人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集教案

这是一份人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集教案，共6页。教案主要包含了课堂引入，应用举例，拓展提升，当堂训练，课后作业，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。

课题
9.1.1 不等式及其解集
授课人
教
学
目
标
知识技能
1.了解不等式和不等式的解的意义;
2.通过解决简单的实际问题,使学生自发地寻找不等式的解,理解不等式的解集;
3.会把不等式的解集正确地表示在数轴上.
数学思考
经历现实生活中不等关系的探究过程,体会建立不等模型的思想;通过在数轴上表示不等式解集的探究,渗透数形结合思想.
问题解决
能用不等式刻画事物间的相互关系;学会用观察、类比、猜测等方法解决问题.
情感态度
1.通过对不等式、不等式的解与解集的探究,引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论,体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性;
2.通过问题解决,获得成功体验,建立学习自信心,让学生充分体会到生活中处处有数学,并能将其应用到生活的各个领域.
教学
重点
正确理解不等式、不等式的解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示在数轴上.
教学
难点
正确理解不等式解集的意义.
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体,自制教具
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
活动
一:
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
①两个体重相同的小朋友正在跷跷板上做游戏.现在换了一个比他们两个都重很多的小朋友上去,跷跷板发生了倾斜,游戏无法继续进行下去了.这是什么原因呢?
②一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米.要在12:00之前到达A地,车速应该具备什么条件?若设车速为每小时x千米,你能用一个式子表示吗?
从时间上来看:50x50.
通过实例创设情境,从“等”过渡到“不等”,培养学生的观察能力,激发他们的学习兴趣,从而引入新课.
活动
二:
探究
与
应用
【探究1】 不等式的概念
定义:用“≥”“>”“2;(2)a2+1≥0;(3)3x2+2x;(4)x75时,不等式23x>50成立;当x50不成立.这就是说,任何一个大于75的数都是不等式23x>50的解,这样的解有无数个.因此,x>75表示能使不等式23x>50成立的x的取值范围,我们把它叫做不等式23x>50的解的集合,简称解集.这个解集还可以用数轴来表示.
总结:使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.
列表认识不等号,一目了然.通过例题与练习,进一步巩固对不等式的认识,并能列式表示不等关系.
类比方程的解的概念,确定不等式的解、不等式的解集的概念,让学生充分发表意见,并通过计算、动手验证、动脑思考,遵循学生的认知规律,有意识、有计划、有条理地设计一些引人入胜的问题,可让学生始终处在积极的思维状态.
活动
二:
探究
与
应用
【应用举例】
例3 在-1,0,1,12中,是不等式2x-16;(2)2x0.
拓展提升,提高学生应用知识解决问题的应变能力.
活动
三:
课堂
总结
反思
【当堂训练】
课本第115~116页练习第1,2,3题.
【课后作业】
课本第119~120页习题9.1第1,2题.
通过练习进一步巩固不等式的知识.
【板书设计】
9.1.1 不等式及其解集
一、不等式的概念
1.不等式
2.不等式的解
3.不等式的解集
二、用数轴表示不等式的解集
提纲挈领,重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
本节通过实例创设情境,从“等”过渡到“不等”,进而探究了不等式的概念、解与解集、在数轴上表示不等式的解集.
②[讲授效果反思]
通过本节教学,学生对不等式有了进一步的认识,能够根据题意列出简单的不等式,并能验证不等式的解及表示不等式的解集.
③[师生互动反思]


④[习题反思]
好题题号
错题题号
反思教学设计,更进一步提升教师教学能力.