2023年高考物理二轮复习高频考点专项练习：专题五 考点13 行星或卫星的圆周运动（B）

考点13 行星或卫星的圆周运动（B）

1.一个物体在地球表面重，它在以的加速度加速上升的火箭中的视重为，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的(地球表面处的重力加速度取)(   )

A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．一半

2.两个质量相等的均匀球体之间的万有引力大小为,若将它们球心间距离增大为原来的3倍,其万有引力大小将变为（   ）

A.            B.            C.            D.

3.下列关于万有引力定律的说法,正确的是(   )

A.万有引力定律是卡文迪许发现的
B.万有引力定律适用于自然界中的任何两个物体之间
C.万有引力定律公式中的G是一个比例常数,是没有单位的
D.万有引力定律公式表明当等于零时,万有引力为无穷大

4.关于万有引力定律，下列说法正确的是(   )

A.牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值

B.万有引力定律只适用于天体之间

C.万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律

D.地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的

5.英国《新科学家（)》杂志评选出了 2008年 度世界8项科学之最，在双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径约为

，质量和半径的关系满足 (其中为光速，为引力常量),则该黑洞表面重力加速度的数量级为(   )

A.  B.  C.  D.

6.2017年4月，我国成功发射的“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿“天宫二号”原来的轨道（可视为圆轨道）运行.与“天宫二号”单独运行时相比，组合体运行的(   )

A.周期变大 B.速率变大 C.动能变大 D.向心加速度变大

7.假设火星半径是地球半径的,质量是地球质量的.已知地球表面的重力加速度是g,地球的半径为R,某人在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h,忽略自转的影响,下列说法正确的是(   )

A.火星的密度为

B.火星表面的重力加速度是

C.火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为

D.此人以在地球上相同的初速度在火星上起跳后,能达到的最大高度是

8.观察“神舟十号”在圆轨道上的运动,发现其每经过时间通过的弧长为l,该弧长对应的圆心角为θ(弧度),如图所示,已知引力常量为G,由此可推导出地球的质量为(   )

A. B. C. D.

9.“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍.已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g.则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为(   )

A. B. C. D.

10.假设地球可视为质量均匀分布的球体.已知地球表面重力加速度在两极的大小为，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为(   )

A. B. C. D.

11.宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三颗星体的质量相同.现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星体位于同一直线上，两颗星体围绕中央星体做圆周运动，如图甲所示；另一种是三颗星体位于等边三角形的三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆轨道运行，如图乙所示.设这三颗星体的质量均为m，且两种系统中各星体间的距离已在图甲、乙中标出，引力常量为G，则下列说法中正确的是(   )

A.直线三星系统中星体做圆周运动的线速度大小为

B.直线三星系统中星体做圆周运动的周期为

C.三角形三星系统中每颗星做圆周运动的角速度为

D.三角形三星系统中每颗星做圆周运动的加速度大小为

12.月球自转周期T(月球沿图中实线圆周自转)与它绕地球做匀速圆周运动的公转周期相同，假如“嫦娥四号”卫星在近月轨道(轨道半径近似为月球半径)做匀速圆周运动的周期为，如图所示，为月球直径，某时刻Q点离地心O最近，且共线,月球表面的重力加速度为，引力常量为G,则(   )

A.月球的质量

B.月球的第一宇宙速度

C.再经时,P点离地心O最近

D.要使“嫦娥四号”卫星在月球的背面P点着陆，需提前减速

13.如图所示,三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上,设地球质量为M、半径为R.已知引力常量为G,下列说法正确的是(   )

A.地球对一颗卫星的引力大小为 B.一颗卫星对地球的引力大小为

C.两颗卫星之间的引力大小为 D.三颗卫星对地球引力的合力大小为

14.已知月球半径为R,地心与月球中心之间的距离为r,月球绕地球公转周期为,嫦娥4号飞船绕月球表面的运行周期为,引力常量为G,由以上条件可知正确的选项是(   )

A.地球质量为 B.月球质量为 C.地球的密度为 D.月球的密度为

15.要使两物体间的万有引力减小到原来的,下列办法可以采用的是(   )

A.使其中一个物体的质量减半,二者距离增一倍

B.使两物体间的距离和质量都减为原来的

C.使其中一个物体的质量减小到原来的,距离不变

D.使两物体间的距离增为原来的4倍,其中一个物体质量变为原来的2倍

16.如图所示，为地月拉格朗日点，该点位于地球和月球连线的延长线上，处于此处的某卫星无需动力维持即可与月球一起同步绕地球做圆周运动。已知该卫星与月球的中心、地球中心的距离分别为，月球公转周期为，万有引力常量为。则(   )

A.该卫星的周期大于地球同步卫星的周期

B.该卫星的加速度小于月球公转的加速度

C.根据题述条件，不能求出月球的质量

D.根据题述条件，可以求出地球的质量

17.若宇航员在月球表面附近自高处以初速度水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为。已知月球半径为,万有引力常量为。则下列说法正确的是(   )

A.月球表面的重力加速度
B.月球的质量
C.月球的第一宇宙速度
D.月球的平均密度

18.已知地球半径为，地心与月球中心之间的距离为，地球中心和太阳中心之间的距离为。月球公转周期为，地球自转周期为，地球公转周期为，近地卫星的运行周期为，万有引力常量为，由以上条件可知正确的选项是(   )

A.月球公转运动的加速度为

B.地球的密度为

C.地球的密度为

D.太阳的质量为

19.2019年1月3日，“嫦娥四号”成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器.为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响，“嫦娥四号”采取了近乎垂直的着陆方式.测得“嫦娥四号”近月环绕周期为T，已知月球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是(   )

A.“嫦娥四号”着陆前的时间内处于失重状态

B.“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的速度为7.9 km/s

C.月球表面的重力加速度

D.月球的密度

20.开普勒–452b距离地球1400光年.如果将开普勒–452b简化成如图所示的模型：为该星球的自转轴线.是该星球表面的两点，它们与地心O的连线与地轴的夹角分别为；在两点分别放置质量为的两物体.设该星球的自转周期为T，半径为R，引力常量为G.则下列说法正确的是(   )

A.该星球的第一宇宙速度为

B.若不考虑该星球自转，在A点用弹簧测力计测质量为的物体，平衡时示数为F，则星球的质量为

C.放在两处的物体随星球自转的向心力之比为

D.放在两处的物体随星球自转的向心力之比为

答案以及解析

1.答案：B

解析：物体在地球表面时，重力近似等于万有引力，即，所以，物体在火箭中时设到地面的距离为，重力加速度为，

则由牛顿第二定律得，

所以

又由万有引力定律得，

所以，

所以，故选B

2.答案：C

解析：由万有引力定律的表达式可知，当两球质量不变时，两均匀球体之间的万有引力与它们球心间距离的二次方成反比，C 正确。

3.答案：B

解析：A、万有引力定律是牛顿发现的,而引力常量G是卡文迪许测得的,故A错误.B、万有引力具有普适性,适用自然界任何物体间的作用,故B正确.C、G是常数,但是有单位,其单位是:. 故C错误.D、r等于零时物体不能看做质点,万有引力仍然能用,但是r不再是物体间的距离,而要以微积分的方式来算物体间的万有引力,故D错误.故选:B.

4.答案：C

解析：牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许测定了引力常量的数值，万有引力定律适用于任何有质量的物体之间，万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律，选项A、B错误，C正确；地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是不相同的，选项D错误.

5.答案：C

解析：黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，对黑洞表面某一质量为的物体有：，又有

联立解得

代入数据得重力加速度的数量级为,故选C。

6.答案：C

解析：由于“天舟一号”与“天宫二号”空间实验室对接形成的组合体仍沿“天宫二号”原来的轨道运行，故轨道半径不变，根据万有引力提供向心力，有,得,故选项A、B、D错误；由于对接形成组合体后质量增加，所以动能变大，故选项C正确.

7.答案：A

解析：对地球表面的物体,有,则,火星的密度为,选项A正确;对火星表面的物体,有,则,选项B错误;火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比,选项C错误;某人在地球和火星上以相同的初速度起跳,分别有和，在火星能达到的最大高度是，选项D错误.

8.答案：A

解析：“神舟十号”的线速度,轨道半径,根据得地球的质量为,故选A.

9.答案：D

解析：本题通过“嫦娥四号”探测器考查万有引力定律及其应用.在地球表面，质量为m的物体所受重力满足，可得地球表面的重力加速度满足，同理可知，月球表面的重力加速度，则，根据题意可知，地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，解得，“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设“嫦娥四号”的质量为，则有，可得“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率，故D正确.

10.答案：B

解析：在地球两极重力等于万有引力，根据万有引力定律有，在地球的赤道上重力等于万有引力与向心力的差值，即，地球的质量为，联立以上三式解得地球的密度，B正确.

11.答案：BD

解析：直线三星系统中，星体做圆周运动的向心力由其他两颗星体对它的万有引力的合力提供，有，解得，由可得，，故A错误，B正确；三角形三星系统中，星体做圆周运动的向心力由其他两颗星体对它的万有引力的合力提供，如图所示，有，解得，由，可得，故C错误，D正确.

12.答案：BD

解析：由，得月球的半径,由，得月球的质量，故A项错误;由，得月球的第一宇宙速度,故B项正确;月球的自转周期T与它绕地球做匀速圆周运动的公转周期相同，再经时，P点离地心O最远，故C项错误;要使“嫦娥四号”卫星在月球的背面P点着陆，需减速，使得月球提供的万有引力大于卫星做圆周运动所需的向心力，做近心运动，故D项正确.

13.答案：BC

解析：根据万有引力定律得,地球和一颗卫星之间的引力大小,B正确,A错误;卫星之间的关系图如图所示,由几何关系知,两同步卫星间的距离为,则两卫星间的万有引力大小为,C正确;卫星对地球的引力均沿卫星与地球间的连线向外,由于三颗卫星质量相等,各自对地球的引力大小相等,且三颗卫星等间隔分布,由几何关系知,地球受到三颗卫星的引力大小相等、相邻两个力的方向成120°角,故三颗卫星对地球引力的合力大小为0,D错误.

14.答案：AD

解析：月球绕地球公转,万有引力提供向心力,设地球质量为M,月球质量为m,有,解得地球的质量,A正确,B错误;地球的半径未知,所以无法求解地球的密度,C错误;飞船绕月球表面运行,万有引力提供向心力,设飞船质量为,解得月球的质量,则月球的密度,D正确.

15.答案：ACD

解析：设原来两物体间的万有引力为,其中一个物体质量减半,二者距离增一倍后,,A可以采用；两物体间的距离和质量都减为原来的后,,B不可采用;其中一个物体的质量减小到原来的,距离不变后,，C可以采用;两物体间的距离增为原来的4倍,其中一个物体质量变为原来的2倍后,,D可采用.

16.答案：AD

解析：A.该卫星的周期与月球绕地球运行的周期相等,根据可知，该卫星的周期大于地球同步卫星的周期，故A正确；

鹊桥”受到地球和月球的引力，二者合力提供向心力，故A错误；

B.卫星和月球的角速度相同,向心加速度可知，轨道半径越大，则向心加速度越大，所以卫星的向心加速度大于月球的向心加速度，故B错误；

CD、月球的向心力是由万有引力提供,则,解得地球的质量为；

对卫星,根据合力提供向心力可得：,地球的质量，代入可求出月球的质量，故C错误、D正确。

故选：AD。

17.答案：ABC

解析：A.平抛运动的时间,再根据,得，故A正确；

B.根据,得，故B正确；

C.月球的第一宇宙速度故C正确；

D.月球的体积,月球的平均密度，故D错误；

故选：ABC

18.答案：ACD

解析：月球向心加速度为：，故A正确；对地球的近地卫星：以及，联立解得：，故C正确，B错误；研究地球绕太阳做的圆周运动时，利用万有引力提供向心力得：，解得：，故D正确。

19.答案：CD

解析：根据题述“嫦娥四号”采取近乎垂直的着陆方式实施软着陆，在着陆前的一段时间内一定做减速运动，加速度竖直向上，处于超重状态，选项A错误；“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做匀速圆周运动，其速度，即月球的第一宇宙速度，又月球的半径和表面重力加速度均小于地球的，故月球的第一宇宙速度一定小于地球的第一宇宙速度7.9 km/s，选项B错误；“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做匀速圆周运动，由万有引力定律和牛顿第二定律有，联立解得月球表面的重力加速度，选项C正确；由联立解得月球的密度，项D正确.

20.答案：BC

解析：该星球的第一宇宙速度，而是该星球自转的最大线速度，所以A错误；若不考虑该星球自转，B处的重力加速度，由得，B正确；放在两处的物体随星球自转的向心力分别为，，则，C正确，D错误.