2023年中考数学一轮复习考点《一元一次方程》通关练习题(含答案)

2023年中考数学一轮复习考点

《一元一次方程》通关练习题

一              、选择题

1.下列等式变形错误的是(       )

A.若x﹣1=3，则x=4

B.若x﹣1=x，则x﹣1=2x

C.若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0

D.若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣4

2.若方程(a+3)x |a| - 2－7=0是一个一元一次方程，则a等于 (    )
A.-3         B.3          C.±3         D.0

3.若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为(     )

A.﹣1         B.0           C.1            D.

4.一元一次方程0.5x－1=2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点(　　)

A.D点            B.C点            C.B点             D.A点

5.解方程4(x－1)－x=2x+12的步骤如下：

①去括号，得4x－4－x=2x+1;

②移项，得4x+x－2x=1+4;

③合并，得3x=5;

④系数化为1，得x=.

经检验可知：x=不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是(   )

A.①      B.②       C.③      D.④

6.41人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则列出的方程是(　　)

A.2x－(30－x)=41   B.＋(41－x)=30   C.x＋=30    D.30－x=41－x

7.小马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x－3)－●=x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9，那么这个被污染的常数是(　　)

A.1              B.2               C.3                   D.4

8.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置，测量的数据如图所示，则桌子的高度是(　　)

A.73cm             B.74cm          C.75cm         D.76cm

二              、填空题

9.如果x=－8是方程3k-2x=1的解，则k=    .

10.若方程(m2＋m－2)x|m|－3=0是一元一次方程，则m的值为_______.

11.若代数式x﹣5与2x﹣1的值相等，则x的值是　　    .

12.甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多1吨，设乙仓库原有x吨，则可列方程为　　　　　　.

13.若关于x的方程3x=x－4与x－2ax=x＋5有相同的解，则a=________.

14.如图所示，甲乙两人沿着边长为60cm的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以60m/min的速度，乙从B点以69m/min的速度行走，两人同时出发，当乙第一次追上甲时，用了         min.

三              、解答题

15.解方程：4－x=6－2x.

16.解方程：3x－7(x－1)=3－2(x＋3).

17.解方程：(3﹣7x)=(1﹣4x)﹣1

18.解方程：－=1.

19.当m为何值时，关于x的方程4x－m=2x+5的解比2(x－m)=3(x－2)－1的解小2.

20.已知：关于x的方程2(x－1)+1=x与3(x+m)=m－1有相同的解，求：以y为未知数的方程

(3﹣my)=(m﹣3y)的解.

21.根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：

(1)通话200分钟和350分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？

(2)对于某个本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？

22.请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？

(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算？并说明理由.(必须在同一家购买)

答案

1.B

2.B

3.A

4.A

5.B

6.C

7.B

8.C

9.答案为：-5

10.答案为：－1

11.答案为：﹣4.

12.答案为：2x﹣5=(x+5)+1.

13.答案为：

14.答案为：20

15.解：x=2.

16.解：x=5

17.解：x=19.

18.解：x=－

19.解：由4x－m=2x+5，得x=(m+5)/2 .

由2(x－m)=3(x－2)－1，得x=－2m+7.

因为关于x的方程4x－m=2x+5的解比2(x－m)=3(x－2)－1的解小2，

所以m=1.

故当m=1时，关于x的方程4x－m=2x+5的解比2(x－m)=3(x－2)－1的解小2.

20.解：由2(x－1)+1=x，得x=1.

把x=1代入3(x+m)=m－1，得3(1+m)=m－1

.解得m=－2.

把m=－2代入方程(3﹣my)=(m﹣3y)，

解得y=－.

21.解：(1)通话200分钟时，按方式1需交费：30+0.30×200=90(元)，

按方式2需交费：0.40×200=80(元).

通话350分钟时，按方式1需交费：30+0.30×350=135(元)，

按方式2需交费：0.40×350=140(元).
(2)设通话x分钟时按两种计费方式的收费一样多，

则30+0.30x=0.40x，解得x=300.

故通话300分钟时，按两种计费方式的收费一样多.

22.解：(1)设一个暖瓶x元，则一个水杯(48﹣x)元，

根据题意得：3x+4(48﹣x)=152.解得：x=40.

一个水杯=48﹣40=8.故一个暖瓶40元，一个水杯8元；

(2)若到甲商场购买，则所需的钱数为：(5×40+20×8)×80%=288元.

若到乙商场购买，则所需的钱数为：5×30+(20﹣10)×8=230元.

因为288>230.所以到乙家商场购买更合算.