2023年浙教版中考数学一轮复习《分式》单元练习（含答案）

2023年浙教版中考数学一轮复习

《分式》单元练习

一              、选择题

1.分式无意义，则x的取值范围是(   )

A.x≠1       B.x=1         C.x≠－1      D.x=－1

2.下列关于x的方程，是分式方程的是(  )

A.－3=     B.=     C.＋1=       D.=1－

3.若x＝3是分式方程－＝0的解，则a的值是(     )

A.5          B.－5         C.3          D.－3

4.若分式的值是零，则x的值是(    )

A.－1      B.－1或2           C.2          D.－2

5.若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是(     )

A.                     B.                       C.                      D.

6.计算－的结果是(　  　)

A.     B.       C.        D.

7.若分式方程＝＋2无解，则m＝(     )

A.－1                 B.－3            C.0                   D.－2

8.A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程(　　)

A.    B.    C. +4=9    D.

9.张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？若设张三每小时经过这种零件x个，则下面列出的方程正确的是(     )

A. =                 B. =                  C. =                  D. =

10.若关于x的分式方程=2﹣的解为正数,则满足条件的正整数m值为(  )

A.1，2，3          B.1，2             C.1，3            D.2，3

11.已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则m的取值范围是(　　)

A.m≤3      B.m＜3        C.m＞﹣3        D.m≥﹣3

12.从1，2，3，4，5，6这6个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程＝的解为非负数，那么这6个数中所有满足条件的a的值之积是(　　)

A.  6         B.  24         C.  30         D.  120

二              、填空题

13.计算：= ___________.

14.分式方程＝的解是x＝0，则a＝        .

15.计算＋的结果是________.

16.轮船顺水航行40km所需的时间和逆水航行30km所需的时间相同.已知水流速度为3km/h，设轮船在静水中的速度为xkm/h，可列方程为         .

17.已知： =+，则A=        ，B=          .             

18.已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为           .

三              、解答题

19.化简：．

20.化简：．

21.解分式方程： +1=.

22.解分式方程： = －1；

23.已知y=÷－x＋3，试说明：x取任何有意义的值，y值均不变.

24.已知关于x的分式方程＝与分式方程＝的解相同，求m2－2m的值.

25.山地自行车越来越受中学生的喜爱.一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30 000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27 000元.

(1)求二月份每辆车售价是多少元；

(2)为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元.

26.某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米，建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的.

(1)求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？

(2)该社拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的最大费用.

答案

1.B

2.D

3.A

4.C

5.A

6.C.

7.B.

8.A

9.B

10.C

11.A

12.C

13.答案为：3b 

14.答案为：1.

15.答案为：－

16.答案为： =.

17.答案为：1；2             

18.答案为：m-8且m≠-4;

19.解：原式=.

20.解：原式=．

21.解；方程两边都乘以x﹣2得：x﹣3+x﹣2=﹣3，

解得：x=1，检验，把x=1代入x﹣2≠0，

所以x=1是原方程的解，

即原方程的解为x=1.

22.解：方程两边同乘以(x－2)(x＋3)，

得6(x＋3)=x(x－2)－(x－2)(x＋3).

解得x=－.

经检验，x=－是原方程的解.

23.解：y=÷－x＋3

=×－x＋3=x－x＋3=3.

故x取任何有意义的值，y值均不变.

24.解：解分式方程＝，得x＝3.

将x＝3代入＝，得＝，

解得m＝.

∴m2－2m＝()2－2×＝－.

25.解：(1)设二月份每辆车售价为x元，则一月份每辆车售价为(x＋100)元，

根据题意，得＝，解得x＝900.

经检验，x＝900是原分式方程的解.

答：二月份每辆车售价是900元；

(2)设每辆山地自行车的进价为y元，根据题意，得

900×(1－10%)－y＝35%y，解得y＝600.

答：每辆山地自行车的进价是600元.

26.解：(1)设每个A类摊位占地面积x平方米，则B类占地面积(x-2)平方米

由题意得,解得x=5，

∴x-2=3，经检验x=5为分式方程的解

∴每个A类摊位占地面积5平方米，B类占地面积3平方米

(2)设建A类摊位a个，则B类(90-a)个，费用为z

∵

∴

，

∵110>0，

∴z随着a的增大而增大，

又∵a为整数，

∴当a=22时z有最大值，此时z=10520.

∴建造90个摊位的最大费用为10520元