人教版 (2019)必修 第二册4 机械能守恒定律优秀习题

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第八章  机械能守恒定律（B卷·能力提升练）

核心知识1    功和功率

1．（2022·湖北宜昌模拟）一端固定的轻质弹簧处于原长，现用互成直角的两个力F1、F2拉弹簧的另一端至O点，如图所示，在此过程中力F1、F2分别做了3J、4J的功；换用另一个力F仍使弹簧重复上述过程，则该过程中F所做的功是（　　）

A．10J B．5J C．7J D．1J

2.（2022·湖南岳阳模拟）如图所示，质量为60kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒。已知重心在c点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa、Ob分别为0.9m和0.6m。若她在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m，则1min内克服重力做的功和相应的功率约为（g取10m/s2）（   ）

A．430J，7W B．4320J，72W C．720J，12W D．7200J，120W

确。

3.（2022·福建泉州市高三下学期三检）如图，工人在斜坡上用一绳跨过肩膀把货物从A点缓慢拉到B点，轻绳与斜坡的夹角恒为θ。若工人采用身体前倾的姿势使θ变小且保持恒定，仍把货物从A点缓慢拉到B点，则用身体前倾的姿势拉货物（　　）

A. 一定更省力，对货物做的功也一定更少

B. 一定更省力，但对货物做的功一定更多

C. 不一定更省力，但对货物做的功一定更多

D. 不一定更省力，但对货物做的功一定更少

4．图甲所示的救生缓降器由挂钩（或吊环）、吊带、绳索及速度控制装置等组成，是一种可使人沿（随）绳（带）缓慢下降的安全营救装置。如图乙所示，高层建筑工人在一次险情中，将安全带系于腰部，从离地面某高度处通过钢丝绳先匀加速运动后匀减速运动安全着陆，图丙是工人运动全过程的图像。已知工人的质量m=70kg，，则下列说法中错误的是（　　）

A．发生险情处离地面的高度为

B．加速下滑时钢丝绳对工人的拉力大小为

C．整个过程中工人所受重力做功为31500J

D．时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率为630W

核心知识2． 重力势能

 5.(2022湛江市高三（下）普通高考测试（二））26．悬崖速降是选择崖面平坦、高度适合的崖壁，用专业的登山绳作保护，由崖壁主体缘绳下滑，从崖顶下降到崖底的一种运动。如图所示，某次速降可视为竖直方向的直线运动，速降者先从静止开始匀加速运动（加速度小于重力加速度），之后做匀减速运动，到达地面时速度恰好减为零。则下列说法正确的是（　　）

A．在加速下降阶段，速降者处于失重状态

B．在加速下降阶段，速降者的机械能增大，在减速下降阶段，速降者的机械能减小

C．在整个下降过程中，速降者的重力势能一直减小

D．在整个下降过程中，绳对速降者先做正功后做负功

.6．（2022·北京房山·高一期末）如图所示，质量为的小球，从A点下落到地面上的B点，为，桌面高为（下落过程中忽略空气阻力影响）

根据表中数据分析，下列说法不正确的是（　　）

A．重力势能与参考面的选取有关

B．重力做功与参考面的选取无关

C．重力做功和重力势能变化量的关系总是满足：

D．如果下落过程中空气阻力不可忽略，则表中的数据会发生变化

7．（2022·福建·清流县第一中学高一阶段练习）如图所示,一质量为m、边长为a的正方体置于水平地面上,其与水平地面之间的动摩擦因数μ=0.1,为使它水平移动距离a,可采用将它翻倒或向前匀速平推两种方法,则              (　　)

A.将它翻倒比平推前进做的功少

B.将它翻倒比平推前进做的功多

C.两种情况做的功一样多

D.两种情况做功的多少无法比较

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A．重力势能与参考面的选取有关，选项A正确，不符合题意；

B．重力做功与参考面的选取无关，选项B正确，不符合题意；

C．重力做功和重力势能变化量的关系总是满足

选项C正确，不符合题意；

8．（2021·福建宁德·高一期中）如图所示，同一质量为m物块分别沿三条不同的轨道由A点滑到同一水平面上，其中轨道1是粗糙的，轨道2、3是光滑的，A离地面的高度为H，则（　　）

A．沿轨道1下滑重力做功最多

B．沿轨道2下滑重力做功等于mgH

C．沿轨道3下滑重力势能改变量为mgH

D．沿三条轨道下滑重力势能改变量都为

核心知识3．  动能定理 

9.（2022·全国·高三课时练习）改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变，下列几种情形中，汽车的动能不变的是（　　）

A．质量不变，速度增大到原来的2倍 B．速度不变，质量增大到原来的2倍

C．质量减半，速度增大到原来的2倍 D．速度减半，质量增大到原来的4倍

10.（2022·河南·濮阳外国语学校月考）一人用力踢质量为0.1kg的静止皮球，使球以20m/s的速度水平飞出。假设人踢球瞬间对球的平均作用力是200N，球在水平方向运动了20m停止。那么人对球所做的功为（       ）

A．5J B．20J C．50J D．400J

11.如图所示甲为一倾角为θ的斜面固定于水平面上，一可视为质点的小物块从斜面的顶端静止滑下，物块与斜面之间的动摩擦因数为μ1，物块运动到斜面底端时无能量损失地进入水平面继续运动，其和水平面之间的动摩擦因数为μ2。图乙为物块运动的动能Ek与水平位移x的关系图像，则下列判断正确的是（　　）

A．μ1＞tanθ B．μ1＜tanθ

C．μ1+2μ2=tanθ D．2μ1+μ2=tanθ

 12.（2022北京朝阳二模）如图所示，某一斜面的顶端到正下方水平面O点的高度为h，斜面与水平面平滑连接。一小木块从斜面的顶端由静止开始滑下，滑到水平面上的A点停止。已知斜面倾角为，小木块质量为m，小木块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为，A、O两点的距离为x。在小木块从斜面顶端滑到A点的过程中，下列说法正确的是（　　）

A. 如果h和一定，越大，x越大 

B. 如果h和一定，越大，x越小

C. 摩擦力对木块做功为 

D. 重力对木块做功为

13.（2022·浙江杭州市高三下学期二模）小明制做了一个“20”字样的轨道玩具模型。该模型的“2”字是由圆弧型的管道（圆心为）和半圆型的管道（圆心为）以及直管道组成，管道和管道对应的圆半径均为cm，A点与等高，B为“2”字最高点，为最低点，为管道的出口；“0”字是长轴垂直于水平地面的椭圆型管道，其最高点与点等高，点附近的一小段管道可看作半径为cm的圆弧；最低点和（一进一出）位于水平地面上；整个装置处于坚直平面内，所有管道的粗细忽略不计。为一个倾角可调节的足够长的斜面，且D、E、、H位于同一条水平直线上，和平滑连接。质量kg（可视为质点）的小滑块与水平地面段和斜面的动摩擦因数均为，其余所有摩擦均不计。现让滑块从点以m/s的速率平滑进入管道，滑块运动到点时恰与管道间无相互作用，求：

（1）滑块运动到点时对管道的作用力；

（2）段的长度；

（3）要使得滑块不会二次进入段且最后停在段，的正切值应满足的条件。

核心知识4．机械能守恒定律

14. (2022广东华南师大附中高三综合测试）简易儿童蹦极装置如图所示。活动开始前，先给小朋友绑上安全带，然后将弹性绳拉长后固定在小朋友身上，并通过其它力作用使小朋友停留在蹦床上。当撤去其它力后，小朋友被“发射”出去冲向高空，小朋友到达最高点，然后下落到B点时，弹性绳恰好为原长，然后继续下落至最低点A。若小朋友可视为质点，并始终沿竖直方向运动，忽略弹性绳质量与空气阻力，则小朋友（　　）

A. 在C点时的加速度大小为0

B. 在A点时处于平衡状态

C. 在B点时处于失重状态

D. 在下落过程中机械能守恒

15.(2022云南省昆明市第一中学模拟)如图，轻弹簧的一端固定在O点，另一端与质量为m的小球连接，小球套在光滑的斜杆上，初始时小球位于A点，弹簧竖直且长度为原长L。现由静止释放小球，当小球运动至B点时弹簧水平，且长度再次变为原长。关于小球从A点运动到B的过程，以下说法正确的是（　　）

A. 小球的机械能守恒 B. 小球运动到B点时的速度最大

C. 小球运动到B点时的速度为0 D. 小球运动到B点时的速度为

16．如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球a和b，用手托住球b，当绳刚好被拉紧时，球a静止于地面，球b离地面的高度为h，h为绳长度的，已知球a的质量为m，球b的质量为，重力加速度为g。定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计。现无初速度释放球b，假设球b碰到地面以后速度立刻减小到零，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A．在球b下落过程中，球a所受拉力大小为

B．球a可达到的离地最大高度为

C．在球b下落过程中，球a的机械能在减小

D．球b落地前瞬间速度大小为

17．2022年第24届冬奥会在北京-张家口成功举办，图甲为在张家口的国家跳台滑雪中心“雪如意”, 图乙为跳台滑雪的示意图。质量为m的运动员从长直倾斜的助滑道AB的A处由静止滑下，为了改变运动员的速度方向，在助滑道AB与起跳台D之间用一段弯曲滑道相切衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧，圆弧轨道半径为R。A与C的竖直高度差为H，弯曲滑道末端即起跳台D与滑道最低点C的高度差为h，重力加速度为g。不计空气阻力及摩擦，则运动员（　　）

A．到达C点时的动能为mgH

B．到达C点对轨道的压力大小为

C．到起跳台D点的速度大小为

D．从C点到D点重力势能增加了mg(H-h)

核心知识5．  验证机械能守恒定律

18．（2022·天津高三模拟）打点验证机械能守恒定律的实验装置如图所示。

①除图示器材外，下列器材中，必需的一组是__________

A．直流电源及导线、天平及砝码

B．直流电源及导线、刻度尺

C．交流电源（，）及导线、天平及砝码

D．交流电源（，）及导线、刻度尺

②下图中的纸带是实验过程中打点计时器打出的一条纸带。打点计时器打下O点（中未标出）时，重锤开始下落，a、b、c是打点计时器连续打下的3个点。刻度尺的刻线与O点对齐，a、b、c三个点所对刻度如图所示。打点计时器在打出b点时锤下落的高度=__________，下落的速度为vb=__________（计算结果保留3位效数字）。

③某同学用上述方法测出各计数点到O点的距离h，算出对应的速度平方，并作出-h图像，设当地重力加速度为g。下列说法正确的是__________。

A．图像一定过原点

B．若图像是一条过原点的直线，则机械能一定守恒

C．若图像是一条过原点的直线，则斜率等于g

D．若图像是一条过原点的直线，则斜率略小于

19. （2022河南洛阳一模）用如图甲所示实验装置验证质量分别为、的物体组成的系统机械能守恒，物体从高处由静止开始下落，打点计时器在拖着的纸带上打下一系列的点，如图乙所示，0点是打下的第一个点，每相邻两计数点问还有4个点未画出，计数点问的距离如图乙所示，已知，，打点计时器所用电源的频率为50Hz（g取）（计算结果均保留三位有效数字）。

（1）在纸带上打“5”点时的速度___________m/s。

（2）在从打“0”点至打“5”点的过程中系统动能的增加量___________J，系统重力势能的减少量___________J。

20．（2022北京朝阳区高三下质量检测）为了验证机械能守恒定律，某学习小组用如图1所示的气垫导轨装置（包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条）进行实验。在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字计时器；用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度h1、h2。

（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图2所示，则___________mm。

（2）某次实验中，测得滑块通过光电门Ⅰ的时间s，则滑块通过光电门Ⅰ的瞬时速度___________m/s（保留两位有效数字）。

（3）将滑块从光电门Ⅰ左侧某处由静止开始释放，测出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间分别为和。在误差允许范围内，若___________（用d、、以及重力加速度g表示），则可认为滑块下滑过程中机械能守恒。

（4）另一小组的同学想用如图3所示的装置做此实验。在实验前通过垫块平衡了小车所受的阻力。该小组同学认为，平衡阻力后小车和砂桶系统的机械能是守恒的，你是否同意？并说明理由___________。

21.（2022·广东汕头市第一中学模拟）某同学根据机械能守恒定律，探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系，实验过程如下：

① 用游标卡尺测出挡光片的宽度d与弹簧秤测出滑块和遮光条的总质量M；

② 将轻弹簧一端固定在气垫导轨左侧，如图甲，调整导轨至水平；

③ 用带有挡光片的滑块压缩弹簧（不栓接），记录弹簧的压缩量x；用计算机记录滑块通过光电门的挡光时间；

④ 重复③的操作，得到与x的关系如图乙。

甲                              乙                                丙

（1）该实验可以用（用M、、d）表示弹簧弹性势能__________。

（2）用游标卡尺测出遮光条的宽度d，示数如图丙，则d=__________cm。

（3）由图乙知，滑块速度v与位移x成__________比；由上述实验可得结论，对同一根弹簧，弹性势能Ep与弹簧的__________成正比。

22. (2022辽宁沈阳二模)如图（a）所示是某物理兴趣小组设计的实验装置，能够测量当地的重力加速度并验证机械能守恒定律。先将力传感器固定在天花板上，再用一条细线一端系在传感器上，另一端系住一个小球，传感器可以显示出拉力的大小。

（1）实验开始前，用游标卡尺测出小球的直径，示数如图（b）所示，则小球的直径D=___________mm。让小球处于自然悬挂状态，此时传感器显示的拉力大小为，测出悬线的长为；

（2）将小球拉离平衡位置使细线与竖直方向成一定的张角（未知但很小），由静止释放小球，使小球在竖直面内做往复运动，力传感器测出悬线的拉力随时间变化的关系如图（c）所示，其中拉力的最小值与最大值分别为、，拉力变化周期为，则当地的重力加速度g=___________（用已知和测量的物理量符号表示）；

（3）验证机械能守恒定律成立的表达式___________（用、、表示）。