初中鲁教版 (五四制)第四章 实数6 实数导学案

【自学新知】

1.用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你能发现什么：

   ，       ，       ，       ，       ，   5

结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式

2.我们把                    叫做无理数。

             和          统称为实数。

如：…都是无理数，π＝3.14159265…也是无理数。

3、下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？

，3.1，02020020002…，，－π，，，，。

4、用根号表示的数一定是无理数吗？

【合作探究】                                              

探索活动1     是个整数吗？为什么？

探索活动2  是一个分数吗？面对这个问题，我们该如何解决呢？

归纳结论：

这是一个无限不循环小数，我们称这样的数是            。我们把有理数和无理数统称为          。

【拓展延伸】写出的整数部分与小数部分

【当堂反馈】1.判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正。

（1）无理数都是无限小数。   （2）带根号的数不一定是无理数。

（3）无限小数都是无理数。   （4）数轴上的点表示有理数。

（5）不带根号的数一定是有理数。

2.数、、中，无理数有（  ）．

（A）0个     （B）1个     （C）2个     （D）3个

3、在5，0.1,－π，，，，，八个实数中，无理数的个数是  （    ）A．5       B．4     C．3    D．2

4、下列说法中正确的是 （    ）

   Ａ．有理数和数轴上的点一一对应    Ｂ．不带根号的数是有理数

 Ｃ．无理数就是开方开不尽的数      Ｄ．实数与数轴上的点一一对应

5.（1）把下列各数填入相应的集合内：-7，0.32，， ，，- ．

有理数集合：{                                           …}；

无理数集合：{                                           …}；

(2)、、0、、、、3.14159、-0.020020002    0.12121121112…

(1)有理数集合{                                             }

(2)无理数集合{                                             }

(3)正实数集合{                                             }

(4)负实数集合{                                             }

（3）把下列各数填在相应的集合里：

， 3.1  ，02020020002…，，－π，，，，。

整数集合｛                   …   ｝ 分数集合｛                …  ｝

负分数集合｛               … ｝ 有理数集合｛                …    ｝

无理数集合｛              …     ｝

3、点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为         

4.（1）如图，在Rt△OBC中, OB=______，所以OA=OB=______,那么数轴上A点对应的数是_____？它介于哪两个整数之间？（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？在数轴上还可以表示_______数。