人教版七年级下册5.4 平移教学设计

课题

5.4　平移

授课人

教

学

目

标

知识技能

　　1.了解平移的特征,能发现某些特殊图案是可以通过平移得到的.

2.能发现、归纳图形平移的特征.

数学思考

　　通过讨论、探究、交流等形式,使学生在辩论中获得知识体验.

问题解决

　　经历操作、探究、归纳、总结图形平移的基本特征的过程,培养学生的抽象概括能力.

情感态度

　　学生经历操作、试验、发现、确认等数学活动,感受数学活动充满了探索性与创造性,激发学生勇于探究的热情.

教学

重点

　　图形平移的特征.

教学

难点

　　认识图形平移的特征.

授课

类型

新授课

课时

教具

多媒体,自制教具

教学活动

教学

步骤

师生活动

设计意图

活动

一:

创设

情境

导入

新课

【课堂引入】

欣赏下面美丽的图案.

图5-4-9

观察上面的图案,它们有什么共同的特点?能否根据其中的一部分绘制出整个图案?

　　培养学生的观察能力,使学生能通过观察确定基本图形.

活动

二:

探究

与

应用

【探究】 平移的概念和性质

1.学生描图操作.

教师根据学生的情况进行下列指导:

(1)提出问题:如何在一张半透明的纸上,画出一排形状和大小如的雪人呢?

(2)描图前教师说明:为了保证“按同一方向平移”,大家应该在雪人帽顶的上方约1厘米处画一条与书右边缘垂直的直线,半透明纸上也应画一条直线,画图时要始终保持两条直线重合.

(3)学生描图:描出三个雪人图.

　　教师指导学生如何准确画出图形.

活动

二:

探究

与

应用

2.观察、思考.

(1)学生在自己所画出的相邻两个雪人中,找出三组对应点(例如,它们的鼻尖A与A',帽顶B与B',纽扣C与C'),连接这些对应点.

(2)观察这些线段,它们的位置关系如何?数量关系呢?

学生用平移三角尺的方法验证三条线段是否平行,用刻度尺度量法确定三条线段是否相等.

教师在黑板上板书学生的发现:

AA'∥BB'∥CC',且AA'=BB'=CC'.

(3)学生再画出一些连接其他对应点的线段,验证前面的发现是否正确.

3.师生归纳.

(1)描图起什么作用?

描出的图形与原来图形的形状、大小完全相同.在半透明纸上描出的所有雪人形状、大小完全相同.

(2)在书上和半透明纸上画直线而且要求描图时,两条直线要重合.这样做起什么作用?

保证在半透明纸上所画的图形沿直线所规定的方向移动.

(3)就半透明纸所画的图形归纳出平移的性质:

①把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同;

②新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.

4.平移的定义.

定义:一个图形沿着某个方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移.

(1)让学生根据图5-4-10说明这些图形如何通过平移完成.

图5-4-10

(2)让学生根据图5-4-11说明图形是如何通过平移完成的.

图5-4-11

由此引导学生得出平移的方向不限于是水平的.

(3)由学生举出生活中利用了平移的例子,如人在观光电梯上两个不同时刻之间的位置关系,坐登山缆车时人在吊箱里两个不同时刻之间的位置关系都是平移;黑板报中花边的设计利用的是平移;奥运会五环旗图案五环之间可通过平移得到……

观察图形中对应点间的位置关系与数量关系,归纳平移的概念.

注意方法的多样性,能答出平移结果都应当鼓励,但最后应当找出基本图形.

活动

二:

探究

与

应用

【应用举例】

例1　如图5-4-12,平移三角形ABC,使点A移动到点A',画出平移后的三角形A'B'C'.

图5-4-12                 图5-4-13

【拓展提升】

例2　如图5-4-13是从一个边长为50 cm的正方形材料中裁出的一块垫片,现测得FG=16 cm,求这块垫片的周长.

解:如图5-4-13所示,延长EF交AH于点N.

观察图形,得AN+ED=BC,EF+GH+AB=CD,FG=NH,

所以这块垫片的周长为2BC+2CD+2FG=2×50+2×50+2×16=

232(cm).

　　通过例题说明如何利用平移的性质进行作图.

　　意在让学生学会用平移的性质解决问题,体会平移在生活中的应用.

活动

三:

课堂

总结

反思

【当堂训练】

1.图5-4-15四个图形中可以由图5-4-14平移得到的是 (C)

图5-4-14　　　　　　图5-4-15

2.在俄罗斯方块游戏中,已拼成的图案如图5-4-16所示,现又出现一小方块拼图向下运动,你必须进行以下哪项操作,才能拼成一个完整的图案,使整个图案自动消失              (D)

A.向右平移1格 　　　B.向左平移1格           图5-4-16

C.向右平移2格 　　　D.向右平移3格

3.图形经过平移后,图形的位置　改变　,图形的形状　不改变　,图形的大小　不改变　.(填“改变”或“不改变”) 

4.经过平移,每一组对应点所连成的线段　平行(或在同一条直线上)且相等　. 

5.如图5-4-17,线段CD是由线段AB平移得到的,点C为点A的对应点,画出点B的对应点D的位置.

图5-4-17

　　通过练习进一步加强对平移知识的理解和掌握.

活动

三:

课堂

总结

反思

6.如图5-4-18所示,一块边长为8米的正方形土地上面修了横竖各两条道路,宽都是2米,空白的部分种上各种花草,请利用平移的知识求出种花草部分的面积.

图5-4-18

解:由平移,可把种花草部分的面积看成是边长为4米的正方形的面积,所以种花草部分的面积为4×4=16(米2).

【课后作业】

课本第30~31页习题5.4第1,2,3,4,5题.

【板书设计】

5.4　平移

平移

　　框架图式总结,更容易形成知识网络.

【教学反思】

①[授课流程反思]

由比较美观的图形导入,既引起了学生的探究兴趣,又训练了学生的观察能力,使学生通过观察确定基本图形,引出平移的概念.

②[讲授效果反思]

本节课的教学效果较好,通过本节课的学习,学生由实例认识平移,理解平移的含义,理解平移前后两个图形对应点连线平行(或在同一条直线上)且相等,对应角相等,能够利用平移的性质进行平移作图.

③[师生互动反思]

④[习题反思]

　　好题题号　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 

　　错题题号　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 

　　回顾反思,找出差距与不足,形成知识及教学体系,更进一步提升教师教学能力.