定一个小球,另一端固定在轴上,使小球在竖直平面内做圆周运动.重力加速度为g.下列叙述正确的是(   )

A.小球在最高点时的最小速度

B.小球在最高点时,杆对小球的作用力可能为支持力

C.小球在最高点时的速度v由逐渐增大,杆对小球的拉力也逐渐增大

D.小球在最低点时,杆对小球的作用力一定为拉力

20.如图所示,长为L的悬线固定在O点,在O点正下方有一钉子长为,把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度地释放,小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子,则小球(   )

A.线速度突然增大为原来的2倍 B.角速度突然增大为原来的2倍

C.向心力突然增大为原来的2倍 D.所受悬线的拉力突然增大为原来的2倍

答案以及解析

1.答案：C

解析：两点为同轴转动，所以，而线速度，所以，C项正确。

2.答案：A

解析：当小球到达最高点的速率为v时,有，其中;当小球到达最高点的速率为时,有,所以两绳拉力的合力,由几何知识得,故A正确.

3.答案：C

解析：当笔杆转动时,笔杆上的各点的角速度相等,由v=ωR可知杆上各点的线速度不相等,由向心加速度公式a=ω2R可知,笔扞上的点离O点越近的,做圆周运动的向心加速度越小,故AD错误;杆上的各点做圆周运动的向心力是由杆的弹力提供的,故B错误;当转速过大时,笔尖提供的向心力小于所需向心力,笔尖上的小钢珠有可能做离心运动被甩走,故C正确。

4.答案：C

解析：A、由于“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动,所以线速度大小相同,甲线速度方向向左,乙线速度方向向右,故A错误;B、根据可知,加速度大小相同,甲加速度方向竖直向下,乙加速度方向竖直向上,故B错误;C、根据可知,所受合外力大小相等,故C正确;D、对甲有,对乙有,“摩天轮”对他们作用力大小不相等,故D错误;故选C。

5.答案：B

解析：设此时杆对小球的作用力为拉力,由牛顿第二定律得,解得,负号说明力的方向与假设相反,即小球受到的力为细杆的支持力,根据牛顿第三定律可知杆受到大小为的压力,B正确.

6.答案：C

解析：由可知，若汽车以额定功率从a点加速到b点，牵引力一直减小，选项A错误;匀速率通过最高点b以及剩下路段，在最高点b汽车做匀速圆周运动，加速度向下，不是平衡状态，是失重状态，在最高点b汽车对路面的压力小于汽车的重力，选项B错误，C正确;汽车从a到b运动过程中，动能增大，由动能定理可知，合外力做正功，选项D错误。

7.答案：B

解析：当时，①
当时，②
由①②解得。

8.答案：C

解析：本题通过圆周运动考查功、功率、冲量和动量变化量的计算。小球运动过程中，细绳的拉力方向始终与小球的速度方向垂直，细绳拉力不做功，故A选项错误；小球从A运动到B的过程中，拉力的冲量不为零，故B选项错误；小球在A处的速度为零，所以重力的瞬时功率为零，在B处的速度方向水平向右，与重力垂直，重力的瞬时功率也为零，则小球从A运动到B的过程中重力的瞬时功率先增大后减小，故C选项正确；小球动量变化量等于合力的冲量，小球从A运动到B的过程中合力不为零，故动量的变化量不为零，故D选项错误。

9.答案：B

解析： 在最高点M对汽车分析可得，，已知，可解得：，在最低点N对汽车分析可得，，所以 ，故 B 正确。

10.答案：C

解析：本题考查与圆弧面结合的平抛运动。设小球落在圆弧面上时，合位移方向与水平方向的夹角为θ，平抛时间为t，竖直方向有，水平方向有，小球恰好落到c点时，，解得，A错误。小球初速度越大，落点越靠上，下落高度越小，运动时间越短，B错误。小球落点越靠上，下落高度越小，位移偏转角越小，则落到坑中的速度偏转角越小，C正确。小球初速度越大，下落高度越小，重力做功越小，表示动能的增量越小，其初动能较大，但它落到坑中时的动能可能大于、小于或等于初速度较小的球落到坑中时的动能，D错误。

小,故C错误,D正确。

11.答案：CD

解析：小球在竖直平面内做变速圆周运动，受重力和绳的拉力作用，由于向心力是指向圆心方向的合外力，因此它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力，故选C、D。

12.答案：BC

解析：由题目所给条件无法得到两小球的质量关系,A错误;球B运动到最高点时,球B对杆恰好无作用力,即重力恰好提供向心力,则,解得,B正确;由于两球的角速度相等,由得球A的速度大小为,C正确;B球运动到最高点时,对杆无弹力,A球由重力和拉力的合力提供向心力,有,解得,可得水平转轴对杆的作用力大小为,D错误.

13.答案：BD
解析：随地球自转角速度及周期相等,但由于做圆周运动的半径不同,则线速度与加速度不同,BD正确.

14.答案：AC

解析：两点的角速度相等，由得，，若，则，故A、C正确，B、D错误。

15.答案：BC

解析：同在地球上，物体1和物体2的角速度相等，设物体1的轨道半径为R，则物体2的轨道半径为，所以，，B、C正确。

16.答案：AC

解析：（加速度—时间）图线和横轴围成的面积表示速度的变化量，A正确；图线中任意一点的横坐标与纵坐标的乘积等于，即瞬时功率，故图线与横轴围成的面积不一定等于,B错误；由公式可求出力对物体所做的功，所以（力—位移）图线和横轴围成的面积表示对应位移内力所做的功，选项C正确；图线中任意一点的横坐标与纵坐标的乘积等于，即线速度，故图线与横轴围成的面积不一定等于，即不一定等于线速度，D错误.

17.答案：AD

解析：由几何关系可知,此时细绳与竖直方向的夹角为60°,当圆环旋转时,小球绕竖直轴做圆周运动,则有,,解得,则细绳对小球的拉力F不为零;细绳和金属圆环对小球作用力的大小不相等;当时,代入解得,即金属圆环对小球的作用力为零;故B、C错误,A、D正确.

18.答案：CD

解析：由题图乙知,小球在最高点时,若,则;若,则,则有,解得,故A、B错误.当时,杆对小球弹力的方向向上,当时,杆对小球弹力的方向向下,所以当时,杆对小球弹力方向向下,小球对杆的弹力方向向上,故C正确.时,有,解得,即小球受到的弹力与重力大小相等,故D正确.

19.答案：BCD

解析：小球经过最高点的最小速度为零,此时重力等于杆的支持力,A错误;因当小球在最高点时的速度为时,杆对小球的作用力为零,所以小球在最高点的速度小于时,杆对小球的作用力为支持力,B正确;由B项分析可知,在最高点时小球的速度v由逐渐增大时,由知,杆对小球的拉力也逐渐增大,C正确,小球在最低点时,由知,杆对小球的作用力一定为拉力,D正确.

20.答案：BC

解析：悬线与钉子碰撞前后,悬线的拉力始终与小球运动方向垂直,小球的线速度不变,故A错误;当小球的运动半径减小时,由知角速度突然增大为原来的2倍,B正确;由知向心力突然增大为原来的2倍,C正确;在最低点,有,故碰到钉子后小球所受合力变为原来的2倍,悬线的拉力F变大,但不是原来的2倍,D错误.