2023年高考物理二轮复习高频考点专项练习：专题五 考点13 行星或卫星的圆周运动（C）

考点13 行星或卫星的圆周运动（C）

1.金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为，它们沿轨道运行的速率分别为.已知它们的轨道半径，由此可以判定(   )

A. B. C. D.

2.火星的质量约为地球质量的1/10，半径约为地球半径的1/2，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为(   )

A.0.2 B.0.4 C.2.0 D.2.5

3.火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的(   )

A.轨道周长之比为2∶3 B.线速度大小之比为

C.角速度大小之比为 D.向心加速度大小之比为9∶4

4.2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的“嫦娥四号”探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”.已知月球的质量为M、半径为R，探测器的质量为m，引力常量为G，“嫦娥四号”探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的(   )

A.周期为 B.动能为 C.角速度为 D.向心加速度为

5.某行星为质量分布均匀的球体，半径为R，质量为M.科研人员研究同一物体在该行星上的重力时，发现物体在“两极”处的重力为“赤道”上某处重力的1.1倍.已知引力常量为G，则该行星自转的角速度为(   )

A. B. C. D.

6.宇航员在某星球上为了探测其自转周期做了如下实验：在该星球两极点，用弹簧秤测得质量为M的砝码所受重力为F，在赤道测得该砝码所受重力为。他还发现探测器绕该星球表面做匀速圆周运动的周期为T。假设该星球可视为质量分布均匀的球体，则其自转周期为(   )。

A. B. C. D.

7.“嫦娥三号”探月卫星开始时绕地球沿椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球沿圆轨道运动的卫星。已知“嫦娥三号”探月卫星的环月轨道半径为r、周期为T，月球半径为R，不计其他天体的影响，若在距月球表面高度为的地方，将一质量为m的小球以一定的初速度水平抛出，则小球落地瞬间月球引力对小球做功的瞬时功率P为(   )

A. B.

C.  D.

8.2013年12月2日,“嫦娥三号”成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器。为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响,“嫦娥三号”采取了近乎垂直的着陆方式。已知:月球半径为R,表面重力加速度大小为g,引力常量为G,下列说法正确的是(   )

A. “嫦娥三号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的过程中处于超重状态

B.为了减小与地面的撞击力，“嫦娥三号”着陆前的一小段时间内处于失重状态

C.“嫦娥三号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的周期约为

D.月球的密度为

9.美国信使号水星探测器到达水星后，绕水星表面做匀速圆周运动的周期为地球表面卫星周期的1.2倍，已知水星半径是地球半径的0.4倍。当探测器降落至水星表面后，竖直向上抬升探测头对水星地表进行观察，已知探测头质量为m，探测头从静止被匀加速抬升，速度达到用时为t，此过程中，探测器对探测头 的作用力大小约为（已知地球表面附近重力加速度为g）(   )

A. B. C. D.

10.2021年2月10日，我国首次火星探测任务“天问一号”火星探测器实施近火捕获制动，开启了环绕火星之旅。假设天问一号探测器在绕火星做圆周运动时距火星表面高为h,绕行的周期为;火星绕太阳公转的周期为,公转半径为R.太阳半径为,火星半径为.若忽略其他星球对天问一号探测器的影响，则火星与太阳质量之比为(   )

A.       B. C.       D.

11.关于引力常量G，下列说法中正确的是(   )

A.在国际单位制中，G在数值上等于两个质量都是1 kg的物体相距1 m时的相互作用力

B.G是一个没有单位的比例常数，它的数值是人为规定的

C.在不同的星球上，G的数值不一样

D.在不同的单位制中，G的数值是不同的

12.北斗系统总共55颗卫星，分3种轨道：GEO（高轨道卫星，距离地球表面35786 km），MEO（中轨道地球卫星，距离地球表面2000~20000 km），IGSO（倾斜地球同步轨道卫星，高度与GEO相同）。高轨道卫星和中轨道地球卫星相比(   )

A.周期大 B.线速度大 C.角速度大 D.向心加速度小

13.一科研小组利用探测器探测某行星，先后让探测器在离该行星表面高度为处做匀速圆周运动，探测器上的自动化装置显示出在这两个轨道上运动时的加速度大小分别为，若已知引力常量为。则由以上条件可求出（    ）

A.该行星表面的重力加速度 B.探测器在两个轨道上受到的万有引力

C.该行星的第一宇宙速度 D.该行星上空同步卫星的高度

14.北斗闪耀，泽沐八方，2020年7月31日，北斗三号全球卫星导航系统建成暨开通仪式在北京举行。如图所示为55颗卫星绕地球不同轨道运动的图像，其中T为卫星的周期，r为卫星的轨道半径，1和2为其中的两颗卫星。已知引力常量为G，根据图像可求得的物理量不正确的是(   )

A.卫星1和卫星2运动的线速度大小之比为

B.地球的半径为

C.地球质量为

D.卫星1和卫星2的向心加速度大小之比为

15.设想航天员完成了对火星表面的科学考察任务,乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱,如图所示.为了安全,返回舱与轨道舱对接时,必须具有相同的速度.已知返回舱从火星表面返回距火星中心任意距离处的过程中需克服火星的引力做功的表达式为,返回舱与航天员的总质量为m,火星表面的重力加速度为g,火星的半径为R,轨道舱到火星中心的距离为r,火星的质量为M,不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响,则下列说法正确的是(   )

A.该航天员乘坐的返回舱要返回轨道舱至少需要获得能量W

B.若设无穷远处引力势能为零,则火星表面处返回舱与航天员的总引力势能为

C.返回舱与轨道舱对接时,返回舱与航天员具有的总动能为

D.若设无穷远处引力势能为零,返回舱与轨道舱对接时,返回舱与航天员具有的总机械能为

16.科学家在天文望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得行星围绕该恒星运行一周所用时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍，假设该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出（   ）

A.恒星质量和太阳质量之比 B.恒星密度和太阳密度之比

C.行星质量与地球质量之比 D.行星运行速度与地球公转速度之比

17.若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为L.已知月球半径为R,引力常量为G.则下列说法正确的是(   )

A.月球表面的重力加速度 B.月球的质量

C.月球的自转周期 D.月球的平均密度

18.2011年7月在摩洛哥坠落的陨石被证实来自火星,某同学想根据平时收集的部分火星资料(已知火星的直径为d,质量为M,火星表面的重力加速度为,火星的近地卫星周期为T)计算出火星的密度,再与这颗陨石的密度进行比较.下列计算火星密度的式子,正确的是(引力常量G已知,忽略火星自转的影响)(   )

A. B. C. D.

19.脉冲星的本质是中子星，具有在地面实验室无法实现的极端物理性质，是理想的天体物理实验室，对其进行研究，有希望得到许多重大物理学问题的答案，譬如：脉冲星的自转周期极其稳定，准确的时钟信号为引力波探测、航天器导航等重大科学技术应用提供了理想工具.2017年8月我国FAST天文望远镜首次发现了两颗太空脉冲星，其中一颗星的自转周期为（实际测量为），该星距离地球1.6万光年，假设该星球恰好能维持自转不瓦解.地球可视为球体，其自转周期为，用弹簧测力计测得同一物体在地球赤道上的重力为两极处的倍，已知引力常量为，则下列关于该脉冲星的平均密度及其与地球的平均密度之比正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

20.“嫦娥之父”欧阳自远透露：我国计划于2020年登陆火星。假如某志愿者登上火星后将一小球从高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L。已知火星半径为R，万有引力常量为G。不计空气阻力，不考虑火星自转，则下列说法正确的是（　  ）

A.火星表面的重力加速度       B.火星的第一宇宙速度为

C.火星的质量为 D.火星的平均密度为

答案以及解析

1.答案：A

解析：万有引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力,根据匀速圆周运动规律及牛顿第二定律得，解得.由于，所以，，选项A正确.

2.答案：B

解析：本题考查万有引力定律的应用.由万有引力定律得在火星表面质量为m的物体受到的引力为，在地球表面同一物体受到的引力为，其中，，联立解得，B正确，A、C、D错误.

3.答案：C

解析：火星与地球轨道周长之比等于公转轨道半径之比，A项错；火星和地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由，解得，所以火星与地球线速度大小之比为

，B项错；角速度大小之比为，C项对；向心加速度大小之比为4：9，D项错。

4.答案：A

解析：探测器围绕月球做匀速圆周运动，探测器与月球之间的万有引力提供探测器做圆周运动的向心力，由万有引力提供向心力有,解得探测器的周期为,故A正确；同理，由万有引力提供向心力有,又探测器的动能,联立得，选项B错误；探测器的角速度为，选项C错误；由牛顿第二定律有，解得探测器的向心加速度为，选项D错误.

5.答案：B

解析：由万有引力定律得,由以上两式解得,该行星自转的角速度为,B正确,A、C、D错误.

6.答案：D

解析：设该星球和探测器的质量分别为，在两极点，有，在赤道，有，探测器绕该星球表面做匀速圆周运动的周期为T，则有；联立以上三式解得，D项正确，A、B、C三项错误。

7.答案：C

解析：本题考查万有引力定律的应用与功率的计算。根据万有引力提供向心力有，在月球表面有，联立解得，设小球落地的竖直分速度为，则有，小球落地瞬间月球引力对小球做功的功率，联立解得，A、B、D错误，C正确。

8.答案：D

解析：A.“嫦娥三号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的过程万有引力提供向心力，所以处于失重状态。故A错误；

B.在“嫦娥三号”着陆前的一小段时间内“嫦娥四号”需要做减速运动，处于超重状态。故B错误；

C.“嫦娥三号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的时万有引力提供向心力,即：，所以：。故C错误；

D.月球表面的重力近似等于万有引力,则：，所以：，又：，月球的密度：。故D正确。

9.答案：C

解析：对近地卫星根据万有引力提供向心力，且球体体积，联立解得，星球密度，故水星密度是地球密度的，根据万有引力等于地表处的重力，故，对探测头根据牛顿运动定律，解得探测器对探测头的作用力大小为，故选项C正确。

10.答案：D

解析：由牛顿第二定律得，万有引力定律公式为，火星绕太阳公转时由万有引力提供向心力，故有，同理，天问一号探测器绕火星运动时有，联立解得，只有选项D正确。

11.答案：AD

解析：在国际单位制中，G在数值上等于两个质量都是1 kg的物体相距1 m时的相互作用力；它的单位是导出单位，为，大小为。此数值并非人为规定的，它是一个实验测得的值；G是一个与星球无关的常量，在不同星球上，G的数值都为；虽然如此，但G的数值与单位有关，在不同的单位制中，G的数值是不同的。

12.答案：AD

解析：本题考查万有引力定律的应用。根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，得，解得，高轨道卫星和中轨道地球卫星相比，可知高轨道卫星周期大，线速度小，角速度小，向心加速度小，则A、D正确，B、C错误。

13.答案：AC

解析：对于卫星，万有引力定律，故，两个方程联立可以求解和；

A.根据重力等于万有引力，有可以求解行星表面的重力加速度，故A正确；

B.探测器的质量未知，不能求解在两个轨道上受到的万有引力，选项B错误；

C.根据可以进一步求解行星的第一宇亩速度，故C正确；

D.由于不知道行星的目传情况，故也就无法求解同步卫星的高度，故D错误；

故选AC。

14.答案：ABD

解析：本题考查万有引力定律的应用。由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，有，解得，两边取对数可得，因为，则，由，可得，故A符合题意；当时，，，则，即，不是地球的半径，故B符合题意；根据表达式可知截距，解得，故C不符合题意；根据，可得，同理根据，可得，又，则，故D符合题意。

15.答案：CD

解析：返回舱与航天员在火星表面附近有,设轨道舱的质量为,速度大小为v,则有,则航天员乘坐返回舱与轨道舱对接时,返回舱与航天员具有的总动能为,因为返回舱返回到轨道舱所在位置过程需克服火星的引力做功,所以返回舱返回时至少需要能量,故A错误,C正确;若设无穷远处引力势能为零,则火星表面处返回舱与航天员的总引力势能为,故B错误;返回舱与航天员的总机械能等于总动能和总引力势能之和,所以若设无穷远处引力势能为零,返回舱与轨道舱对接时,返回舱与航天员具有的机械能为,故D正确.

16.答案：AD

解析：A. 行星绕恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设恒星质量为，行星质量为，轨道半径为，有

①，

解得：，

同理,太阳质量为：，

由于地球的公转周期为1年，故可以求得恒星质量与太阳质量之比，故A正确；

B. 由于恒星与太阳的体积均不知，故无法求出它们的密度之比，故B错误；

C. 由于①式中，行星质量可以约去，故无法求得行星质量，故C错误；

D. 线速度，已知周期与半径关系，可以求得行星运行速度与地球公转速度之比，故D正确；

17.答案：AB

解析：根据平抛运动规律得,联立解得,A正确;对于月球表面质量为m的物体有,解得,B正确;是小球做平抛运动的初速度,而非月球自转的线速度,C错误;月球的平均密度,D错误.

18.答案：ACD

解析：设火星的近地卫星的质量为m,火星的质量为M,对近地卫星,火星的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力,则有,解得,火星的密度为,又火星对火星表面上物体的万有引力近似等于该物体的重力,则有,解得,火星的密度为,已知火星的质量和直径,则得火星的密度为,A、C、D正确,B错误.

19.答案：AC

解析：AB．星球恰好能维持自转不瓦解时，万有引力恰好能提供其表面物体做圆周运动所需的向心力，设该星球的质量为，半径为，表面一物体质量为，有，又，式中为该星球密度，联立解得，

CD．设地球质量为，半径为，地球表面一物体质量为，重力为，该物体位于地球两极时，有，在赤道上，地球对物体的万有引力和弹簧测力计对物体的拉力的合力提供该物体做圆周运动所需的向心力，则有

联立解得

地球平均密度

故 。

20.答案：BC

解析：根据分位移公式，有；，解得，故A错误。火星的第一宇宙速度为，故B正确。由，解得火星的质量为，故C正确。火星的平均密度为，故D错误。