湖南省益阳市2022-2023学年九年级上学期期末质量监测试题数学（含答案）

这是一份湖南省益阳市2022-2023学年九年级上学期期末质量监测试题数学（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度上期九年级质量监测试题数 学一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．如果与的和等于，那么a的值是【        】A．0     B．1     C．2     D．32．当时，关于x的一元二次方程的根的情况为【        】A．有两个不相等的实数根       B．有两个相等的实数根C．没有实数根         D．无法确定3．式子的值是【        】A．    B．0     C．    D．4．从背面朝上的分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的卡片中，随机抽取一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为【        】A．     B．     C．     D．15．如图．在△ABC中，，，则图中相似三角形有【        】A．2对     B．3对     C．4对     D．5对6．已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的周长为【        】A．9     B．12     C．2或5    D．9或127．如图，在4×4正方形网格中，点A，B，C为网格交点，，C垂足为D，则的值为【        】A．     B．     C．     D．8．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作于点H，连接OH，若，，则菱形ABCD的面积为【        】A．    B．48     C．72     D．969．如图，在Rt△ABC中，，，，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在AB边上，则点与点B之间的距离为【        】A．12     B．6     C．    D．10．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC中，已知A（4，0），，对角线AC、BO交点D，将菱形OABC绕点O逆时针方向旋转，每次旋转60°，若旋转n次后，点D的坐标是，则n的值可能是【        】A．2019     B．2020     C．2021     D．2022二、填空题（本大题共5小题，共15分）11．已知a，b是方程的两个根，则的值是            ．12．如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若，，则CF的长为            ．13．在△ABC中，若，则∠C的度数是            ．14．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是            ．15．如图，在Rt△ABC中，，，，点E、F分别是AB、BC上的动点，沿EF所在直线折叠△ABC，使点B落在AC上的点B'处，当△AEB'是直角三角形时，AB'的长为            ．三、解答题（本大题共7小题，共75分）16．（每小题4分，共8分）（1）解方程：．（2）求值：17．（9分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1和2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2和3，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点M的坐标．（1）写出点M所有可能的坐标；（2）求点M在直线上的概率．18．（9分）如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：，，）19．（9分）如图，AD是Rt△ABC斜边上的高，若AB＝4cm，BC＝10cm，求BD的长．20．（9分）如图，点C在△ADE的边DE上，AD与BC相交于点F，，．试说明：．21．（10分）某公司研发了一款成本为50元的新型玩具，投放市场进行试销售．按照物价部门规定，销售单价不低于成本且不高于95元．市场调研发现，在一段时间内，每天销售数量y（个）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图所示．（1）求出y与x的函数关系式；（2）该公司要想每天获得3000元的销售利润，销售单价应定为多少元？（3）销售单价为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少元？22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线CD与x轴、y轴分别交于点C、点D，AB与CD相交于点E，线段OA、OC的长是一元二次方程的两根（），，．（1）求点A、点C的坐标；（2）求直线CD的解析式；（3）在x轴上是否存在点P，使点C、点E、点P为顶点的三角形与△DCO相似？若存在，请求出点P的坐标；如不存在，请说明理由．23．（11分）如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为，点C在x轴正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．（1）求直线AC的函数解析式及MH的长；（2）连接BM，动点P从点A出发，沿折线A→B→C方向以每秒1个单位的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）在（2）的情况下，当点P在线段AB上运动时，是否存在以BM为腰的等腰三角形？如存在，直接写出t的值：如不存在，说明理由．2022-2023学年度上期九年级质量监测试题数学参考答案一、选择题1．C 2．A 3．C 4．B 5．C 6．B 7．C 8．B 9．D 10．D二、填空题11．2019  12． 13．75° 14． 15．或三、解答题【参考答案】16．（1）解：，，所以，；（2）解：原式．17．解：（1）列表如下： 123012从表格中可知，点M坐标总共有九种可能情况：，，，，，，，，．（2）当时，，当时，，当时，．由（1）可得点M坐标总共有九种可能情况，点M落在直线上（记为事件A）有3种情况．∴．18．解：在Rt△BCD中，米，，则米．在Rt△ACD中，米，，则（米）．所以，米，整个过程中旗子上升高度是：（米），因为耗时45s，所以上升速度（米/秒）．答：国旗应以0.3米/秒的速度匀速上升．19．解：∵AD是Rt△ABC斜边上的高，∴，∵，∴，∴，∴．20．证明：∵，∴，∴，∵，∴，∴；∴，∵，∴，∴，∴．21．解：（1）设（，b为常数），将点，代入得：，解得．∴y与x的函数关系式为：．（2）由题意得：，化简得：，解得：，．（不符合题意，舍去）．答：销售单价为80元．（3）设每天获得的利润为w元，由题意得，．∵，抛物线开口向下，∴w有最大值，当时，．答：销售单价为90元时，每天获得的利润最大，最大利润是3200元．22．解：（1）即，则，，解得：或，又∵，∴，∴A的坐标是，C的坐标是．（2）∵，∴，则B的坐标是，，如图，作EF⊥x轴于点F，则，∴，∴，∴，，则，则E的坐标是；设直线CD的解析式是．则：，解得：，则直线CD的解析式是；（3）存在．理由：设P的坐标是，则，由一次函数解析式可得D点坐标为．∴，，，，当时，，即，解得：，则P的坐标是；当时，，即，解得：，则P的坐标是．综上所述，点P的坐标是和．23．解：（1）∵点A的坐标为，∴，即C点的坐标为，设直线AC的解析式为，则，解得，∴直线AC的解析式为：，令，得：，即，∴；（2）设点M到BC的距离为h，由，即，∴，①当P在直线AB上运动时△PBM的面积为S与P的运动时间为t秒关系为：，即；②当P运动到直线BC上时△PMB的面积为S与P的运动时间为t秒关系为：，即；（3）1或