福建省福州市秀山初级中学2022-2023学年上学期数学七年级期末质量检测（含答案）

2022-2023学年第一学期七年级期末适应性练习

数学试卷

（总分：150分     答卷时间：120分钟）

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分；每题只有一个正确选项）

1．下列四个数中，3的相反数是（　　）

A．3 B． C． D．

2．2022年10月16日上午10时，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．习近平总书记在报告中指出，“我们坚持精准扶贫、尽锐出战，打赢了人类历史上规模最大的脱贫攻坚战，全国八百三十二个贫困县全部摘帽，近一亿农村贫困人口实现脱贫，九百六十万贫困人口实现易地搬迁，历史性地解决了绝对贫困问题，为全球减贫事业作出了重大贡献.”．将960万用科学记数法表示应为（　　）

A．96×105 B．9.6×105 C．9.6×106 D．0.96×107

3．某立体图形的展开图如右图所示，则该立体图形是（　　）

  A．三棱锥  B．圆锥  C．三棱柱  D．长方体

4．下列各式中运算正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

5．在正常情况下，射击时只要保证瞄准的一只眼在两个准星确定在直线上，才能射中目标．可以解释这一做法的数学原理是（　　）

A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 

C．两点之间，直线最短 D．线段比直线短

6．若则的补角的度数是（　　）

A．     B．     C．        D．

7．你对“0”有多少了解？下面关于“0”的说法错误的是（　　）

A．数轴上表示0的点是原点           B．0没有倒数 

C．0是整数，也是自然数              D．0是最小的有理数

8．某商场进了一批豆浆机，按进价的180%标价，春节期间，为了能吸引消费者，打7折销售，此时每台豆浆机仍可获利52元，则每台豆浆机的进价是（　　）

A．200 B．250 C．300 D．520

9．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（　　）

①b＜0＜a； ②|b|＜|a|； ③ab＞0； ④．      

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

10. 将一副三角板如图1放置于桌面，其中30°、45°角共顶点，CM平分∠BCE，CN平分∠BCD．当三角板DEC从图1中位置绕着点C逆时针旋转到图2中的位置时，∠MCN是（　　）

图1                 图2

A．变大 B．不变 C．变小 D．无法确定

二、填空题（每题4分，共24分）

11．计算：＝　   　．

12．单项式的次数是　   　．

13．如果x=1是关于x的方程的解，则m的值是　   　．

14．如图，射线OA的方向是北偏东20°，射线OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延长线，若OC是∠AOD的平分线，则∠BOC=　   　°．

15．已知，则整式的值为 　   　．

16．无限循环小数可以写成分数形式，求解过程是：设，则，于是可列方程，解得，所以．若把化成分数形式，仿照上面的求解过程，可得= 　   　．

三、解答题（共9个大题，86分）

17.（本题10分）计算：（1）；（2）．

18.（本题10分）解方程：（1）；（2）．

19.（本题8分）先化简，再求值：，其中．

20.（本题8分）一个角的补角加上30°，恰好等于这个角的余角的5倍，求这个角的度数．

21.（本题8分）如图，M是线段AB的中点，N是线段MB的中点，且NB=6，求AB的长．

22.（本题8分）如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题：

（1）画直线AB，射线BD，连接AC；

（2）在线段AC上求作点P，使得；（保留作图痕迹）

23.（本题10分）如图，点O在直线AB上，∠COD＝90°，∠BOC＝α，OE是∠BOD的平分线．

（1）若α＝20°，求∠AOD的度数；

（2）若OC为∠BOE的平分线，求α的值．

24.（本题12分）2022世界杯于11月21日在卡塔尔召开.在小组赛阶段，32支球队根据自身实力所处的不同档次，以及所属大洲的情况进行抽签选择，每个小组4支球队.在小组内部的球队会和其他三支队伍都进行比赛，以下是世界杯小组赛A组的积分表．

（说明：积分＝胜场积分+平场积分+负场积分）

（1）求小组赛中胜一场、平一场、负一场各积多少分？

（2）小组赛结束时，阿根廷队没有平场，并且小组赛积分6分，成功晋级，求阿根廷队胜、负各多少场？

（3）在本次小组赛中，能否出现一支球队保持不败的战绩，且胜场总积分恰好等于它的平场总积分？

25.（本题12分）已知点P、点A、点B是数轴上的三个点．若点P到原点的距离等于点A、点B到原点距离的和的一半，则称点P为点A和点B的“关联点”．

（1）已知点A表示1，点B表示，下列各数、、0、2在数轴上所对应的点分别是P1、P2、P3、P4，其中是点A和点B的“关联点”的是 　      　；

（2）已知点A表示3，点B表示m，点P为点A和点B的“关联点”，且点P到原点的距离为5，求m的值．

2022--2023学年第一学期期末质量检测

七年级数学参考答案

一、选择题：（每小题4分，10小题共40分）

1．B  2．C  3．C  4．D  5．A   6．A  7．D  8．A  9．B  10．B

二、填空题：（每小题4分，6小题共24分）

11．3   12．5   13.  1    14．120   15.  1   16．

三、解答题（本题共9小题，共86分）

17．计算题（每小题5分，共10分）

（1）7﹣（﹣6）+（﹣4）×（﹣3）

解：原式＝7+6+12 ---------------------4分

＝25    ---------------------5分

（2）﹣3×（﹣2）2﹣1+（﹣）3

解：原式＝﹣3×4﹣1+（﹣）---------------------2分

＝﹣12﹣1+（﹣） ---------------------3分

＝﹣13．         ---------------------5分

18.解方程 （每小题5分，共10分）

（1）；

解：移项，得：3x-5x=-6+2        ---------------------2分

合并同类项，得：﹣2x＝﹣4  ----------------------3分

系数化为1，得： x＝2      ---------------------5分

（2）．

解：去分母，得：3（3x+2）﹣2（x﹣5）＝6 ---------------------1分

去括号，得：9x+6﹣2x+10＝6          ---------------------2分

移项，合并同类项，得：7x＝﹣10      ---------------------4分

系数化为1，得：x＝﹣          ---------------------5分

19．（本题8分）

解：原式＝4xy2﹣2x2y﹣x2y﹣6xy2+3x2y---------------------4分

＝﹣2xy2---------------------6分

当x＝2，y＝﹣1时，原式＝-2×2×（-1）2---------------------7分

=﹣4．---------------------8分

20．（满分8分）

解：设这个角为x°，则这个角的补角是180°﹣x°，余角是90°﹣x°，---------------------1分

则依题意得：180﹣x+30=5（90-x）---------------------4分

解得：x=60，---------------------7分

答：这个角为60°．---------------------8分

21．（满分8分）

解：∵N是线段MB的中点，

∴MB=2NB，---------------------3分

∵NB=6，

∴MB=12．---------------------5分

∵M是线段AB的中点，

∴AB=2MB=24．---------------------8分

22.（满分8分）

解：（1）如图，直线AB，射线BD，线段AC即为所求；---------------------4分（结论没下，总体扣1分）

（2）如图，点P即为所求；---------------------8分（结论没下，总体扣1分）

23.（满分10分）

解：（1）∵∠COD＝90°，∠BOC＝α＝20°，

∴∠AOD＝180°﹣∠COD﹣∠BOC---------------------2分

＝180°﹣90°﹣20°

＝70°

答：∠AOD的度数为70°；---------------------4分

（2）∵OC是∠BOE的平分线，

∴∠EOC＝∠BOC＝α，---------------------5分

∵OE是∠BOE的平分线，

∴∠DOE＝∠EOB＝∠EOC+∠BOC＝α+α＝2α，---------------------7分

∴∠COD＝∠DOE+∠EOC＝2α+α＝3α，---------------------8分

∵∠COD＝90°

∴3α＝90°---------------------9分

∴α＝30°---------------------10分

24.（满分12分）

解：（1）观察积分表，从卡塔尔一行数据可以看出：负一场积0分。

设胜一场积x分，从塞内加尔一行数据可得，2x+0=6，解得x=3.

设平一场积y分，从荷兰一行数据可得，2×3+y=7，解得y=1.

用积分表其他行可以验证，得出结论：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分．-------3分

（2）设阿根廷队胜a场，则负（3-a）场，由题意得：

3•a+0•（3﹣a）=6．

解得：a=2．所以，3-a=3-2=1

答：阿根廷队胜2场，负1场．---------------------7分

（3）设一个队胜m场，则平（3-m）场，

由题意得：胜场总积分等于平场总积分，则得方程．

解得．

∵m（胜场数）的值必须为整数，∴不合实际．

∴没有一支球队保持不败的战绩，且胜场总积分恰好等于它的平场总积分．---------------------12分

25.（满分12分）

解：（1）∵点A表示1，点B表示﹣3，

∴OA＝1，OB＝3，

∴点A，点B到原点距离的和的一半为：2，

∵点P为点A和点B的“关联点”，

∴点P到原点的距离为：2，

∴点P表示的数为：2或﹣2，

∵﹣2，﹣1，0，2在数轴上所对应的点分别是P1，P2，P3，P4，

∴其中是点A和点B的“关联点”的是：P1，P4，

故答案为：P1，P4．---------------------4分（写出一个得2分，两个得4分）

（2）∵点P为点A和点B的“关联点”，且点P到原点的距离为5，

∴点A，点B到原点距离的和为：10，

∵点A表示3，

∴点A到原点的距离为：3，

∴点B到原点的距离为：7，

∴点B表示的数是：7或﹣7，

∴m的值为：7或﹣7；---------------------12分（算出一个得4分，两个得8分）