广东省珠海市香洲区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷

香洲区2022-2023学年度第一学期义务教育阶段质量监测

七年级数学

说明：

1．全卷共4页．满分120分，考试用时90分钟。

2．答案写在答题卷上，在试卷上作答无效。

3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔。

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

1．的倒数是（    ）

A．            B．         C．           D．5

2．“近地点”在天文学上是指月球绕地球公转轨道距地球最近的一点，月球的近地点距离约为363300千米，将363300用科学记数法表示正确的是（    ）

A．     B．     C．      D．

3．下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图这种花瓶形状的几何体的是（    ）

A．    B．       C．       D．

4．单项式的系数和次数分别是（    ）

A．           B．        C．          D．

5．如图，从点B看点A的方向是（    ）

A．南偏东      B．南偏东      C．北偏西     D．北偏西

6．已知是方程的解，那么a的值是（    ）

A．          B．0           C．1           D．2

7．若，则的余角是（    ）

A．         B．        C．       D．

8．下列说法一定正确的是（    ）

A．如果，那么       B．如果，那么

C．如果，那么              D．如果，那么

9．下列四个式子中，不能表示如图中阴影部分面积的是（    ）

A．     B．     C．      D．

10．已知，则a，，b，四个数中最大的是（    ）

A．a        B．        C．b          D．

二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．

11．如果收入50元记作元，那么支出30元记作___________元．

12．的值等于___________．

13．如图，C是线段AB上一点，D，E分别是线段AC，BC的中点，若，则___________．

14．按一定规律排列的单项式：，则第8个单项式为___________．

15．如图是一个正方体的展开图，它折成正方体后相对的面上的两个数是互为相反数．

①；②；③；④；

以上结论中，正确的序号为___________．

三、解答题（一）（本大题3小题，每题8分，共24分）

16．计算：（1）     （2）．

17．解方程：

18．如图，点C，点D是线段AB异侧两点，不写作法，保留作图痕迹，用圆规和无刻度直尺完成下列作图：

（1）画射线AC；

（2）在射线AC上截取，连接BE；

（3）在线段AB上找到一点P，使最小．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

19．先化简，再求值：，其中．

20．某中学开展一分钟跳绳比赛，成绩以200次为标准数量，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，七年级某班8名同学组成代表队参赛，成绩（单位：次）记录如下：

（1）求该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差多少次？

（2）求该班参赛代表队一共跳了多少次？

（3）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不得分；超过标准数量，每多跳1次得2分；未达到标准数量，每少跳1次扣1分，若代表队跳绳总积分超过70分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该代表队能否得到学校奖励．

21．有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有墙面还未来得及刷：同样的时间内5名徒弟粉刷了10个房间的墙面之外，还多粉刷了另外的墙面，每名师傅比徒弟一天多刷的墙面．

（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；

（2）已知每名徒弟每天的工钱为180元，现有28间房需要1名徒弟单独完成粉刷，需支付工钱多少元？

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

22．如图1，把一副直角三角板的直角边BO和DO分别放在直线MN上，两个三角板分别在直线MN两侧，．

（1）在图1中，__________，__________；

（2）如图2，OE为射线，将三角板AOB绕点O旋转，使的一边OB恰好平分．问：此时OA是否平分？请说明理由；

（3）将图2中的三角板AOB绕点O旋转至图3的位置，使OA在的内部．

①求的度数；

②求的度数．

23．在一条水平直线上，自左向右依次有四个点A，B，C，D，，线段AB以每秒的速度水平向右运动，当点A到达点D时，线段AB停止运动，设运动时间为t秒．

（1）当秒时， ___________，CD=___________；

（2）当线段AB与线段CD重叠部分为时，求t的值；

（3）当秒时，线段AB上是否存在点P，使得？若存在，求出此时PC的长，若不存在，请说明理由．

2022-2023学年第一学期初一数学试卷参考答案

说明：热心家长提供，答案仅供参考．

一、选择题

1-10：CBCDA   ABDCB

二、填空题

11．     12．       13．5      14．     15．②③④

三、解答题（一）（16题每小题4分，17、18每题8分）

16．

17．

解：              （2分）

                      （2分）

                                  （2分）

                                  （2分）

18．解：（1）如图所示：射线AC即为所求作；                       （2分）

（2）如图所示：BE即为所求作；                                  （3分）

（3）如图所示：点P即为所求作；                                 （3分）

四、解答题（二）（每题9分）

19．先化简，再求值：，其中．

解：原式

当时，原式

20．解：（1）（次）

（2）=1630（次）

（3）（分）

   该班能得到学校奖励．

答：（1）最好成绩与最差成绩相差24次；（2）带代表队一共跳1630次；（3）该班能得到学校奖励．

21．解：

（1）设每个房间需要粉刷的墙面面积为，根据题意得                      （1分）

                                            （3分）

解得：                                          （1分）

（2）1名徒弟1天可粉刷墙面面积：（）           （1分）

（元）                                       （2分）

答：每个房间需要粉刷的墙面面积为，需支付2340元．                （1分）

五、解答题（三）（每题12分）

22题．解：（1）120，150；

（2）OA平分，理由如下：

平分

，

则，即OA平分．

23．解：

（1）

（2）①当时，

解得

②当时，

解得

答：t的值为4.5秒或7秒．

（3）当秒时，

所以，此时线段位于C，D两点之间，

若存在点P，使

又因为

，点P不在线段AB上，

所以，当秒时，线段AB上不存在点P，使得．