广东省广州市海珠区2022-2023学年六年级上学期期末数学试卷（含答案）

这是一份广东省广州市海珠区2022-2023学年六年级上学期期末数学试卷（含答案），共23页。试卷主要包含了填空，选择，计算，操作，统计，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年广东省广州市海珠区六年级上学期期末数学试卷
一、填空。
1．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”
÷　 　
×　 　
1÷6+　 　1
2．20%＝＝　 　÷10＝10：　 　＝　 　（小数）
3．L＝　 　mL
70cm＝m
4．如图中每个小正方形的对角线长10m，那么在点（1，1）东偏北45°方向20m处的点，它的位置用数对表示是（ 　 　，　 　）。

5．把0.2：化成最简单的整数比是 　 　，比值是 　 　。
6．用圆规画一个圆，圆规两脚叉开的距离是3cm，这个圆的周长是 　 　cm，面积是 　 　cm2。
7．如图涂色部分的面积是 　 　cm2。

8．学校图书室有故事书300本，占全部图书的60%。学校图书室一共有图书 　 　本。
9．2022年12月22日是中国的“冬至”，那天晚上小梅一家围坐在一起包饺子。妈妈包了40只，爸爸包的只数是妈妈包的，小梅包的只数是爸爸包的。小梅包了 　 　只饺子。
10．一套衣服共140元，裤子的价格是上衣的。上衣的价格是 　 　元，裤子的价格是 　 　元。
二、选择。（选择正确答案的序号填在括号里）
11．下面的说法，正确的是（　　）
A．0.4kg可以写成40% kg
B．百分率一定不超过100%
C．把30%的百分号去掉，得到的数是30%的100倍
12．如果a、b互为倒数，那么”a×b+10”的计算结果是（　　）。
A．10 B．11 C．不能确定
13．1.5：0.75＝（　　）
A．15：75 B．15：750 C．150：75
14．为更好地表示牛奶中各种营养成分所占百分比的情况，适宜选用（　　）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图
15．周长是28.26cm的圆与直径是8cm的圆比大小，结果是（　　）
A．周长是28.26cm的圆大 B．直径是8cm的圆大
C．两个圆一样大
16．两个圆的直径之比是3：4，那么它们周长的比是　 　，面积的比是　 　。
A、3：4
B、6：8
C、9：16
17．比较图1、图2的周长和面积，它们的（　　）。

A．周长和面积都相等 B．周长相等，面积不相等
C．周长和面积都不相等
三、计算。
18．直接写出计算结果。
﹣＝
40×30%＝
×＝
÷＝
×8＝
×2.7＝
÷0.1＝
（+）×15＝
19．计算下列各题，怎样简便就怎样算。
÷×
×+×
++÷
（﹣）÷（×）
20．解方程。
x﹣x＝10
四、操作。
21．（1）请在如图的正方形里画一个最大的圆，并标出圆心O。（保留找圆心的痕迹）
（2）在所画圆内画一个圆心角是100°的扇形。
（3）正方形的面积比圆的面积大 　 　cm2。

22．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置及路线图。
（1）体育馆在广场西偏北40°方向600m处。
（2）从广场出发，向正南方向走300m后，再往南偏西30°方向走900m，到达学校。

五、统计。
23．少年宫合唱团有100人，成员的年龄结构统计如图。
（1）　 　岁的学生人数最少，占合唱团总人数的 　 　%，有 　 　人。
（2）13、14岁的刚好都是初中生，11、12岁的刚好都是小学生。合唱团中 　 　（填“初中生”或“小学生”）的人数多，多了 　 　人。

六、解决问题。
24．只列式，不计算。
（1）看线段图列式。

列式：　 　

列式：　 　
（2）

中国空间站的内部活动空间比三个标准集装箱的内部总空间还要大百分之多少？
列式：　 　
25．一批货物，只用甲车运，20次运完；只用乙车运，30次运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
26．2022年足球世界杯的开幕式在中国企业承建的卢赛尔体育场举行。本届世界杯一共有32支球队参赛，其中亚足联球队占了，是历届之最。本届世界杯亚足联球队一共有多少支参赛？
27．科学小组的同学用50颗花生做发芽实验，其中有2颗没有发芽。这些花生的发芽率是多少？
28．我们日常使用的酒精消毒液是按纯酒精和水的比是3：1配制而成的。要配制这种酒精消毒液1000mL，需要纯酒精和水各多少毫升？

29．小玲和小雄用自行车测量一条小路的长度。从路的这头走到那头，车轮一共转动了100圈。车轮的直径是0.6m，这条小路长多少米？


答案与解析
一、填空。
1．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”
÷　＞　
×　＜　
1÷6+　＝　1
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
最后一题先计算再比较大小；据此解答。
【解答】解：
÷＞
×＜
1÷6+＝1
故答案为：＞，＜，＝。
【点评】此题考查了判断因数与积、商与被除数之间大小关系的方法。
2．20%＝＝　2　÷10＝10：　50　＝　0.2　（小数）
【分析】把20%化成分母是100的分数并化简是；根据分数与除法的关系＝1÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是2÷10；根据比与分数的关系＝1：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘10就是10：50；把20%的小数点向左移动两位去掉百分号就是0.2。
【解答】解：20%＝＝2÷10＝10：50＝0.2
故答案为：1，5，2，50，0.2。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．L＝　300　mL
70cm＝m
【分析】根据1升＝1000毫升，1米＝100厘米，解答此题即可。
【解答】解：L＝300mL
70cm＝m
故答案为：300；。
【点评】熟练掌握容积单位、长度单位的换算，是解答此题的关键。
4．如图中每个小正方形的对角线长10m，那么在点（1，1）东偏北45°方向20m处的点，它的位置用数对表示是（ 　3　，　3　）。

【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。
【解答】解：如图中每个小正方形的对角线长10m，那么在点（1，1）东偏北45°方向20m处的点，它的位置用数对表示是（ 3，3）。
故答案为：3；3。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
5．把0.2：化成最简单的整数比是 　1：3　，比值是 　　。
【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；
（2）根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值。
【解答】解：（1）0.2：
＝（0.2×5）：（×5）
＝1：3
（2）0.2：
＝0.2÷
＝
故答案为：1：3，。
【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
6．用圆规画一个圆，圆规两脚叉开的距离是3cm，这个圆的周长是 　18.84　cm，面积是 　28.26　cm2。
【分析】根据画圆的方法可知圆规两个脚之间的距离就是所画圆的半径，从而可得这个圆的半径是3厘米，利用圆的周长和面积公式即可计算。
【解答】解：3.14×3×2
＝9.42×2
＝18.84（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：所画圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
故答案为：18.84；28.26。
【点评】此题考查了圆的周长＝2πr和圆的面积＝πr2的计算应用。
7．如图涂色部分的面积是 　15.7　cm2。

【分析】根据环形面积公式：S环形＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（32﹣22）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
答：涂色部分的面积是15.7平方厘米。
故答案为：15.7。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．学校图书室有故事书300本，占全部图书的60%。学校图书室一共有图书 　500　本。
【分析】把全部图书的本数看作单位“1”，求单位“1”的量，用除法计算，数量300除以对应的百分率即可。
【解答】解：300÷60%＝500（本）
答：学校图书室一共有图书500本。
故答案为：500。
【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
9．2022年12月22日是中国的“冬至”，那天晚上小梅一家围坐在一起包饺子。妈妈包了40只，爸爸包的只数是妈妈包的，小梅包的只数是爸爸包的。小梅包了 　21　只饺子。
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：40××
＝30×
＝21（只）
答：小梅包了21只饺子。
故答案为：21。
【点评】熟练掌握分数乘法的意义是解题的关键。
10．一套衣服共140元，裤子的价格是上衣的。上衣的价格是 　80　元，裤子的价格是 　60　元。
【分析】把上衣的价格看作单位“1”，则裤子的价格是，这套衣服的价格是（1+），根据分数除法的意义，用140元除以（1+）就是上衣的价格；再根据分数乘法的意义，用上衣的价格乘就是裤子的价格。
【解答】解：140÷（1+）
＝140÷
＝80（元）
80×＝60（元）
答：上衣的价格是80元，裤子的价格是60元。
故答案为：80，60。
【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
二、选择。（选择正确答案的序号填在括号里）
11．下面的说法，正确的是（　　）
A．0.4kg可以写成40% kg
B．百分率一定不超过100%
C．把30%的百分号去掉，得到的数是30%的100倍
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论。
【解答】解：A：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，0.4kg可以写成40% kg的表示方法是错误的；
B：一般来讲，出勤率、成活率、及格率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；所以百分率一定不超过100%，说法错误；
C：把30%的百分号去掉，变成了30，相当于把原来数的小数点向右移动了两位，也就是扩大了100倍，说法正确。
故选：C。
【点评】本题主要考查了百分数的认识，比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
12．如果a、b互为倒数，那么”a×b+10”的计算结果是（　　）。
A．10 B．11 C．不能确定
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，依此可求ab，再代入计算即可求解。
【解答】解：因为a、b互为倒数，
所以ab＝1，
则a×b+10＝1+10＝11
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义，用字母表示数，并且能够正确熟练地进行计算。
13．1.5：0.75＝（　　）
A．15：75 B．15：750 C．150：75
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【解答】解：1.5：0.75
＝（1.5×100）：（0.75×100）
＝150：75
故选：C。
【点评】本题主要考查了比的基本性质的灵活运用。
14．为更好地表示牛奶中各种营养成分所占百分比的情况，适宜选用（　　）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：根据统计图的特点可知：要反映一瓶牛奶中各种营养成分所占的百分比，最好选用，最好选用扇形统计图。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
15．周长是28.26cm的圆与直径是8cm的圆比大小，结果是（　　）
A．周长是28.26cm的圆大 B．直径是8cm的圆大
C．两个圆一样大
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，那么数据代入公式求出直径是8厘米的圆的周长，然后进行比较即可。
【解答】解：3.14×8＝25.12（厘米）
28.26厘米＞25.12厘米
答：周长是28.26厘米的圆大。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．两个圆的直径之比是3：4，那么它们周长的比是　A　，面积的比是　C　。
A、3：4
B、6：8
C、9：16
【分析】把小圆的直径看作“3”，则大圆的直径是“4”。根据圆周长计算公式“C＝πd”分别计算出小圆、大圆的周长，再根据比的意义即可写出它们周长的比，再化成最简整数比；根据圆面积计算公式“S＝πr2”及半径与直径的关系“r＝”即可分别计算它们的面积，再根据比的意义，写出它们面积的比，再化成最简整数比。
【解答】解：3π：4π＝3：4
π×（）2：π×（）2＝9：16
答：它们周长的比是3：4，面积的比是9：16。
故答案为：A，C。
【点评】两个圆半径之比、直径之比、周长之比相同，半径（或直径或周长）平方的比就是面积的比。
17．比较图1、图2的周长和面积，它们的（　　）。

A．周长和面积都相等 B．周长相等，面积不相等
C．周长和面积都不相等
【分析】图1从图中可以看出阴影部分的周长等于大圆周长的一半加上小圆的周长，阴影部分的面积＝大半圆的面积﹣小圆的面积；图2观察图形可发现：阴影部分的周长等于大圆周长的一半加上小圆的周长，阴影部分的面积等于大半圆的面积。据此解答。
【解答】解：图1从图中可以看出阴影部分的周长等于大圆周长的一半加上小圆的周长，阴影部分的面积＝大半圆的面积﹣小圆的面积；图2观察图形可发现：阴影部分的周长等于大圆周长的一半加上小圆的周长，阴影部分的面积等于大半圆的面积。
所以两个图形中阴影部分的周长相等，面积不相等。
故选：B。
【点评】此题考查了面积及等积变换，将阴影面积转化为易求的图形的面积的差或和是解题的常用方法。
三、计算。
18．直接写出计算结果。
﹣＝
40×30%＝
×＝
÷＝
×8＝
×2.7＝
÷0.1＝
（+）×15＝
【分析】根据分数加减乘除法的计算方法求解；
40×30%先把百分数化成小数，再计算；
（+）×15根据乘法分配律简算。
【解答】解：
﹣＝
40×30%＝12
×＝
÷＝
×8＝
×2.7＝0.6
÷0.1＝2
（+）×15＝19
【点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确地得出答案。
19．计算下列各题，怎样简便就怎样算。
÷×
×+×
++÷
（﹣）÷（×）
【分析】（1）按从左到右的运算顺序依次计算。
（2）根据乘法的分配律简算即可。
（3）先算除法，再根据加法的交换律简算即可。
（4）先算括号里面的减和乘法，再算括号外面的除法。
【解答】解：（1）÷×
＝×
＝1
（2）×+×
＝×（+）
＝×1
＝
（3）++÷
＝++
＝++
＝2+
＝2
（4）（﹣）÷（×）
＝÷
＝
【点评】计算四则混合运算时，要注意按照运算顺序计算；能简算的要简算，不要错用运算定律。
20．解方程。
x﹣x＝10
【分析】先把方程左边化简为x，两边再同时乘3。
【解答】解：x﹣x＝10
x＝10
3×x＝10×3
x＝30
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
四、操作。
21．（1）请在如图的正方形里画一个最大的圆，并标出圆心O。（保留找圆心的痕迹）
（2）在所画圆内画一个圆心角是100°的扇形。
（3）正方形的面积比圆的面积大 　3.44　cm2。

【分析】（1）在正方形内画的最大圆的直径等于正方形的边长。根据画圆时“圆心定位置，半径定大小”，首先确定圆心，作这个正方形的两条对角线，对角线的交点O就是圆心，再把正方形的边长除以2求出半径，然后即可画圆。
（2）以圆心为顶点画两条半径，使这两条半径的夹角为100°，两半径及所夹的较小弧围成的图形就是圆心角是100°的扇形。
（3）根据正方形的面积“S＝a2”、圆面积计算公式“S＝πr2”分别求出正方形、圆的面积，再把二者相减。
【解答】解：（1）、（2）画图如下：

（3）4×4﹣3.14×（）2
＝16﹣12.56
＝3.44（cm2）
答：正方形的面积比圆的面积大3.44cm2。
故答案为：3.44。
【点评】此题考查的知识点：画圆、画扇形、正方形面积的计算、圆面积的计算等。
22．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置及路线图。
（1）体育馆在广场西偏北40°方向600m处。
（2）从广场出发，向正南方向走300m后，再往南偏西30°方向走900m，到达学校。

【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以广场的位置为观测点，即可确定体育馆的方向；根据体育馆与广场的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出体育馆与广场的图上距离，从而在图标出体育馆的位置。
（2）同理，以广场的位置为观测点，即可确定拐弯点的方向、图上距离；以拐弯点的位置为观测点，即可确定学校的方向、图上距离，然后在图中标出学校的位置。
【解答】解：（1）600÷300＝2（cm）
即体育馆在广场西偏北40°方向2厘米处。
（2）300÷300＝1（cm）
900÷300＝3（cm）
即从广场出发，向正南方向走1厘米后，再往南偏西30°方向走3厘米，到达学校。
根据以上信息画图如下：

【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。
五、统计。
23．少年宫合唱团有100人，成员的年龄结构统计如图。
（1）　14　岁的学生人数最少，占合唱团总人数的 　10　%，有 　10　人。
（2）13、14岁的刚好都是初中生，11、12岁的刚好都是小学生。合唱团中 　小学生　（填“初中生”或“小学生”）的人数多，多了 　40　人。

【分析】（1）把总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出14岁的人数占总人数的百分之几，通过观察统计图可知，14岁的人数最少，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（2）通过观察统计图可知，合唱团中小学生的人数多，先求出小学生人数比中学生人数多占总人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：（1）1﹣40%﹣30%﹣20%＝10%
100×10%＝10（人）
答：14岁的人数最少，占合唱团总人数的10%，有10人。
（2）40%+30%＝70%
20%+10%＝30%
100×（70%﹣30%）
＝100×40%
＝40（人）
答：唱团中小学生的人数多，多了40人。
故答案为：14，10，10；小学生，40。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
六、解决问题。
24．只列式，不计算。
（1）看线段图列式。

列式：　80÷（1﹣60%）　

列式：　200×（1﹣35%）　
（2）

中国空间站的内部活动空间比三个标准集装箱的内部总空间还要大百分之多少？
列式：　（110﹣100）÷100×100%　
【分析】（1）根据题意，剩下的80千米占全程的1﹣60%＝40%，根据百分数应用题的解答方法解答即可；
（2）根据题意，原价200元，现价比原价降低35%，根据百分数应用题的解答方法解答即可；
（3）根据题意，用中国空间站的内部活动空间减去三个标准集装箱的内部总空间，然后除以三个标准集装箱的内部总空间，解答即可。
【解答】解：
列式：80÷（1﹣60%）

列式：200×（1﹣35%）
（2）

中国空间站的内部活动空间比三个标准集装箱的内部总空间还要大百分之多少？
列式：（110﹣100）÷100×100%
故答案为：（1）80÷（1﹣60%）；（2）200×（1﹣35%）；（3）（110﹣100）÷100×100%。
【点评】本题考查了百分数应用题的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。
25．一批货物，只用甲车运，20次运完；只用乙车运，30次运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲车每次运这批货物的，乙车每次运这批货物的，根据工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，就可以计算出多少次能运完这批货物。
【解答】解：1÷（+）
＝1÷
＝12（次）
答：12次能运完这批货物。
【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。
26．2022年足球世界杯的开幕式在中国企业承建的卢赛尔体育场举行。本届世界杯一共有32支球队参赛，其中亚足联球队占了，是历届之最。本届世界杯亚足联球队一共有多少支参赛？
【分析】把本届世界杯参赛队的总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用本届世界杯参赛队的总数乘，即可计算出本届世界杯亚足联球队一共有多少支参赛。
【解答】解：（支）
答：本届世界杯亚足联球队一共有6支参赛。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
27．科学小组的同学用50颗花生做发芽实验，其中有2颗没有发芽。这些花生的发芽率是多少？
【分析】发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率＝×100%，先求出种子总数，继而求出发芽率。
【解答】解：50﹣2＝48（颗）
×100%＝96%
答：这些花生的发芽率是96%。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百。
28．我们日常使用的酒精消毒液是按纯酒精和水的比是3：1配制而成的。要配制这种酒精消毒液1000mL，需要纯酒精和水各多少毫升？

【分析】先根据纯酒精和水的比是3：1求出总份数是（3+1）＝4，利用酒精消毒液1000mL除以4求出每份多少毫升，再去乘纯酒精和水的份数即可。
【解答】解：1000÷（3+1）
＝1000÷4
＝250（毫升）
纯酒精：250×3＝750（毫升）
水：250×1＝250（毫升）
答：需要纯酒精750毫升，水250毫升。
【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。
29．小玲和小雄用自行车测量一条小路的长度。从路的这头走到那头，车轮一共转动了100圈。车轮的直径是0.6m，这条小路长多少米？

【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出自行车车轮的周长，然后再乘车轮转的圈数即可。
【解答】解：3.14×0.6×100
＝1.884×100
＝188.4（米）
答：这条小路长188.4米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。