专题六一次函数的综合应用 同步典型例题精讲课件

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专题六　一次函数的综合应用类型一　 一次函数与面积问题1.直线y＝x＋4和直线y＝－x＋4与x轴所围成的三角形的面积是（ ）A.14　　 　B.15　　　 C.16　　　 D.8 D 解析：A.设OA段图象的函数解析式为y＝kx.∵当x＝1.5时，y＝90，∴1.5k＝90，∴k＝60，∴y＝60x(0≤x≤1.5)，∴当x＝0.5时，y＝60×0.5＝30，故他们出发半小时时，离家30千米，故本选项正确，不符合题意；B.设AB段图象的函数解析式为y＝k′x＋b.∵点A(1.5,90)，B(2.5,170)在线段AB上，B解析：由题意可知，yA＝0.2x＋12，yB＝0.25x，故图中l1是B类卡的收费方式所表示的函数图象，故①错误；若李海每月的通话时间为180分钟，则yA＝0.2×180＋12＝48，yB＝0.25×180＝45,45＜48，∴他选择B类卡省钱，故②正确；若本月李海预缴了100元的话费，则0.2x＋12＝100，解得x＝440，即他选择A类卡可打440分钟；0.25x＝100，解得x＝400，即他选择B类卡可打400分钟.∵440＞400，∴他选择A类卡划算，故③正确；若A类卡比B类卡的话费多10元，则0.2x＋12－0.25x＝10，解得x＝40，即A类卡和B类卡的通话时间都是40分钟；A类卡通话时间为240分钟时，费用为0.2×240＋12＝60(元)，B类卡通话时间为200分钟时，费用为0.25×200＝50(元),60－50＝10(元)，故④正确.7.[2022北京石景山区二模]某甜品店会员购买本店甜品可享受八折优惠.“五一”期间该店又推出购物满200元减20元的“满减”活动.说明：①“满减”是指购买的甜品标价总额达到或超过200元时减20元.“满减”活动只享受一次；②会员可按先享“满减”优惠再享八折优惠的方式付款，也可按先享八折优惠再享“满减”优惠的方式付款.小红是该店会员.若购买标价总额为220元的甜品，则最少需支付　 　元；若购买标价总额为x元的甜品，按先享八折优惠再享“满减”优惠的方式付款最划算，则x的取值范围是　　　　　　. 160 x≥250 解析：小红最少需支付(220－20)×0.8＝160(元).由题意，得0.8x≥200，解得x≥250.(2)设大型货车m辆，中型货车n辆，小型货车p辆，且三种货车总载重量恰好为300吨.设总运费为W(元)，求W与小型货车辆数p之间的函数解析式；(不写自变量取值范围)(3)若本次派出的货车每种型号不少于3辆且各车均满载.①求出大、中、小型货车各多少辆时总运费最少及最少运费；②由于油价上涨，大、中、小三种型号货车的运费分别增加500元/辆、300元/辆、a元/辆，公司又将如何安排，才能使总运费最少？