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2023年浙教版中考数学一轮复习《反比例函数》单元练习(含答案)
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这是一份2023年浙教版中考数学一轮复习《反比例函数》单元练习(含答案),共9页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2023年浙教版中考数学一轮复习《反比例函数》单元练习一 、选择题1.已知反比例函数的解析式为y=,则a的取值范围是( )A.a≠2 B.a≠-2 C.a≠±2 D.a=±22.若y=(m-1)x|m|-2是反比例函数,则m的取值为( )A.1 B.-1 C.±1 D.任意实数3.对于函数y=,下列说法错误的是( ) A.它的图象分布在第一、三象限B.它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C.当x>0时,y的值随x的增大而增大D.当x<0时,y的值随x的增大而减小4.下列关于反比例函数y=﹣的说法正确的是( )A.y随x的增大而增大B.函数图象过点(2,)C.函数图象位于第一、三象限D.当x>0时,y随x的增大而增大5.已知反比例函数y=(b为常数),当x>0时,y随x的增大而增大,则一次函数y=x+b的图象不经过第几象限.( )A.一 B.二 C.三 D.四6.下列各点中,在函数y=-图象上的是( )A.(-2,-4) B.(2,3) C.(-1,6) D.(-,3)7.如图,直线y=x﹣1与y轴交于点A,与反比例函数y=的图象交于点B,过点B作BC⊥y轴于点C,三角形ABC的面积为2,则反比例函数的解析式为( ) A.y= B.y= C.y= D.y=9x﹣18.如图,直线y=x与双曲线y=相交于点(-4,-1)和(4,1),则不等式x>的解集为( )A.-4<x<0或x>4 B.x<-4或0<x<4C.-4<x<4且x≠0 D.x<-4或x>49.如图,函数y=-x与函数y=-的图象相交于A,B两点,过A,B两点分别作y轴的垂线,垂足分别为点C,D,则四边形ACBD的面积为( )A.2 B.4 C.6 D.810.某村耕地总面积为50公顷,且该村人均耕地面积y(单位:公顷/人)与总人口x(单位:人)的函数图象如图所示,则下列说法正确的是( )A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C.若该村人均耕地面积为2公顷,则总人口有100人D.当该村总人口为50人时,人均耕地面积为1公顷11.反比例函数y1=(0<k<3,x>0)与y2=(x>0)的图象如图所示,反比例函数y1的图象上有一点A,其横坐标为a,过点A作x轴的平行线交反比例函数y2的图象于点B,连接AO、BO.若△ABO的面积为S,则S关于a的大致函数图象是( )12.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x>0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB,BC分别相交于M,N 两点,△OMN的面积为10.若动点P在x轴上,则PM+PN的最小值是( )A.6 B.10 C.2 D.2二 、填空题13.反比例函数的比例系数k是_______.14.已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例[即y=(k≠0)],若200度近视眼镜的镜片焦距为0.5 m,则y与x之间的函数解析式是 .15.菱形OABC的顶点O是原点,顶点B在y轴上,菱形的两条对角线的长分别是8和6(AC>BO),反比例函数y=(x<0)的图像经过C,则k的值为 .16.反比例函数y=的图象与一次函数y=2x+1的图象都经过点(1,k),则反比例函数的解析式是____________.17.如图,一次函数y1=(k﹣5)x+b的图像在第一象限与反比例函数y2=的图像相交于A, B两点,当y1>y2时,x的取值范围是1<x<4,则k= . 18.如图,B、C、D依次为一直线上4个点,BC=3,△BCE为等边三角形,⊙O过A、D、E三点,且∠AOD=120°.设AB=x,CD=y,则y与x的函数关系式为 .三 、解答题 19.已知直线y=-3x与双曲线y=交于点P (-1,n).(1)求m的值;(2)若点A (x1,y1),B(x2,y2)在双曲线y=上,且x1<x2<0,试比较y1,y2的大小. 20.如图,已知一次函数y1=k1x+b的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点,与反比例函数y2=的图象分别交于C,D两点,点D(2,-3),点B是线段AD的中点.(1)求一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=的解析式;(2)求△COD的面积;(3)直接写出y1>y2时自变量x的取值范围. 21.将油箱注满k升油后,轿车可行驶的总路程s(单位:千米)与平均耗油量a(单位:升/千米)之间是反比例函数关系s=(k是常数,k≠0).已知某轿车油箱注满油后,当平均耗油量为0.1升/千米时,可行驶700千米.(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式;(2)当平均耗油量为0.08升/千米时,该轿车可以行驶多少千米? 22.工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序,即需要将材料煅烧到800℃,然后停止煅烧进行锻造操作.经过8 min时,材料温度降为600℃,煅烧时,温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系;锻造时,温度y(℃)与时间x( min)成反比例关系(如图),已知该材料初始温度是32℃.(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式,并且写出自变量x的取值范围;(2)根据工艺要求,当材料温度低于480℃时,须停止操作,那么锻造的操作时间有多长? 23.如图,将直线y=x沿x轴负方向平移4个单位后,恰好与双曲线y=(x<0)有唯一公共点A,并交双曲线y=(x>0)于B点,若y轴平分△AOB的面积,求n的值. 24.如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,其边长为2,点A,点C分别在x轴,y轴的正半轴上,函数y=2x的图象与CB交于点D,函数y=(k为常数,k≠0)的图象经过点D,与AB交于点E,与函数y=2x的图象在第三象限内交于点F,连接AF、EF.(1)求函数y=的表达式,并直接写出E、F两点的坐标;(2)求△AEF的面积.
答案1.C.2.B3.C4.D5.B6.C7.A8.A9.D.10.D11.B12.C.13.答案为:﹣.14.答案为:y=.15.答案为:﹣12.16.答案为:y=.17.答案为:4;18.答案为:y=(x>0).19.解:(1)∵点P(-1,n)在直线y=-3x上,∴n=3,∴点P的坐标为(-1,3).∵点P(-1,3)在双曲线y=上,∴m=2;(2)由(1)得,双曲线的解析式为y=-.在第二象限内,y随x的增大而增大,∴当x1<x2<0时,y1<y2.20.解:(1)∵点D(2,-3)在反比例函数y2=的图象上,∴k2=2×(-3)=-6,∴y2=-.如图,过点D作DE⊥x轴于点E.∵D(2,-3),OB⊥x轴,点B是线段AD的中点,∴A(-2,0).∵A(-2,0),D(2,-3)在一次函数y1=k1x+b的图象上,∴解得∴y1=-x-.(2)由解得∴C(-4,),∴S△COD=S△AOC+S△AOD=×2×+×2×3=.(3)当x<-4或0<x<2时,y1>y2.21.解:(1)把a=0.1,s=700代入s=,得700=,解得k=70.∴该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式为s=.(2)把a=0.08代入s=,得s=875.答:当平均耗油量为0.08升/千米时,该轿车可以行驶875千米.22.解:(1)y=128x+32(0≤x≤6) ;(2)4分钟23.解:直线y=x沿x轴负方向平移4个单位后可得直线y=x+4,由题意可得只有一组解.整理得x2+4x-m=0.∴Δ=42-4·(-m)=0,解得m=-4.∴反比例函数y=的解析式是y=-.将m=-4代入x2+4x-m=0中,解得x1=x2=-2,∴A点坐标为(-2,2).∵直线y=x沿x轴负方向平移4个单位后与双曲线y=(x>0)交于B点且y轴平分△AOB的面积,∴B点坐标为(2,6).∴6=.∴n=12.24.解:(1)由题意得:C(0,2),D的纵坐标为2,代入y=2x,得x=1,故D(1,2),将D(1,2)代入y=,得,k=2;由于点E的横坐标为2,代入反比函数,则x=1,故E(2,1);因为点D与F关于原点对称,故F(-1,-2);(2)把AE看成底边,长度为1,把F到AE的距离看成AE 边上的高,长度3,S=.