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专题15 特殊平行四边形中的最值问题-2022-2023学年八年级数学下册专题提优及章节测试卷(人教版)
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专题15 特殊平行四边形中的最值问题(原卷版)类型一 特殊四边形中求一条线段的最小值1.(2021春•叶集区期末)如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,E是BC边上一点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在点B′处,连接CB′,则CB′的最小值是( )A.2 B.2 C.3 D.1类型二 特殊四边形中求一条线段的最大值2.(2020•洪山区)如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,点E,F分别是边AB,BC边上的动点,沿EF折叠△BEF,使点B的对应点B′始终落在边CD上,则A、E两点之间的最大距离为 .类型三 特殊四边形中求线段和的最小值3.(2019•红桥区二模)如图,在矩形ABCD中,E为BC的中点,P为对角线AC上的一个动点,若AB=2,BC=2,则PE+PB的最小值为( )A. B.3 C.2 D.64.(2018春•铜山区期中)如图,在菱形ABCD中,AD=2,∠ABC=120°,E是BC的中点,P为对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值为( )A. B.2 C.1 D.55.(2022秋•龙华区期中)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,AC,BD=2,点P是AC上一动点,点E是AB的中点,则PD+PE的最小值为 .6.(2022秋•桐柏县期末)如图,在边长为4的正方形ABCD中,将△ABD沿射线BD平移,连接EC、GC.求EC+GC的最小值为 .7.(2022•朝阳区二模)如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,E是边AD的中点,F是边AB上的一个动点,连接EF,过点E作EG⊥EF交BC于点G.(1)求证:EF=GE;(2)若AB=1,则AF+EF+CG的最小值为 .类型四 特殊四边形中求周长面积的最小值8.(2022•雁塔区校级模拟)如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=4,E、F分别是AD、BC的中点,点P、Q在EF上.且满足PQ=2,则四边形APQB周长的最小值为 .
9.(2022春•姑苏区校级月考)如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=6,点E、F、G、H分别在矩形的各边上,且AE=CG,BF=DH,则四边形EFGH周长的最小值为( )A.3 B.6 C.6 D.910.(2022秋•沙坪坝区校级期末)如图,在平面直角坐标系中,点A(﹣2,2),B(﹣5,5)是第二象限角平分线上的两点,点C的纵坐标为2,且CA=CB,在y轴上取一点D,连接AC,BC,AD,BD,使得四边形ACBD的周长最小,则周长的最小值为 .11.(2019春•仙游县期中)菱形ABCD中,∠B=60°,点E,F分别是BC,CD上的两个动点,且始终保持∠AEF=60°(1)试判断△AEF的形状并说明理由;(2)若菱形的边长为2,求△ECF周长的最小值.
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