河北衡水深州市2022-2023学年六年级上学期数学学科素养评价

河北衡水深州市2022-2023学年六年级上学期数学学科素养评价

一、快乐填空（共16分）

1．2022年第一季度，某市重点建设项目完成投资88亿元，全市固定投资增长19.4%，居全省第3位。横线上的数读作：　               　。

2．在比例尺是1：1000的图纸上，画一个边长是5厘米的正方形健身器材场地，这个场地的实际面积是　     　平方米。

3．一个半圆形草坪的直径是6米，它的周长是　     　米，面积是　     　平方米。

4．包装车间有80人，某一天有5人缺勤。这天的缺勤率是　     　。

5．一种三角形广告牌的周长是48分米，三条边的长度比是4：5：6，其中最短的一条边长度是　     　分米。

6．六年级（3）班的体育达标率是95%。已知该班达标人数是38人，六年级（3）班共有学生　     　人。

7．3：9=3÷　     　=　     　：30=　     　。

8．某果园种了880棵樱桃树，成活率是90%，成活了　     　棵樱桃树。

9．两个圆的半径比是2：3，则它们的周长比是　     　，面积比是　     　。

10．在10个零件里有1个是次品（次品轻一些），用天平称，至少称　     　次就一定能找到次品。

11．在一个比例中，两个外项的积是22，其中一个内项是两个外项积的，则另一个外项是　     　。

12．妈妈购买一台料理机，打九折后是279元，这台料理机的原价是　     　元。

二、法官判断（共10分）

13．把0.6化成百分数是6%。（   ）

14．一个扇形的半径是4厘米，圆心角是60°，6个这样的扇形能拼成一个圆。（　　）

15．用圆规画圆时两脚之间的距离是2cm，画出的圆的直径是2cm。（   ）

16．比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（　　）

17．按比例尺25：1画图，就是把实际距离缩小到原来的后画在平面图上。（　　）

18．一件商品的价钱比原来降低了25%，就是打七五折销售。（　　）

19．60%化成分数是。（　　）

20．扇形统计图可以很清楚地表示数量增减变化情况。（　　）

21．红丝带比绿丝带长30%千米。（　　）

22．面积相等的两个圆，周长也一定相等。（　　）

三、精挑细选（共10分）

23．对称轴最多的图形是（　　）。 

A．正方形 B．长方形 C．圆

24．把一个圆形纸片对折3次，可以得到一个圆心角是（　　）的扇形。

A．45° B．60° C．90°

25．一杯糖水，糖与水的质量比是1：20，喝掉一半后，糖与水的质量比是（　　）。 

A．1：10 B．1：20 C．1：40

26．A的60%等于B的（A、B均不为0），则（　　）。

A．A>B B．A=B C．A<B

27．甲地到乙地的高速里程是260千米，在一幅地图上量得它们之间的距离是13厘米。这幅地图的比例尺是（　　）。 

A．1：200000 B．1：2000000 C．1：1300000

28．六（1）班书法小组的男生占总人数的25%，女生占总人数的75%。下面扇形统计图中，能正确地表示这个信息的是（　　）。

A． B． C．

29．一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数的和相等。如下图，你能看到的数为3，6，7，则六个整数的和是（　　）。

A．27 B．28 C．33

30．一个圆的半径乘π，等于这个圆的（　　）。 

A．直径 B．面积的 C．周长的一半

31．一个三角形三个内角度数的比是3：4：5，这是一个（　　）三角形。 

A．锐角 B．直角 C．钝角

32．有20盒牛奶，其中一盒是次品（次品重一些），其它19盒质量都相等。用天平称，至少称（　　）次能找出次品。 

A．3 B．4 C．5

四、神机妙算（共27分）

33．先将各比化成最简单的整数比，再求比值。

（1） ：0.72

（2） ：

（3） ：

（4）12.6：0.4

34．解比例

（1）25：7=x：35

（2） =

（3）x：0.2=

35．计算下面阴影部分的周长

36．计算下面阴影部分的面积。

五、实践操作（共9分）

37．画出将下面圆的半径缩小到原来的后的图形。

38．

（1）把上图补充完整。

（2）已知蛋白质含量是30克，乳脂的含量是多少克？

六、走进生活（共28分）

39．朝阳社区老年舞蹈队有72人，分民族舞和广场舞两个舞种。跳民族舞和跳广场舞人数的比是3：5。那么跳民族舞和跳广场舞的各有多少人？

40．我国的陆地面积是960万平方千米，2021年统计报告显示我国的森林面积是220万平方千米。我国森林覆盖率是多少？（百分号前保留一位小数）

41．一个长方形的长是12米，如果把宽延长50%，长方形就变成了正方形。原来长方形的面积是多少平方米？

42．一根绳子围成了一个周长是9.42米的正方形，如果把这根绳子围成一个圆，围成的圆的面积是多少平方米？

43．某饭店8月份的营业额是2.5万元，需要缴纳750元的营业税。营业税的税率是多少？

44．在比例尺是1：2720000的地图上，一条铁路长约15厘米。这条铁路实际长约多少千米？

答案解析部分

1．【答案】百分之十九点四

【知识点】百分数的意义与读写

【解析】【解答】解：19.4%读作：百分之十九点四。
故答案为：百分之十九点四。

【分析】百分数的读法：先读百分之，然后再读百分号前面的数。

2．【答案】2500

【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【解答】解：5÷÷100
=5000÷100
=50（米）
50×50=2500（平方米）。
故答案为：2500。

【分析】这个场地的实际面积=边长×边长；其中，边长=实际距离=图上距离÷比例尺。

3．【答案】15.42；14.13

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：6×3.14÷2＋6
=18.84÷2＋6
=9.42＋6
=15.42（米）
6÷2=3（米）
3.14×32÷2
=3.14×9÷2
=28.26÷2
=14.13（平方米）。
故答案为：15.42；14.13。

【分析】半圆的周长=π×直径÷2＋直径；半圆的面积=π×半径2÷2。

4．【答案】6.25%

【知识点】百分数的应用--求百分率

【解析】【解答】解：5÷80=6.25%。
故答案为：6.25%。

【分析】这天的缺勤率=这天的缺勤人数÷总人数。

5．【答案】12.8

【知识点】比的应用

【解析】【解答】解：48÷（4＋5＋6）×4
=48÷15×4
=3.2×4
=12.8（分米）。
故答案为：12.8。

【分析】最短一条边的长度=三角形广告牌的周长÷总份数×最短边占的份数。

6．【答案】40

【知识点】百分率及其应用

【解析】【解答】解：38÷95%=40（人）。
故答案为：40。

【分析】六年级（3）班共有学生的人数=达标人数÷达标率。

7．【答案】9；10；3

【知识点】比与分数、除法的关系；比的基本性质

【解析】【解答】解：3：9=3÷9；
3：9=1：3=（1×10）：（3×10）=10：30；
3：9=1：3=；
所以3：9=3÷9=10：30=。
故答案为：9；10；3。

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；比的前项÷比的后项=。

8．【答案】792

【知识点】百分率及其应用

【解析】【解答】解：880×90%=792（棵）。
故答案为：792。

【分析】樱桃树成活的棵数=某果园种樱桃树的总棵数×成活率。

9．【答案】2：3；4：9

【知识点】圆的周长；圆的面积；比的应用

【解析】【解答】解：两个圆的半径比是2：3，则它们的周长比是2：3，面积比是4：9。
故答案为：2：3；4：9。

【分析】圆的周长与圆的半径成正比；圆的面积与圆的半径的平方成正比。

10．【答案】3

【知识点】找次品问题

【解析】【解答】解：至少称3次就一定能找到次品。
故答案为：3。

【分析】要辨别的物品数目在2~3个时，保证能找出次品至少需要测的次数是1次；要辨别的物品数目在4~9个时，保证能找出次品至少需要测的次数是2次；要辨别的物品数目在10~27个时，保证能找出次品至少需要测的次数是3次；要辨别的物品数目在28~81个时，保证能找出次品至少需要测的次数是4次；要辨别的物品数目在82~243个时，保证能找出次品至少需要测的次数是5次······。

11．【答案】2

【知识点】比例的基本性质

【解析】【解答】解：22÷（22×）
=22÷11
=2。
故答案为：2。

【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；另一个外项=两个外项的积÷其中一个内项。

12．【答案】310

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】【解答】解：279÷90%=310（元）。
故答案为：310。

【分析】这台料理机的原价=现价÷折扣。

13．【答案】（1）错误

【知识点】百分数与小数的互化

【解析】【解答】解：把0.6化成百分数是60%。
故答案为：错误。

【分析】小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。

14．【答案】（1）正确

【知识点】弧、圆心角和扇形的认识

【解析】【解答】解：360°÷60°=6（个）。
故答案为：正确。

【分析】这样扇形的个数=周角÷扇形圆心角的度数。

15．【答案】（1）错误

【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识

【解析】【解答】解：2×2=4（厘米）。
故答案为：错误。

【分析】用圆规画圆时两脚之间的距离是画出圆的半径，画出的圆的直径=半径×2。

16．【答案】（1）正确

【知识点】比的基本性质

【解析】【解答】解：比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，原题干说法正确。
故答案为：正确。

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

17．【答案】（1）错误

【知识点】比例尺的认识

【解析】【解答】解：按比例尺25：1画图，就是把实际距扩大25倍后画在平面图上。
故答案为：错误。

【分析】比例尺=图上距离÷实际距离；按比例尺25：1画图，就是把实际距扩大25倍后画在平面图上。

18．【答案】（1）正确

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】【解答】解：（1-25%）÷1
=75%÷1
=七五折。
故答案为：正确。

【分析】把原价看作单位“1”，折扣=（原价-降低的百分率）÷原价。

19．【答案】（1）正确

【知识点】百分数与分数的互化

【解析】【解答】解：60%==。
故答案为：正确。

【分析】百分数与分数的互化，把百分数写成分母是100的分数，然后化简成最简分数。

20．【答案】（1）错误

【知识点】扇形统计图的特点及绘制

【解析】【解答】解：扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
故答案为：错误。

【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。

21．【答案】（1）错误

【知识点】百分数的意义与读写

【解析】【解答】解：百分数后面不能带单位，原题干说法错误。
故答案为：错误。

【分析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”，它只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量；所以百分数不能带单位名称。

22．【答案】（1）正确

【知识点】圆的周长；圆的面积

【解析】【解答】面积相等的两个圆，周长也一定相等。本题说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】圆的面积唯一的确定圆的半径，而圆的半径也将唯一的确定圆的周长，故面积相等的两个圆，周长也一定相等。

23．【答案】C

【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置

【解析】【解答】解：A项：正方形有4条对称轴；
B项：长方形有2条对称轴；
C项：圆有无数条对称轴。
故答案为：C。

【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。

24．【答案】A

【知识点】弧、圆心角和扇形的认识

【解析】【解答】解：360°÷8=45°。
故答案为：A。

【分析】把一个圆形纸片对折3次，是把圆心角平均分成了8份，得到的一个圆心角的度数=周角÷平均分的份数。

25．【答案】B

【知识点】比的化简与求值

【解析】【解答】解：糖与水的质量比是1：20。
故答案为：B。

【分析】一杯糖水，糖与水的质量比是1：20，喝掉一半后，糖与水的质量比始终不变，还是1：20。

26．【答案】A

【知识点】含百分数的计算

【解析】【解答】解：A×60%=B×
因为60%＜，所以A＞B。
故答案为：A。

【分析】两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。

27．【答案】B

【知识点】比例尺的认识

【解析】【解答】解：13÷（260×100000）
=13÷26000000
=1：2000000。
故答案为：B。

【分析】先单位换算，比例尺=图上距离÷实际距离。

28．【答案】B

【知识点】扇形统计图的特点及绘制；百分数与分数的互化

【解析】【解答】解：25%=，75%=，能正确地表示这个信息的是。
故答案为：B。

【分析】25%=，75%=，男生占扇形统计图的，女生占扇形统计图的。

29．【答案】C

【知识点】正方体的展开图

【解析】【解答】解：A项：当这六个数分别是2、3、4、5、6、7时，2＋7=9、3＋6=9、4＋5=9，但是图中3和6不是相对的面，排除；
B项：28不是3的倍数，排除；
C项：33÷3=11
11-3=8
11-6=5
11-7=4，这六个数分别是3、4、5、6、7、8，所以和是33。
故答案为：C。

【分析】因为每个相对面上的两个数的和相等，所以每个相对两个面的和是33÷3=11，据此求出其余几个面上的数字。

30．【答案】C

【知识点】圆的周长

【解析】【解答】解：π×圆的半径=圆的周长÷2。
故答案为：C。

【分析】圆的周长÷2=π×直径÷2=π×半径。

31．【答案】A

【知识点】比的应用

【解析】【解答】解：180°÷（3＋4＋5）×5
=180°÷12×5
=15°×5
=75°，这是一个锐角三角形。
故答案为：A。

【分析】这个三角形最大内角的度数=三角形的内角和÷总份数×最大内角占的份数，三角形中最大的角是锐角，则这个三角形是锐角三角形。

32．【答案】A

【知识点】找次品问题

【解析】【解答】解：用天平称，至少称3次能找出次品。
故答案为：A。

【分析】要辨别的物品数目在2~3个时，保证能找出次品至少需要测的次数是1次；要辨别的物品数目在4~9个时，保证能找出次品至少需要测的次数是2次；要辨别的物品数目在10~27个时，保证能找出次品至少需要测的次数是3次；要辨别的物品数目在28~81个时，保证能找出次品至少需要测的次数是4次；要辨别的物品数目在82~243个时，保证能找出次品至少需要测的次数是5次······。

33．【答案】（1）解： ：0.72=（÷20）：（0.72÷0.72）=20：1
：0.72= ÷0.72=20

（2）解： ：=（×7）：（×7）=4：8=1：2
：= ÷=0.5

（3）解： ：=（×6）：（×6）=21：14=3：2

：= ÷=

（4）解：12.6：0.4=（12.6×10）：（0.4×10）=（126÷2）：（4÷2）=63：2
12.6：0.4=12.6÷0.4=31.5

【知识点】比的化简与求值

【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，依据比的基本性质化简比；求比值=比的前项÷比的后项。

34．【答案】（1）解： 25：7=x：35
               7x=25×35
               7x=875
                 x=875÷7
                 x=125

（2）解： =
           9x=16×45
           9x=720
             x=720÷9
             x=80

（3）解：x：0.2=
        x：0.2=1：4
              4x=0.2
                x=0.2÷4
                x=0.05

【知识点】应用比例的基本性质解比例

【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例。

35．【答案】解：4×3＋3.14×4÷2
=12＋12.56÷2
=12＋6.28
＝18.28（米）

【知识点】含圆的组合图形周长的计算

【解析】【分析】阴影部分的周长=正方形的边长×3＋圆的直径×π÷2。

36．【答案】解：（8＋18）×8÷2－3.14×82÷4
=26×8÷2-3.14×64÷4
=208÷2-200.96÷4
=104-50.24
＝53.76（cm2）

【知识点】圆的面积

【解析】【分析】阴影部分的面积=（上底＋下底）×高÷2-半径2×π÷4；其中，上底=高=半径。

37．【答案】解：

【知识点】图形的缩放

【解析】【分析】缩小后圆的半径=原来圆的半径÷3，依据半径=圆规两脚间的距离，画出圆。

38．【答案】（1）解：50%-40%=10%
50%-30%=20%

 

（2）解：30÷10%×30%
=300×30%
=90（克）
答：乳脂的含量是90克。

【知识点】扇形统计图的特点及绘制；百分数的其他应用

【解析】【分析】（1）蛋白质的含量=50%-乳糖的含量；其它的含量=50%-乳脂的含量；
（2）乳脂的质量=蛋白质的质量÷所占的分率×乳脂占的百分比。

39．【答案】解：72÷（3＋5）
=72÷8
=9（人）
9×3=27（人）
9×5=45（人）
答：跳民族舞的有27人，跳广场舞的有45人。

【知识点】比的应用

【解析】【分析】跳民族舞和跳广场舞分别的人数=朝阳社区老年舞蹈队的总人数÷总份数×跳民族舞和跳广场舞分别占的份数。

40．【答案】解：220÷960≈22.9%

答：我国森林覆盖率是22.9%。

【知识点】百分数的应用--求百分率

【解析】【分析】我国森林覆盖率=我国的森林面积÷我国陆地总面积。

41．【答案】解：12÷（1＋50%）×12
=12÷1.5×12
=8×12
＝96（平方米）
答：原来长方形的面积是96平方米。

【知识点】百分数的其他应用

【解析】【分析】原来长方形的面积=原来长方形的长×原来的宽；其中，原来的宽=长÷（1＋50%）。

42．【答案】解：9.42÷3.14÷2
=3÷2
＝1.5（米）
3.14×1.52
=3.14×2.25
＝7.065（平方米）
答：围成的圆的面积是7.065平方米。

【知识点】圆的面积

【解析】【分析】围成圆的面积=π×半径2；其中，半径=圆的周长÷π÷2。

43．【答案】解：2.5万元＝25000元

750÷25000＝3%

答：营业税的税率是3%。

【知识点】百分数的应用--税率

【解析】【分析】营业税的税率=需要缴纳营业税金额÷某饭店8月份的营业额。

44．【答案】解：15÷ ＝40800000（厘米）
40800000厘米＝408千米

答：这条铁路实际长约408千米。

【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【分析】这条铁路的实际长度=图上距离÷比例尺，然后单位换算。