初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.1 正比例函数备课ppt课件

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2.下列问题中，两个变量之间成正比例关系的是（ ）A.圆的面积S(cm2)与它的半径r(cm)之间的关系B.某水池有水15 m3，现打开进水管进水，进水速度为5 m3/h，x h后这个水池有水y m3C.三角形面积一定时，它的底边a(cm)和底边上的高h(cm)之间的关系D.汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程y与行驶时间x之间的关系
4.[2022北京朝阳区期中]当m＝　　　时，函数y＝(m－2)x＋m2－4是正比例函数.
－2 解析：根据正比例函数的定义，得m2－4＝0，且m－2≠0，解得m＝－2.
6.正比例函数y＝(k＋2)x，若y的值随x的值的增大而减小，则k的值可能是（ ）A.0　　　 B.2　　　 C.－4　　 　D.－2
C 解析：∵y的值随x的值的增大而减小，∴k＋2<0，∴k<－2.
D 解析：因为正比例函数y＝kx(k＞0)，所以正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限.
8.正比例函数y＝kx的自变量取值增加2，函数值就相应减少2，则k的值为　　　　　.
9.已知正比例函数y＝(m－1)x的函数图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1＞y2.(1)求m的取值范围；(2)当m取最大整数时，画出该函数图象.
11.若y与x成正比例，且当x＝3时，y＝6，则y与x之间的函数解析式为　　　　　.
y＝2x 解析：设y＝kx(k≠0).∵当x＝3时，y＝6，∴6＝3k，解得k＝2，∴y＝2x.
1.设点A(a，b)是正比例函数y＝－2x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（ ）A.a＋2b＝0　　　　 　B.2a＋b＝0C.a－2b＝0 D.2a－b＝0
B 解析：把点A(a，b)代入正比例函数y＝－2x，得－2a＝b，∴2a＋b＝0.
D 解析：首先根据图象经过的象限，得a＜0，b＞0，c＞0，再根据直线越陡，|k|越大，则a＜c＜b.
B 解析：∵点P(a，－b)在第二象限 ∴a<0，－b>0，即a<0，b<0，∴a＋b<0，故直线y＝(a＋b)x经过第二、四象限.
(16,32) (－21 009，－21 010) 解析：当x＝1时，y＝2，∴点A1的坐标为(1,2)；当y＝－x＝2时，x＝－2，∴点A2的坐标为(－2,2)；同理可得：A3(－2，－4)，A4(4，－4)，A5(4,8)，A6(－8,8)，A7(－8，－16)，A8(16，－16)，A9(16,32)，…，∴A4n＋1(22n，22n＋1)，A4n＋2(－22n＋1，22n＋1)，A4n＋3(－22n＋1，－22n＋2)，A4n＋4(22n＋2，－22n＋2)(n为自然数).∵2 019＝504×4＋3，∴点A2 019的坐标为(－2504×2＋1，－2504×2＋2)，即(－21 009，－21 010).
8.已知y－2与3x－4成正比例关系，且当x＝2时，y＝3.(1)写出y与x之间的解析式，图象经过的象限；(2)若点P(a，－3)在这个函数的图象上，求a的值；(3)若y的取值范围为－1≤y≤1，求x的取值范围.