高中物理1 圆周运动优秀练习题

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1．（2022·浙江嘉兴·二模）洗手后我们往往都有“甩水”的动作，如图所示是摄像机拍摄甩水视频后制作的频闪画面，A、B、C是甩手动作最后3帧照片指尖的位置。最后3帧照片中，指尖先以肘关节M为圆心做圆周运动，到接近B的最后时刻，指尖以腕关节N为圆心做圆周运动。测得A、B之间的距离约为24cm，相邻两帧之间的时间间隔为0.04s，则指尖（ ）
A．在B点的速度约为3m/sB．在B点的角速度约为10rad/s
C．在AB段的向心加速度约为36m/s2D．在BC段的向心加速度约为300m/s2
【答案】 D
【解析】
AB．从帧A到帧B的时间间隔是t=0.04s，帧A指尖到帧B指尖之间的实际距离为L=24cm，由题意知其弧长与弦长近似相等，根据线速度的定义有：
人手臂NB长约12cm，MB大约40cm，角速度
故AB错误；
C．在AB段
故C错误；
D．在BC段的向心加速度约为
故D正确。
故选D
2．（2022·广东省广州市高三一模）如图为车牌自动识别系统的直杆道闸，离地面高为的细直杆可绕在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线处到达直杆处的时间为，自动识别系统的反应时间为；汽车可看成高的长方体，其左侧面底边在直线上，且到汽车左侧面的距离为，要使汽车安全通过道闸，直杆转动的角速度至少为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由题意可知，在3.3s-0.3s=3.0s的时间内，横杆的距离O点0.6m的点至少要抬高1.6m-1.0m=0.6m，即横杆至少转过，则角速度，故选D。
3．（2022·河北衡水中学高三二调）如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比（ ）
A．线速度之比为1∶4
B．角速度之比为4∶1
C．向心加速度之比为8∶1
D．向心加速度之比为1∶8
【答案】D
【解析】由题意知va＝v3，v2＝vc，又轮2与轮3同轴转动，角速度相同，v2＝2v3，所以va∶vc＝1∶2
A错误。角速度之比为，B错误。设轮4的半径为r，则
即aa∶ac＝1∶8，C错误，D正确。故选D。
4.（2022·广东佛山市第二次模拟) 水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。下图为某水车模型，从槽口水平流出的水初速度大小为，垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上，落点到轮轴间的距离为R。在水流不断冲击下，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小，忽略空气阻力，有关水车及从槽口流出的水，以下说法正确的是（ ）
A. 水流在空中运动时间为B. 水流在空中运动时间为
C. 水车最大角速度接近D. 水车最大角速度接近
【答案】BC
【解析】水流垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上水平方向速度和竖直方向速度满足
，解得
故B正确，A错误；水流到水轮叶面上时的速度大小为
根据，解得，故C正确，D错误。
核心知识2．圆周运动的动力学问题
5. （2022浙江杭州九校联考）杭州游乐园有一种叫做“快乐飞机”的游乐项目，模型如图所示，已知模型飞机质量为m，固定在长为L的旋臂上，旋臂与竖直方向夹角为，当模型飞机以角速度绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（）
A．模型飞机受到重力、旋臂的作用力和向心力
B．旋臂对模型飞机的作用力方向一定与旋臂垂直
C．旋臂对模型飞机的作用力大小为
D．若夹角θ增大后，则旋臂对模型飞机的作用力增大
【答案】CD
【解析】当模型飞机以角速度绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，模型飞机受到重力、旋臂的作用力，这两个力的合力提供向心力，旋臂对模型飞机的作用力方向一定与旋臂垂直，选项AB错误；模型飞机受到重力和旋臂的作用力，这两个力的合力沿水平方向指向圆心，提供向心力，所以旋臂对模型飞机的作用力大小为，选项C正确；由F=可知，若夹角θ增大后，则旋臂对模型飞机的作用力增大，选项D正确。
6.（2022·广西钦州市第一中学开学摸底）一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则( )
A. 球A的线速度必定等于球B的线速度
B. 球A的角速度必定小于球B的角速度
C. 球A的运动周期必定小于球B的运动周期
D. 球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力
【答案】B
【解析】设圆锥筒的底角大小为2θ，匀速圆周运动中重力和支持力的合力
提供向心力，由,和
知，故A错误。由,知，
故B正确;由
知，故C错误;由，得支持力大小方向都相同，故D错误。
7.（2022·广东省深圳市第二外国语学校模拟）图甲为游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的魔盘上，当魔盘转速增大到一定值时，游客就会滑向盘边缘，其装置可以简化为图乙。若魔盘转速缓慢增大，则游客在滑动之前（ ）
A. 游客受到魔盘的摩擦力缓慢增大B. 游客受到魔盘的摩擦力缓慢减小
C. 游客受到魔盘的支持力缓慢增大D. 游客受到魔盘的支持力不变
【答案】A
【解析】对游客受力分析如图
分别对水平和竖直方向列方程，水平方向
竖直方向，则随着魔盘转速缓慢增大，游客需要的向心力增大，但必须保证竖直方向受力平衡，因为重力不变，则f、N两个力只能一个增大一个减小，结合水平方向，只能f增大，N减小。选项BCD错误、A正确正确。
8.(2022江苏六校联考)如图所示,两个质量均为m的小物块a和b(可视为质点),静止在倾斜的匀质圆盘上,圆盘可绕垂直于盘面的固定轴转动,a到转轴的距离为l,b到转轴的距离为2l,物块与盘面间的动摩擦因数为,盘面与水平面的夹角为30°.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为g.若a、b随圆盘以角速度ω匀速转动,下列说法中正确的是( )
A. a在最高点时所受摩擦力可能为0
B. a在最低点时所受摩擦力可能为0
C. ω=是a开始滑动的临界角速度
D. ω=是b开始滑动的临界角速度
【答案】. AD
【解析】 a在最高点时可能有重力沿斜面的分力提供向心力,所以所受摩擦力可能为0,，故选项A正确;；a在最低点,由牛顿运动定律f- mgsin θ=m,所以a在最低点时所受摩擦力不可能为0，,故选项B错误；;对a在最低点,由牛顿运动定律μmgcs θ-mgsin θ=mω2l,代入数据解得ω=,，故选项C错误;；对b在最低点,由牛顿运动定律μmgcs θ- mgsin θ=mω2(2l),代入数据解得ω=,，故选项D正确.
9.（2022·山西太原市模拟） 如图所示，同一水平面皮带轮通过不打滑的皮带传动，轮的半径是轮的2倍。在皮带轮各自的轴上用长度相同的轻绳分别悬挂质量为和的甲、乙两个小球，二者质量关系满足 。两轻绳上端的悬挂点足够高且在同一水平面上，通过外力驱动轮，待系统稳定转动后，两轻绳与轴的夹角分别为和。下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙两球转动的角速度之比为2∶1
B. 甲、乙两球在同一水平面上
C. 因为，所以
D. 甲、乙两球受到细绳的拉力大小相等
【答案】D
【解析】通过皮带传动，系统稳定后，匀速转动，线速度大小相同，即
，
所以A错误；甲、乙两球做匀速圆周运动，设为轻绳与轴的夹角，显然，由，
得甲、乙两球离悬挂点的高度之比为
故甲、乙两球不在同一水平面上，B错误；甲、乙两球做匀速圆周运动，由，得
再由得，故
但此大小关系与质量无关，C错误；由题知拉力
因且
故甲球受到细绳的拉力等于乙球受到细绳的拉力，D正确。
核心知识3． 生活中的圆周运动
10.（2022·北京市房山区高三上学期期末）一质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N，当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是（ ）
A. 汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B. 汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×104N
C. 汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑
D. 汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2
【答案】D
【解析】汽车转弯时受到重力，地面的支持力，以及地面给的摩擦力，其中摩擦力充当向心力，A错误；当最大静摩擦力充当向心力时，速度为临界速度，大于这个速度则发生侧滑，根据牛顿第二定律可得，解得，所以汽车转弯的速度为20m/s时，所需的向心力小于1.4×104N，汽车不会发生侧滑，BC错误；汽车能安全转弯的向心加速度，即汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2，D正确．
11.（2022·北京·和平街第一中学模拟预测）下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
A．如图A所示，汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态
B．如图B所示，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用
C．如图C所示，轻质细绳长为l，一端固定一个小球，绕另一端O点在竖直面内做圆周运动，在最高点小球的最小速度应大于
D．如图D所示，脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
【答案】 B
【解析】如图A所示，汽车通过凹形桥的最低点时，具有向上的加速度，则处于超重状态，故A错误；如图B所示，火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨受到挤压，故B正确；如图C所示，在最高点，当小球的重力刚满足向心力要求时，此时小球的速度最小为，故C错误；如图D所示，水滴和衣服间的作用力不足以提供水滴做圆周运动的向心力，水滴做离心运动，故D错误。
12.（2022·广东河源市·高三月考）如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动．如图乙，一件小衣物（可理想化为质点）质量为m，滚筒半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，a、b分别为小衣物经过的最高位置和最低位置．下列说法正确的是（ ）
A．衣物所受合力的大小始终为mω2R
B．衣物转到a位置时的脱水效果最好
C．衣物所受滚筒的作用力大小始终为mg
D．衣物在a位置对滚筒壁的压力比在b位置的大
【答案】 A
【解析】衣物在做匀速圆周运动故所受合外力
故A正确；．在a位置时满足
在b位置时满足
故在b位置时压力最大，脱水效果最好，故BCD错误。故选项A正确
13.（2022江苏省无锡市调研）某同学经过长时间的观察后发现，路面出现水坑的地方，如果不及时修补，水坑很快会变大，善于思考的他结合学过的物理知识，对这个现象提出了多种解释，则下列说法中不合理的解释是（ ）
A．车辆上下颠簸过程中，某些时刻处于超重状态
B．把坑看作凹陷的弧形，车对坑底的压力比平路大
C．车辆的驱动轮出坑时，对地的摩擦力比平路大
D．坑洼路面与轮胎间的动摩擦因数比平直路面大
【答案】D
【解析】车辆上下颠簸过程中，可能在某些时刻加速度向上，则汽车处于超重状态，A正确，不合题意；把坑看作凹陷的弧形，根据牛顿第二定律有
则根据牛顿第三定律，把坑看作凹陷的弧形，车对坑底的压力比平路大，B正确，不符合题意；车辆的驱动轮出坑时，对地的摩擦力比平路大，C正确，不符合题意；动摩擦因数由接触面的粗糙程度决定，而坑洼路面可能比平直路面更光滑则动摩擦因数可能更小，D错误，符合题意。故选D。
14．（2022·辽宁省大连市第八中学期末）.(多选)某同学乘坐列车时,在车厢内研究列车的运动情况(如图1所示)。他在车厢顶部用细线悬挂一只小球,当列车以恒定速率通过一段弯道时,发现悬挂小球的细线与车厢侧壁平行(如图2所示),则下列判断正确的是( )。
A.细线对小球的拉力大小等于小球的重力
B.外侧轨道与轮缘间没有侧向挤压作用
C.内侧轨道与轮缘间没有侧向挤压作用
D.如果知道转弯处轨道的倾角,就可以求出列车转弯时的速率
【答案】BC
【解析】设列车转弯时内、外轨所在斜面的倾角为θ,小球质量为m,由于悬挂小球的细线与车厢侧壁平行,即细线垂直内、外轨所在斜面,可知细线与竖直方向的夹角为θ,细线上的拉力FT与小球的重力mg的合力提供小球做圆周运动的向心力,则FT=,A项错误;车厢的重力与轨道的支持力的合力提供车厢做圆周运动的向心力,内、外轨道与轮缘间均没有侧向挤压作用,B、C两项正确;由mgtan θ=m得v=,在θ与转弯处的圆弧半径r已知时,可以求出列车转弯时的速率v,D项错误。
核心知识4．圆周运动的临界问题
15..（2022·陕西省西安中学高三二模）长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L，重力加速度大小为g．今使小球在竖直平面内以A、B连线为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小均为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，有：mg=m，当小球在最高点的速率为2v时，根据牛顿第二定律有：mg+2Tcs30°＝m，解得：T=mg．故选A.
16.（2022·江苏·南京市中华中学高三开学考试）如图所示为“铁笼飞车”的特技表演，其抽象出来的理想模型为如图所示的内壁光滑的圆球，其中a、b、c分别表示做圆周运动时的不同轨道，a轨道与b轨道均水平，c轨道竖直，一个质点在球内绕其光滑内壁做圆周运动时，下列有关说法正确的是（ ）
A．沿a轨道可能做变速圆周运动
B．沿c轨道运动的最小速度为0
C．沿a轨道运动的速度比沿b轨运动的速度大
D．沿a轨道运动的周期比沿b轨运动的周期大
【答案】 D
【解析】AC．设弹力与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律得
解得
沿a轨道一定做匀速圆周运动，θ越小，v越小，沿a轨道运动的速度比沿b轨道的速度小，AC错误；
B．在最高点，根据牛顿第二定律得
解得
沿c轨道运动，在最高点的最小速度为，B错误；
D．根据牛顿第二定律得
解得
θ越小，周期越大，沿a轨道运动的周期比沿b轨运动的周期大，D正确。
故选D。
17.（2022·广东省惠州市高一期末）如图所示，为一种圆锥筒状转筒，左右各系着一长一短的绳子挂着相同的小球，转筒静止时绳子平行圆锥面，当转筒中心轴开始缓慢加速转动，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．角速度慢慢增大，一定是线长的那个球先离开圆锥筒
B．角速度达到一定值的时候两个球一定同时离开圆锥筒
C．两个球都离开圆锥筒后，它们一定高度相同
D．两个球都离开圆锥筒时两端绳子的拉力一定相同
【答案】AC
【解析】设绳子与竖直方向的夹角为 ，小球刚好离开圆锥筒时，圆锥筒的支持力为0，则有，解得，则绳子越长的其角速度的临界值越小，越容易离开圆锥筒，所以A正确；B错误；两个球都离开圆锥筒后，小球都只受重力与绳子的拉力，两小球都随圆锥筒一起转动，有相同的角速度则有小球的高度为，代入数据解得，所以C正确；小球都离开圆锥筒时绳子的拉力为，由于绳子长度不同，则小球离开平台时的夹角也不同，所以拉力也不相同，则D错误。
18。（2022·湖北武昌一中高一期末）如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，静摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R.则当圆台旋转时，若A、B、C均未滑动，则（ ）
A.．C的向心加速度最大 B．.B的摩擦力最小
C．当圆台转速增大时，B比A先滑动
D．圆台转速增大时，C比B先滑动
【答案】A、B、D
【解析】三个物体在圆台上，以相同的角速度做圆周运动，其向心力是由f静提供的，F=ma=mω2R，静摩擦力的大小由m、ω、R三者决定，其中ω相同.
而RA=RC，mA=2mC，所以FA=FC，mB=mC，RBFB，故FB最小，B选项正确.
当圆台转速增大时，f静都随之增大，当增大至刚好要滑动时，达到最大静摩擦.
μmg=mω2R，而ωA=ωB，RA=RB，mA=2mB，FA=2FB C错.
而f maxA=2f maxB，所以B不比A先滑动
RC=2RB mB=mC 而FC>FB 而f maxC=f maxB
所以C比B先滑动，故选项A、B、D正确.
核心知识5．：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
19（2022·重庆市巴蜀中学校高三冲刺卷）在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示器如图a所示。图b是演示器部分原理示意图：其中皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的2倍，轮④的半径是轮⑤的2倍，两转臂上黑白格的长度相等。A、B、C为三根固定在转臂上的挡板，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，图（a）中的标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小关系。可供选择的实验球有：质量均为m的球1和球2，质量为的球3。
（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的___________；
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法
（2）探究向心力与圆周运动轨道半径的关系时，为了保证球的质量相同要选择球1和球2，为了保证转动的角速度相等，所以要实验时应将皮带与轮①和轮_________相连；
（3）选择球1和球3作为实验球，将球1放在挡板B，球3放在挡板C的位置，若实验时将皮带与轮②和轮⑤相连，球1和球3的向心力之比为___________。
【答案】 ①. C ②. ④ （ ③. 1∶16
【解析】（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们通过控制m、、r中两个物理量相同，探究F与另一个物理量之间的关系，所以用到了控制变量法。故选项C正确。
（2）塔轮由皮带传动，线速度大小相等，根据可知，为了保证转动的角速度相等，应选择半径相同的塔轮用皮带相连，
即将皮带与轮①和轮④相连。
（3）由题意可知塔轮1和塔轮5的半径之比为
知轮②和轮⑤的角速度之比为
球1和球3做匀速圆周运动的半径之比为：
由向心力公式可得
20.（2022·湖北武汉江岸区模拟） 某学校新进了一批传感器，小明在老师指导下，在实验室利用传感器探究物体做圆周运动的向心力与物体质量、轨道半径及转速的关系。实验装置如图甲所示。带孔的小清块套在光滑的水平细杆上。通过细杆与固定在转轴上的拉力传感器相连。小滑块上固定有转速传感器。细杆可绕转轴做匀速圆周运动小明先保持滑块质量和轨道半径不变来探究向心力与转速的关系。
（1）小明采用的实验方法主要是________。（填正确答案标号）
A.理想模型法 B.控制变量法 C.等效替代法
（2）若拉力传感器的示数为F，转速传感器的示数为n，小明通过改变转速测量出多组数据，作出了如图乙所示的图像，则小明选取的横坐标可能是______________________。
A.n B. C. D.
（3）小明测得滑块做圆周运动的半径为r，若F、r、n均取国际单位，图乙中图线的斜率为k，则滑块的质量可表示为m=_________。
【答案】 ①. B ②. D ③.
【解析】（1）由题意可知，该实验是先保持小滑块质量和半径不变去测量向心力和转速的关系，是先控制一些变量，在研究其中两个物理量之间的关系，是控制变量法，故B正确，AC错误。
（2）根据向心力与转速的关系有
可知小明选取的横坐标可能是，故选项D正确。
（3）根据题意有：
结合向心力与转速的关系可得
21. （2022·河北邢台名校联盟适应性考试）某同学用如图所示器材探究向心力影响因素的实验。在O点有一力传感器可以记录细线的拉力，O点正下方有光电门，可以记录重锤通过光电门时的挡光时间。他现在进行的是在运动半径和重锤质量不变的情况下探究向心力和速度的关系。
（1）他将重锤在某位置由静止释放（此时细绳处于拉直状态），重锤向下运动，记录光电门的挡光时间t，在电脑屏幕上发现此过程中力传感器的示数是变化的，则他应该记录力传感器示数的______（填“最小值”或“最大值”或“平均值”）；
（2）该同学改变重锤释放的初始位置，重复（1），得到挡光时间t和对应传感器示数F的多组数据；
（3）该同学以F为纵坐标，以______为横坐标，若得到一条倾斜直线，则表明在物体质量和运动半径不变的情况下，向心力的大小与速度的平方成正比，
（4）该同学分析如果重锤向下运动过程中受到的空气阻力不能忽略，这个因素对实验结果______（填“有”或“没有”）影响。
【答案】 ①. 最大值 ②. ③. 没有
【解析】（1）重锤到最低点时经过光电门，此时做圆周运动速度最大，拉力最大，所以他应该记录力传感器示数的最大值。
（3）由向心力公式：
可得：
可知在物体质量和运动半径不变的情况下，以为横轴，得到一条倾斜直线，说明向心力的大小与速度的平方成正比
（4）重锤在最低点受到的空气阻力与速度反向，即在水平方向，不提供向心力，所以对实验结果没有影响。