2023年高考物理二轮复习高频考点专项练习：专题五 万有引力与宇宙航行 综合训练（A）

专题五

万有引力与宇宙航行 综合训练（A）

1.已知地球半径约为火星半径的2倍,地球密度约为火星密度的1.5倍,则地球第一宇宙速度与火星第一宇宙速度的比值为(   )

A． B． C． D．

2.假设地球可视为质量均匀分布的球体.已知地球表面重力加速度在两极的大小为，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为(   )

A. B. C. D.

3.如图所示，在直角坐标系平面内存在一正点电荷Q，坐标轴上有三点，，其中A点和B点的电势相等，O点和C点的电势相等，静电力常量为k，则下列说法正确的是(   )

A.点电荷Q位于O点

B.O点电势比A点电势高

C.C点的电场强度大小为

D.将某一正试探电荷从A点沿直线移动到C点，电势能一直减小

4.中国行星探测任务命名为“天问系列”，首次火星探测任务命名为“天问一号”。1925年德国物理学家瓦尔特·霍曼提出了一种相对节省燃料的从地球飞往火星的方案，其基本构想是在地球上将火星探测器发射后，探测器立即被太阳引力俘获，以太阳为焦点沿椭圆轨道b运动，到达火星。椭圆轨道b分别与地球公转轨道a、火星公转轨道c相切，如图所示。下列说法正确的是(   )

A.依照霍曼的猜想，火星探测器的发射速度应大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度

B.探测器登陆火星需要先进入火星公转轨道c，则探测器在椭圆轨道的远日点处需要加速变轨

C.若探测器沿椭圆轨道运动，探测器在远日点处的加速度比火星绕太阳公转的加速度大

D.火星探测器沿椭圆轨道运动时轨道半长轴的立方与公转周期的平方的比值小于火星绕太阳运动时轨道半长轴的立方与公转周期的平方的比值

5.一箭13星！2020年11月6日11时19分，我国在太原卫星发射中心用“长征六号”运载火箭，成功将10颗“NewSat9–18”卫星、1颗“电子科技大学号”卫星、1颗“北航空事卫星一号”和1颗“八一03星”共计13颗卫星送入预定轨道.发射卫星的过程可简化看作：先将卫星送入椭圆转移轨道，然后再转入环绕轨道，如图所示.卫星先沿轨道Ⅰ运行，近地点为Q，远地点为P，当卫星经过点P时点火加速，使卫星由轨道Ⅰ转移到轨道Ⅱ上运行，在轨道Ⅱ上卫星运行周期约为90 min.关于卫星的运行过程，下列说法中正确的是(   )

A.卫星在轨道I和轨道Ⅱ上运动时的机械能相等

B.卫星在轨道Ⅰ上和在轨道Ⅱ上分别经过P点的加速度相等

C.轨道Ⅱ的半径大于地球同步卫星的轨道半径

D.卫星在轨道Ⅱ上运行的角速度是地球同步卫星角速度的32倍

6.由于潮汐力的作用，地球与月球之间的距离会缓慢减小，当月球表面的物体受到地球对它的引力与月球对它的引力大小相等时，月球开始瓦解。已知地球的半径为R，地球表面的引力加速度是月球表面的引力加速度的6倍。不考虑自转影响，当月球开始瓦解时月球表面到地球表面的最小距离为(   )
A. B. C. D.

7.地球表面的重力加速度为g0，物体在距地面上方3R处(R为地球半径)的重力加速度为g，那么两个加速度之比g/g0等于(   )

A.1:1 B.1:4 C.1:9 D.1:16

8.我国发射的“天宫一号”和“神州八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350km,“神州八号”的运行轨道高度为343km.它们的运行轨道均视为圆周，则(   )

A.“天宫一号”比“神州八号”速度大 B.“天宫一号”比“神州八号”周期长

C.“天宫一号”比“神州八号”角速度大 D.“天宫一号”比“神州八号”加速度大

9.下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是(   )
A.地球的第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最小运行速度
B.地球的第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚的最小发射速度
C.同步卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度介于地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
D.中国发射的嫦娥四号探测器,其发射速度大于地球的第三宇宙速度

10.2020年6月23日,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射第55颗北斗导航卫星,卫星顺利进入预定轨道,成为地球静止轨道卫星,提前半年全面完成北斗三号全球卫星导航系统星座部署。关于成功定点后的第55颗北斗导航卫星,下列说法正确的是(   )

A.可能位于西昌正上空

B.绕地球运行的轨道半径比月球绕地球运行的轨道半径小

C.绕地球运行的加速度比月球绕地球运行的加速度小

D.绕地球运行的速度比月球绕地球运行的速度小

11.如图所示为行星绕太阳运动轨迹的示意图。下列有关对开普勒行星运动定律的理解正确的是(   )

A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B.行星在近日点的速率小于在远日点的速率
C.行星轨道的半长轴与公转周期的比值是一个恒量
D.在太阳系的八大行星中,水星的公转周期最短,海王星的公转周期最长

12.日心说被人们接受的原因是(   )

A.太阳总是从东边升起,从西边落下
B.若以地球为中心来研究运动,有很多无法解决的问题
C.若以太阳为中心,许多问题都可以解决,对行星的描述也变得简单
D.地球是围绕太阳运转的

13.把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得(   )

A.火星和地球的质量之比
B.火星和太阳的质量之比
C.火星和地球到太阳的距离之比
D.火星和地球绕太阳运行速度大小之比

14.“嫦娥三号”发射取得圆满成功,这标志着我国的航空航天技术又迈进了一大步。“嫦娥三号”探月卫星沿地月转移轨道到达距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获,进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,再经过一次制动进入距月球表面15km的圆形轨道Ⅱ上绕月球做匀速圆周运动。则下面说法正确的是(   )

A.由于“刹车制动”,卫星沿轨道Ⅱ运动的周期将比沿轨道Ⅰ运动的周期长
B.虽然“刹车制动”,但卫星沿轨道Ⅱ运动的周期比沿轨道Ⅰ运动的周期短
C.卫星在到达月球附近时需进行第一次“刹车制动”,是因为卫星到达月球附近时的速度大于月球的第二宇宙速度
D.卫星沿轨道Ⅱ运动的加速度小于沿轨道Ⅰ运动到P点时的加速度

15.关于开普勒行星运动定律,下列说法正确的是(   )

A.所有行星围绕太阳的运动轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上
B.对于任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积
C.行星在近日点的速率小于在远日点的速率
D.行星在近日点的速率大于在远日点的速率

16.如图所示,“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道,其近地点M和远地点N的高度分别为439km和2384km,则(   )
 

A.卫星在点的势能大于点的势能
B.卫星在点的角速度大于点的角速度
C.卫星在点的加速度大于点的加速度
D.卫星在点的速度大于7.9

17.关于公式,下列理解正确的是(   )

A.是一个与行星无关的量
B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为,周期为;月球绕地球运转轨道的半长轴为,周期为,则 
C.表示行星运动的自转周期
D.表示行星运动的公转周期

18.均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星能够实现除地球南北极等少数地区外的“全球通信”.已知地球半径为,地球表面的向心加速度为,同步卫星所在轨道处的向心加速度为,地球自转周期为,下面列出的是关于三颗卫星中任意两颗卫星间距离的表达式,其中正确的是(   )

A.
B.
C.
D.

19.关于开普勒行星运动的公式,以下理解正确的是(   )

A. 是一个与行星无关的量
B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为,周期为,月球绕地球运转轨道的半长轴为,周期为,则
C. 表示行星运动的自转周期
D. 表示行星运动的公转周期

20.2016年6月3日天文爱好者迎来了“土星冲日”的美丽天象.“土星冲日”是指土星和太阳正好分处地球的两侧,三者几乎成一条直线.该天象每378天发生一次,土星和地球绕太阳公转的方向相同,公转轨迹都近似为圆,地球绕太阳公转周期和半径以及引力常量均已知,根据以上信息可求出(   )

A.土星的质量
B.地球的质量
C.土星的公转周期
D.土星和地球绕太阳公转的速度之比

答案以及解析

1.答案：A

解析：根据万有引力提供向心力,得：,则第一宇宙速度为：,又由得,所以地球第一宇宙速度与火星第一宇宙速度的比值为，故A正确，BCD错误。故选：A。

2.答案：B

解析：在地球两极重力等于万有引力，根据万有引力定律有，在地球的赤道上重力等于万有引力与向心力的差值，即，地球的质量为，联立以上三式解得地球的密度,选项B正确.

3.答案：C

解析：本题考查正点电荷电场的场强、电势、电场力做功及电势能。因A点和B点的电势相等，O点和C点的电势相等，故到点电荷的距离相等，到点电荷的距离也相等，则点电荷位置如图所示，故A错误；因点电荷带正电，故离点电荷越近电势越高，O点电势比A点电势低，故B错误；由图可知点电荷到C的距离，根据，得，故C正确;由图可知，将某一正试探电荷从A点沿直线移动到C点，电势先升高再降低，故正试探电荷的电势能先增大再减小，故D错误。

4.答案：B

解析：本题通过火星探测器的发射考查宇宙速度、卫星变轨、开普勒第三定律。探测器发射之后要被太阳引力俘获，所以探测器的发射速度应大于第二宇宙速度，A错误；探测器登陆火星需要先进入火星公转轨道c，则探测器在椭圆轨道的远日点处需要加速变轨才能进入轨道c，B正确；探测器在椭圆轨道上远日点处的加速度和火星围绕太阳公转的加速度均由太阳的引力提供，由可知，两者大小相等，C错误；火星探测器在椭圆轨道上运动和火星围绕太阳运动，中心天体均为太阳，由开普勒第三定律可知，轨道半长轴的立方与公转周期的平方的比值相等，D错误。

5.答案：B

解析：卫星由轨道I转移到轨道Ⅱ上运动时，需要点火加速，克服万有引力做功，机械能不守恒，选项A错误；根据得加速度,卫星在轨道I上运行经过P点的加速度等于在轨道Ⅱ上运行经过P点的加速度，选项B正确；根据得周期，地球同步卫星的周期为24小时，大于90分钟，其轨道半径大于轨道Ⅱ的半径，选项C错误；根据角速度公式可知，轨道Ⅱ上卫星的角速度，地球同步卫星的角速度，因此，选项D错误.

6.答案：D

解析：设地球质量就为M,则在地球表面物体重力等于地球的万有引力,即为：①,设月球表面的物体受到地球对它的引力与月球对它的引力大小相等时月球上物体距地心距离为r,根据万有引力定律得：②;联立①②解得：,当月球开始瓦解时,月球表面到地球表面的最小距离为：，故D正确，ABC错误。故选：D。

7.答案：D

解析：根据万有引力等于重力,列出等式:,,其中M是地球的质量,r应该是物体在某位置到球心的距离.,故选D.

8.答案：B

解析：天宫一号绕地球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律比较线速度、周期、向心加速度的大小。 

9.答案：B
解析：A.地球的第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度,是发射卫星的最小发射速度,故A错误;B.地球的第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚,成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度,故B正确;C.同步卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度小于地球的第一宇宙速度,故C错误;D.中国发射的嫦娥四号探测器,其发射速度小于地球的第三宇宙速度,故D错误。故选B。

10.答案：B

解析：第55颗北斗导航卫星是地球静止轨道卫星,只能处于赤道正上空一定高度处,A错误;月球绕地球运行的周期约为27天,第55颗北斗导航卫星绕地球运行的周期约为1天,根据开普勒第三定律知第55颗北斗导航卫星绕地球运行的轨道半径较小,B正确;由得天体绕地球运行的加速度,可知r越小a越大,即第55颗北斗导航卫星绕地球运行的加速度比月球绕地球运行的加速度大,C错误;由得，则第55颗北斗导航卫星的速度较大,D错误。

11.答案：AD

解析：由开普勒第一定侓可知选项A正确;由开普勒第二定侓可知行星在近日点的速率大于在远日点的速率,选项B错误;由开普勒第三定律可知行星轨道半长轴的三次方与公转周期平方的比值是一个恒量,选项C错误;在太阳系的八大行星中,水星的轨道半长轱最短,海王星的轨道半长轴最长,故水星的公转周期最短,海王星的公转周期最长,选项D正确。

12.答案：BC

解析：日心说被人们所接受的原因是以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题,以太阳为中心,许多问题都可以解决,行星的运动的描述也变得简单,故BC正确,AD错误。

13.答案：CD

解析：由于火星和地球均绕太阳做圆周运动,由开普勒第三定律,为常量,又则可知火星和地球到太阳的距离之比和运行速度大小之比,所以、选项正确。

14.答案：BC

解析：由开普勒第三定律可知,TⅠ>TⅡ,则A错误,B正确;由第二宇宙速度的含义可知,卫星到达月球附近并被月球捕获时的速度不能超过月球的第二宇宙速度,不然卫星将脱离月球,则C正确;由,得卫星在轨道Ⅱ上的加速度,由,得卫星P点的加速度,因rp>rⅡ,则ap<aⅡ,D错误。

15.答案：ABD

解析：A、第一定律的内容为:所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动,太阳处于椭圆的一个焦点上,故A正确;

B、开普勒第二定律的内容为:对于任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积,故B正确;

C、根据面积定律可知,行星在近日点的速率大于在远日点的速率,故C错误,D正确。

点睛:

正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键,注意理解面积定律的意义,知道行星在远日点的速率小于在近日点的速率。

16.答案：BC

解析：卫星从点到点,万有引力做负功,势能增大,A错误.
由开普勒第二定律知,卫星在点的角速度大于在点的角速度,B正确.
由于卫星在点所受万有引力较大,加速度较大,C正确.
卫星沿椭圆轨道到达点时的速度小于点的环绕速度(沿圆轨道运行的速度),而第一宇宙速度(7.9)又大于点的环绕速度,所以卫星在点的速度小于7.9,D错误.

17.答案：AD

解析：正确理解开普勒定律是解题的关键.公式中的为一常数,与中心天体有关,与行星无关,所以A项正确.地球是太阳的行星,月球是地球的卫星,比例常数不同,所以B项错误.公式中的应表示绕中心天体公转的周期,而不是自转周期,所以C项错误,D项正确.

18.答案：BC

解析：地球表面附近重力等于万有引力,有:,得,同步轨道上有代入的值得:同步轨道的半径,另外由开普勒第三定律也可求出同步轨道的半径,地球表面附近有:,,由开普勒第三定律有:,代入数据得:,三颗卫星在同步轨道上应均匀分布,由几何关系得,可见 B、C两项正确.

19.答案：AD

解析：中, 是与中心天体质量有关而与行星无关的常量,只要是围绕同一中心天体运动的行星,五值都相同.绕不同中心天体的运动, 是不同的,所以地球绕太阳运转和月球绕地球运转由于中心天体不同,所对应的比值是不同的,故A项对、B项错; 是椭圆轨道的半长轴, 表示行星运动的公转周期,故C项错、D项对.

20.答案：CD

解析：行星受到的万有引力提供向心力,根据牛顿第二定律列方程后,行星的质量会被约去,故无法求解行星的质量,选项A、B错误;“ 土星冲日”天象平均378天出现一次,根据可以求解土星的公转周期,选项C正确;知道土星和地球绕太阳公转的周期之比,根据开普勒第三定律,可以求解公转的半径之比,根据 可以进一步求解土星和地球绕太阳公转的速度之比,选项D正确.