广东省深圳中学等部分中学2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

2022-2023学年度第一学期期末考试

初一年级数学试卷

说明：

1.答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上.

2.考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效.

3.全卷共4页，考试时间90分钟，满分100分.

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）.

1.四个数：6，，0，，其中最小的数是（    ）.

A.6 B. C.0 D.

2.截止2022年12月11日，《学习强国》——近平主席“论把各方面优秀人才集聚到党和人民事业中来”一文的阅读量约为16600000次，数字16600000用科学记数法表示为（    ）.

A. B. C. D.

3.下列调查中，最适合抽样调查的是（    ）.

A.对“天和”核心舱的重要零部件进行检查 B.调查某种电池的使用寿命

C.调查我校某班学生的视力情况 D.调查我校足球队队员的身高

4.设单项式的系数为，次数为，则（    ）.

A. B. C.4 D.12

5.关于x、y的多项式中不含三次项，则代数式值是（    ）.

A.20 B.8 C. D.

6.有理数a，b在数轴上如图所示，则化简的结果是（    ）.

A. B. C. D.

7.某手机进价为2000元，按原价的八折出售可获利8%，则未打折时的手机利润率为（    ）.

A.35% B. C.10% D.7%

8.如图，我校初一某班在讨论一个数学题目，该题目“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为.则列出方程正确的是（    ）.

A. B.

C. D.

9.若，，则下面四个代数式的值最大的是（    ）.

A. B. C. D.

10.如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于180°的角）.下列结论：①；②；③；④若绕点顺时针旋转一周，其它条件都不变，若，则或15°，其中结论一定正确的有（    ）个.

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）.

11.的倒数是______.

12.边长为整数的正多边形的周长17，则过该正多边形的一个顶点可以画______条对角线.

13.已知图4-1是边长为12cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图4-2所示的长方形体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是______.

14.如图，点C、D在线段上，点为中点，若，，则的长度是______.

15.如图是深中初中部美丽校园的一景，黄馨同学上学时走过两段楼梯，其中第一段有5个阶梯，第二段有10个阶梯.如果每步只允许走一个或两个阶梯，那么黄馨同学有______种方法走完第一段楼梯，有______种方法走完第二段楼梯.

三、简答题（本大题共7小题，共55分）.

16.（本题满分6分）计算：（1）；（2）

17.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中，.

18.（本题满分12分）解方程：

（1）； （2）；

（3）； （4）.

19.（本题满分8分）作图题.

（1）（3分）请你在如图的网格纸中画出该几何体的三视图（请用阴影表示，并标注名称）；

（2）（5分）请你在图中按照要求完成作图并回答问题.

（1）画直线；

（2）连接线段AC、BD，相交于点；

（3）画射线AD、BC，相交于点E；

（4）比较大小：______（填“”、“”或“”）；

（5）点A在点C的______方向（角度取整数）.

20.（本题满分8分）我校学生食堂给学生们提供了丰富的菜样品种.某数学兴趣小组随机抽取了初一年级一部分同学就“我最喜欢的菜样品种”进行了问卷调查（单选），并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图，根据所提供的信息，解答下列问题：

（1）该数学兴趣小组随机抽取的学生人数为______人；

（2）把条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，计算“3号菜样品种”所对应的扇形圆心角的大小；

（4）我校初一年级共有学生800人，试估计“喜欢1号菜样品种”的学生人数.

21.（本题满分6分）列方程应用题.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，绳木各长几何?”原文的意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.

（1）（3分）绳子、长木各长多少尺?

（2）（3分）皓元同学对（1）中所用的长木和绳子进行了一定条件下燃烧速度的实验.他分别截取了等长的木头和绳子各两根.先取出木头和绳子各一根，将其浸没在油中，一段时间后取出.从一端点燃后，他发现燃烧完一根木头需要40分钟，燃烧完一根绳子需要10分钟.随后，他同时点燃了剩下的等长的木头和绳子，一段时间后，同时都被风吹灭，这时他发现木头的长是绳子的长的4倍，问第二次木头燃烧的时间为多少分钟?

22.（本题满分9分）如图，是数轴上一条动线段，满足，“点在数轴上对应的数为24”表示为.

（1）（3分）若线段MN在线段OA上，且满足.

①______；

②点E是线段MN上一点，满足，______；

（2）（3分）如图，设（且），P是数轴上一点，若，猜想与的关系，并说明理由；

（3）（3分）若点C是OM的中点，点D是ON的中点，以OM、ON、CD分别为直径的圆的周长为a、b、c，请直接写出的a、b、c关系.

2022-2023学年度第一学期期末考试

初一年级数学试卷参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）.

1-5  DDBAB   6-10  CADAC

二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）.

11.   12.14   13.64   14.   15.8，89

三、简答题（本大题共7小题，共55分）.

16.（本题满分6分）

解：（1）原式……1分

.……3分

（2）原式……1分

.……3分

17.（本题满分6分）

解：原式……1分

……3分

∵，……4分

∴原式……5分

.……6分

18.（本题满分12分）

解：（1）移项，得：

合并同类项，得：

解得：

（2）去分母：

去括号：

移项：

合并同类项：

解得：

（3）去分母，得

去括号，得

移项，得

合并同类项，得

解得：

（4）去括号得：

去括号得：

移项得：

合并同类项得：

解得：.

19.（本题满分8分）

解：如图.

主视图 左视图 俯视图

（2）（5分）

解：（1）（2）（3）如图.

（4）“”；（5）连结，，，所以点A在点C的北偏西50°方向.

第（5）问，学生答49°或51°都可以得分.

20.（本题满分8分）

解：（1）（人）

答：数学兴趣小组随机抽取的学生人数为80人

（2）如下图，

（3）

答：“3号菜样品种”所对应的扇形圆心角的度数为54°.

（4）（人）

答：初一年级喜欢“1号菜样品种”的学生人数为100人.

21.解：（1）设木头长尺，则绳子长尺，

根据题意得：，解得：

∴绳子长为.

答：绳子、长木分别是11米和6.5米.

（2）设第二次木头燃烧的时间为分钟，截取的木头和绳子的长为单位“1”

根据题意得：，解得：

答：第二次木头燃烧的时间为8分钟.

22.（本题满分9分）

（1）①22    ②18

（2）解：猜想：.

如图，∵，

∴

∵，

∴，

∵，

∴

∵

∴

∴

（3）解：①当点M在数轴的正半轴时，，当点M在数轴的负半轴时，；

②当时，；

③当时，；