2023年浙教版中考数学一轮复习《简单事件的概率》单元练习（含答案）

2023年浙教版中考数学一轮复习

《简单事件的概率》单元练习

一              、选择题

1.下列说法中，正确的是（  ）

 A．“打开电视机，正在播放体育节目”是必然事件

 B.检测某校早餐奶的质量，应该采用抽样调查的方式

 C.某同学连续10次投掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%

 D.在连续5次数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定

2.有一个摊位的游戏：先旋转一个转盘，当转盘停止时，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人就可以从袋子中摸出一个弹珠.转盘和袋子里的弹珠如图所示，当摸到黑色的弹珠时就能得到奖品，小刚玩了这个游戏，则小刚得到奖品的可能性为(　 　)

A.不可能            B.很有可能    C.不太可能       D.可能

3.下列事件中，属于必然事件的是(　　)

A.抛掷一枚1元硬币落地后，有国徽的一面向上

B.打开电视任选一频道，正在播放新闻

C.到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上

D.某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖

4.下列事件发生的概率为0的是(　　)

A.射击运动员只射击1次，就命中靶心

B.任取一个实数，都有|x|≥0

C.画一个三角形，使其三边的长分别为8 cm，6 cm，2 cm

D.抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6.

5.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是0.4，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为0.25，则原来盒里有白色棋子（  ）

  A.1颗                        B.2颗                           C.3颗                         D.4颗

6.小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是（　　）

A.       B.         C.       D.

7.四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率是(　　)

A.              B.             C.             D.1

8.让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( 　　 )

A.             B.           C.          D.

9.从﹣2、﹣1、1中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k、b，则一次函数y=kx+b的图象交x轴于正半轴的概率是(　　)

A.                       B.                        C.                           D.

10.某小组做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是(    )

A.抛一枚硬币，出现正面朝上

B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上

C.从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

D.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

11.在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组作摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表示活动进行中的一组统计数据：

请估算口袋中白球约是(     )只.

A.8         B.9          C.12           D.13

12.如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果

下面有三个推断：

①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；

②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；

③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.45.

其中合理的是(　　)

A.①       B.②       C.①②       D.①③      

二              、填空题

13.成语“水中捞月”用概率的观点理解属于        事件，“瓮中捉鳖  ”是           事件。

14.小芳掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的概率为       

15.在一个袋子里装有10个球，其中6个红球，3个黄球，1个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，充分搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一球，不是红球的概率是      ．

16.如图,在一块△ABC板面中,将△BEF涂黑，其中点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,小华随意向△ABC板面内部射击一粒小弹丸，则弹丸击中黑色区域的概率是        

17.有三张大小、形状完全相同的卡片.卡片上分别写有数字4、5、6，从这三张卡片中随机先后不放回地抽取两张，则两次抽出数字之和为奇数的概率是_____.

18.下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况

由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是　   　(精确到0.1).

三              、解答题

19.在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机取出一个棋子，它是黑色棋子的概率是.

(1)试写出y与x的函数解析式；

(2)若往盒子中再放入10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求x与y的值.

20.在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣2、l、2，它们除了数字不同外，其它都完全相同.

(1)随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字l的小球的概率为　   　.

(2)小红先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为k的值，再把此球放回袋中搅匀，由小亮从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为b的值，请用树状图或表格列出k、b的所有可能的值，并求出直线y＝kx＋b不经过第四象限的概率.

21.有四张反面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上．

(1)从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是　   　．

(2)小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回．再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜．这个游戏公平吗？请用列表法(或画树状图)说明理由．(纸牌用A、B、C、D表示)若不公平，请你帮忙修改一下游戏规则，使游戏公平．

22.小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：

（1）完成上表；

（2）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？

（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少？

（4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少？

23.如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上．

(1)现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是　　　　　　　　(只需要填一个三角形)；

(2)先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与△ABC面积相等的概率(用画树状图或列表格求解)．

24.某校初中部举行诗词大会预选赛，学校对参赛同学获奖情况进行统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中相关数据解答下列问题：

(1)参加此次诗词大会预选赛的同学共有　   　人；

(2)在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为　   　；

(3)将条形统计图补充完整；

(4)若获得一等奖的同学中有来自七年级，来自九年级，其余的来自八年级，学校决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛，请通过列表或树状图方法求所选两名同学中，恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率．

答案

1.B

2.C

3.C

4.C

5.B

6.C

7.A

8.C

9.A

10.C

11.C

12.B.

13.答案为：不可能；必然；

14.答案为：0.5．

15.答案为：0.4．

16.答案为：．

17.答案为：.

18.答案为：0.9.

19.解：(1)由题意得＝，解得：y＝x，

答：y与x的函数解析式是y＝x；

(2)根据题意，可得

，解方程组可求得：，

则x的值是15，y的值是25.

20.解：(1)三个小球上分别标有数字﹣2、l、2，随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字1的小球的概率＝；

(2)列表：

共有9种等可能的结果数，其中符号条件的结果数为4，

所以直线y＝kx＋b不经过第四象限的概率＝.

21.解：(1)共有4张牌，正面是中心对称图形的情况有3种，

∴游戏不公平．

修改规则：若抽到的两张牌面图形都是中心对称图形(或若抽到的两张牌面图形都是轴对称图形)，则小明获胜，否则小亮获胜．

22.解：

（1）0.25,0.33,0.28,0.33,0.32,0.30,0.33,0.31,0.31,0.31；

（2）0.31；

（3）0.31；

（4）0.3

23.解：(1)△DFG或△DHF；

(2)画树状图：

第12题图

由树状图可知共有6种等可能结果．

其中与△ABC面积相等的有3种，即△DHF，△DFG，△EGF，

∴所画三角形与△ABC面积相等的概率P＝＝.

24.解：(1)参加此次诗词大会预选赛的同学共有18÷45%=40(人)，故答案为：40；

(2)扇形统计图中获三等奖的圆心角为360°×=90°，故答案为：90°．

(3)获二等奖的人数=40×20%=8，一等奖的人数为40﹣8﹣10﹣18=4(人)，

条形统计图为：

(4)由题意知，获一等奖的学生中，七年级有1人，八年级有1人，九年级有2人，

画树状图为：(用A、B、C分别表示七年级、八年级和九年级的学生)

共有12种等可能的结果数，其中所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的结果数为4，

所以所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率=．