2023年浙教版中考数学一轮复习《整式的乘除》单元练习（含答案）

2023年浙教版中考数学一轮复习

《整式的乘除》单元练习

一              、选择题

1.下列各式中，计算过程正确的是(    )

A.x3+x3=x3+3=x6    B.x3·x3=2x3=x6   C.x·x3·x5=x0+3+5=x8   D.x·(-x)3= -x2+3= x5

2.下列运算正确的是(　　)

A.a2•a3=a6                      B.a8÷(﹣a)4=a4                         C.a3+a3=a6                    D.(a3)2=a5

3.下列计算正确的是(    )

A.9a3·2a2=18a5    B.2x5·3x4=5x9          C.3x3·4x3=12x3   D.3y3·5y3=15y9

4.如果一个长方体的长为(3m－4)，宽为2m，高为m，则它的体积为(     )

A.3m3－4m2      B.m2    C.6m3－8m2      D.6m2－8m

5.(x-4)(x＋8)=x2＋mx＋n则m，n的值分别是(　   　).

A.4,32         B.4，-32      C.-4,32        D.-4，-32

6.若a+b=3,a-b=7,则b2-a2的值为(   )

A.－21         B.21       C.-10       D.10

7.下列各式是完全平方式的是(         )

A.x2﹣x+0.25                   B.1+ x2                        C.x+xy+1                       D. x2+2x﹣1

8.如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的长方形，这一过程可以验证(　　)

A.a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2                              B.a2+b2+2ab=(a+b)2

C.2a2﹣3ab+b2=(2a﹣b)(a﹣b)                       D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)

9.图①是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（     ）m

A.ab           B.(a＋b)2           C.(a-b)2           D.a2-b2

10.计算(a－b)(a+b)(a2+b2)(a4－b4)的结果是(      )

A.a8+2a4b4+b8      B.a8－2a4b4+b8       C.a8+b8        D.a8－b8

11.若x2+2(k﹣1)x+64是一个整式的平方，那么k的值是(  )

A.9                       B.17                      C.9或﹣7                        D.17或﹣15

12.若实数x、y、z满足(x﹣z)2﹣4(x﹣y)(y﹣z)=0，则下列式子一定成立的是(    )

A.x+y+z=0                   B.x+y﹣2z=0                   C.y+z﹣2x=0                   D.z+x﹣2y=0

二              、填空题

13.若2x=3，2y=5，则2x+y=　   　．

14.已知a3n=2，则a9n=_________.

15.若(2x－3)(5－2x)=ax2＋bx＋c，则a＋b＋c=     .

16.在我们所学的课本中，多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示.例如，(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图(1)来表示.请你根据此方法写出图(2)中图形的面积所表示的代数恒等式：            .

17.已知a＋b=7，ab=13，那么a2－ab＋b2=_______.

18.将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖直线记成，定义：，

上述记号叫做2阶行列式.若，则x=　   　.

三              、解答题

19.计算：2x2•3x4﹣(﹣2x3)2﹣x8÷x2.

20.计算：(x+3)(x+4)﹣x(x﹣1)

21.计算：(3a+2b﹣1)(3a﹣2b+1)

22.计算：(x－1)2(x+1)2(x2+1)2

23.已知a2n=3,a3m=5,求a6n－9m的值。

24.有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：

小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=(a+b)2，

对于方案一，小明是这样验证的：

a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2

请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程.

方案二：

方案三：

25.阅读并完成下列各题：

通过学习，同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷.相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦.

【例】用简便方法计算995×1005.

解：995×1005

=(1000﹣5)(1000+5)①

=10002﹣52②

=999975.

(1)例题求解过程中，第②步变形是利用　   　(填乘法公式的名称)；

(2)用简便方法计算：

①9×11×101×10 001；

②(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1.

答案

1.D

2.B

3.A

4.C

5.B　

6.A

7.A

8.D

9.C

10.D

11.C

12.D

13.答案为：15．

14.答案为：8

15.答案为：－3；

16.答案为：(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2.

17.答案为：10

18.答案为：±.

19.解：原式=6x6﹣4x6﹣x6=x6.

20.答案为：8x+12．

21.解：原式=9a2﹣4b2+4b﹣1.

22.解：原式=x8－2x4+1;

23.解：原式=27/125.

24.解：由题意可得，

方案二：a2+ab+(a+b)b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2，

方案三：a2+==a2+2ab+b2=(a+b)2.

25.解：(1)例题求解过程中，第②步变形是利用平方差公式；

故答案为：平方差公式；

(2)①9×11×101×10 001

=(10﹣1)(10+1)×101×10 001

=99×101×10 001

=(100﹣1)(100+1)×10 001

=9999×10 001

=(10000﹣1)(10000+1)

=99999999；

②(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1.

=(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1

=264﹣1+1

=264.