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第05讲 液体压强的比较和计算的四种类型-中考物理重点核心知识点专题讲练（全国通用）
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这是一份第05讲 液体压强的比较和计算的四种类型-中考物理重点核心知识点专题讲练（全国通用），文件包含第05讲液体压强的比较和计算的四种类型-中考物理重点核心知识点专题讲练全国通用解析版docx、第05讲液体压强的比较和计算的四种类型-中考物理重点核心知识点专题讲练全国通用原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共43页， 欢迎下载使用。
类型一：盛水容器倒置后的压力压强变化
【解题方法】
1.在计算压力和压强时，固体往往先计算压力，再计算压强；液体往往先计算压强，再计算压力；
2.液体压强公式p=ρgh,其中h指某位置到自由液面的高度，如图：计算点A位置受到的液体压强时，h=20cm；
3.一个容器倒置之后，重力不变，因此对水平面的压力大小不变；但是倒置之后受力面积可能会变化，因此根据公式即可判断压强的变化情况。
4.出现“液体对容器底的”，是计算液体对容器的压强或压力；出现“容器对桌面的”，是利用固体压强的相关公式进行计算，压力等于总重力。
【例1】如图所示，有一密闭的圆台形容器，内装一定质量的水，如果把它到之后放在水平桌面上，则下列说法正确的是（ ）
A.水对容器底部的压力相等，压强是图乙大 B.容器对桌面的压力相等，压强相等
C.图乙中水对容易底部的压力小，压强大 D.图甲中水对容器底部的压力小，压强小
【答案】C
【解析】ACD：倒置后，液体深度h增大，根据p=ρgh，知谁对容器地面的压强增大，正放时，水对容器侧壁有压力，因为无体检力的作用是相互的，所以容器侧壁对水也有压力，所以F＞G；倒置时，有一部分水压在容器壁上，水对容器底的压力F’＜G，所以F＞F’，即水对容器地面的压力讲变小，故AD错误，C正确；
B：倒置前后容器对桌面的压力等于水和容器的总重力，因总重力不变，故对桌面的压力不变；而到之后受力面积减小，根据p=Fs可知容器对水平说面的压强将增大，故B错误。
1．（2022·贵州铜仁·统考中考真题）如图所示，一密闭容器放在桌面上，如图（a）所示，此时液体对容器底的压力为F1，容器对桌面的压强为p1，将容器倒立放置，此时没体对容器底的压力为F2，容器对桌面的压强为p2，如图（b）所示。则下列说法正确的是（ ）
A．F1=F2，p1=p2B．F1>F2，p1C．F1>F2，p1>p2D．F1【答案】B
【详解】AC．容器质量相同，水质量相同，则总重力相等，因为在水平面上压力等于重力，所以容器对桌面的压力相等，根据知，倒置受力面积减小，压强增大，即
p1故AC错误；
BD．正立时，液体对容器底的压力
F1=p1S1=ρgh1S1>G
倒置时，液体对容器底的压力
F2=p2S2=ρgh2S2所以F1>F2，故D错误，B正确。
故选B。
2．（2022·黑龙江·统考中考真题）将一未装满水的密闭矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，则倒立时水对瓶盖的压强是__________；正立时水对瓶底的压力为，倒立时水对瓶盖的压力为，则__________（选填＞、＝或＜）。
【答案】 1.2×103 ＞
【详解】[1]矿泉水瓶倒立时水对瓶盖的压强是
[2]正立时水对瓶底的压力为等于水的重力G，倒立时有部分水的重力作用在瓶子的侧壁上，所以水对瓶盖的压力为小于水的重力G，故＞。
类型二：非圆柱行容器的液体压力和压强
当容器的形状不是规则柱体时，液体对容器底的压力不一定等于重力。
解释一：水对容器底的压强：P=ρgh
水对容器底的压力：F=ps=ρghs
Sh相当于以S为底面积高为h的柱体的体积，如下图红色区域这部分水的压力，则可得到结果。
解释二：甲图中水对侧壁有压力，根据力的作用是相互的，容器侧壁也给水一个向下的压力，所以水对容器底的压力大于它自身的重力；乙图水对容器底的压力等于它自身的重力；丙图，侧壁承担了一部分水的压力，底部受到的压力小于水的重力。
【例2】如图，底面积相同的甲乙丙三种容器，倒入质量相等的同种液体，甲中液体对容器底的压强为p1，乙中液体对容器底的压强为p2，丙中液体对容器底的压强为p3，则下列说法中正确的是（ ）
A.p1p2>p3 C.p1p3>p2
【答案】A
【解析】三种容器中装入等质量的同种液体，因此液体的重力相同。我们以液体重力G为中间量。
甲上宽下窄，故F甲乙为规则柱体，故F乙=G
丙上窄下款，故F丙＞G
而三个容器底面积相等，根据p=Fs可得p甲故A正确。
1.（2022·北京·模拟预测）如图所示，水平桌面上放着底面积相等的甲、乙两容器，分别装有质量相同的不同种液体且深度相同，两容器底部所受液体的压力、压强分别用、、、表示，则（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】C
【详解】因为容器底面积相同，液体深度相同，由图知乙中液体的体积小于甲中液体的体积，因为质量相同，根据可知，两容器中液体的深度相同，根据可知，液体对容器底的压强；又因为容器底面积相同，根据压强的变形公式可知，甲容器底部所受液体的压力小于乙容器底部所受液体的压力，即，故ABD不符合题意，故C符合题意。
故选C。
2．（2022·广西·一模）如图所示，水平桌面上有两个相同的圆柱形容器A和B，置于其中的圆台形实心铁块甲和乙完全相同，当从两容器中分别 取出相等质量的水后（未取完）；关于A 、B底部受到水的压强 PA、PB ， 甲、乙受到的浮力 F 甲 、F 乙 的说法正确的是（ ）
A．pA=pB，F甲＞F乙B．pA＞pB，F甲＞F乙
C．PA＞PB ，F 甲＝F 乙D．PA＜PB，F 甲＜F 乙
【答案】B
【详解】由图知：当从容器中取出相同质量的水，甲铁块浸在水中的体积较大，则甲容器中剩余水的深度较大；根据p=ρgh知，水对A容器底部的压强较大，即pA＞pB；由于VA排＞VB排，根据F浮=ρ液gV排知，所以，A受到的浮力大，即F甲＞F乙。
故选B。
3．（2022·北京丰台·统考一模）如图所示，将盛有某种液体的杯子静止放在面积为S的水平桌面上，已知杯子的质量为，高度为，底面积为；杯内液体的密度为，质量为，液面高度为。下列说法中正确的是（ ）
A．杯子对水平桌面的压力就是杯子受到的重力
B．杯子对水平桌面的压强大小为
C．液体对杯底的压力大小等于液体受到的重力大小
D．液体对杯底的压强大小为
【答案】B
【详解】A．杯子对水平桌面的压力大小等于杯子和液体的重力大小之和，故A错误；
B．杯子对水平桌面的压力
F=G总=(m1+m2)g
杯子对水平桌面的压强
故B正确；
C．杯子上宽下窄，故液体对杯底的压力大小小于液体受到的重力大小，故C错误；
D．液面高度为，液体对杯底的压强大小为p′=ρgh2，故D错误。
故选B。
4．（2022·广西玉林·校考一模）如图所示，置于水平桌面上的容器装有某种液体，液体的体积为4.0×10-3m3，液体的深度为0.25m，若容器重为20N，底面积为2.0×10-3m2，容器底受到液体的压强为2.5×103Pa。求：（g取10N/kg）
（1）液体的密度；
（2）距容器底高为0.1m处A点的液体压强；
（3）液体对容器底的压力；
（4）这个装着液体的容器对桌面的压强。
【答案】（1）1.0×103kg/m3；（2）1.5×103Pa；（3）5N；（4）3×104Pa
【详解】解：（1）据p=ρgh知，液体的密度
（2）距离容器底高为0.1m处，液体的深度
h1=h-hA=0.25m-0.1m=0.15m
所以A点处液体的压强
（3）液体对容器底的压力
（4）容器中液体的质量
液体的重力
G=m液g=4kg×10N/kg=40N
这个装着液体的容器对桌面的压力
F总=G总=G+G杯=40N+20N=60N
容器对桌面的压强
答：（1）液体的密度为1.0×103kg/m3；
（2）距容器底高为0.1m处A点的液体压强为1.5×103Pa；
（3）液体对容器底的压力为5N；
（4）这个装着液体的容器对桌面的压强为3×104Pa。
类型三：液体或容器不同表压强或压力
【例3】如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器。两个容器开口大小相同、底面积相同，分别装有质量相同的a、b两种液体，两个容器中的液面高度不同。下列说法正确的是（ ）
A．两种液体密度的大小关系是
B．桌面对两个容器支持力的大小关系是F甲>F乙
C．两种液体对容器底压强的大小关系是paD．两个容器对桌面压强的大小关系是p甲【答案】C
【详解】A．因为甲乙两个容器中液体的质量相等，但甲中液体的体积大于乙中液体的体积，所以由密度公式可知，甲中液体的密度小于乙中液体的密度，即ρa<ρb，故A错误；
B．因为两个容器放在水平桌面上，所以容器对桌面的压力大小等于容器的重力与液体的重力之和，而两个容器的质量和容器内液体的质量均相等，所以由重力公式G=mg可知，两个容器对桌面的压力大小相等，再根据力的作用的相互性可知，桌面对两个容器支持力的大小也相等，故B错误；
C．由图可知，甲为柱形容器，液体对容器底的压力与液体的重力相等；乙装液体部分为口小底大的锥形容器，液体对容器底的压力大于液体的重力，由于两容器中液体的质量相等，则甲中液体对容器底部的压力小于乙中液体对容器底部的压力，由压强公式可知，在容器底面积相同时，甲中液体对容器底部的压强小于乙中液体对容器底部的压强，即paD．因为两个容器对桌面的压力大小相等，且容器的底面积也相等，所以由压强公式可知，两个容器对桌面压强的大小相等，故D错误。
故选C。
1．（2022·辽宁沈阳·统考一模）如图所示，完全相同的圆柱形容器中，A、B两点距容器底的高度相同。若两种液体的质量相等，则A、B两点的压强关系是___________；液体对甲、乙两容器底的压力关系是___________（两空均选填“>”或“=”或“<”）。
【答案】 < =
【详解】[1]如图，完全相同的圆柱形容器中，两种液体的质量相等，甲的体积小于乙，由密度公式可知，甲液体的密度大于乙液体的密度，A、B两点距容器底的高度相同，AB下方向液体的体积相同，则A下方的液体质量大于B下方液体的质量，则A点所在水平面上方的液体质量小于B点所在水平面上方的液体质量，则
可知A点处液体的压强小于B点处液体的压强。
[2]两种液体的质量相等，重力相等，则柱形容器中的液体对容器底部的压力等于液体的重力也相等。
2．（2022·辽宁大连·统考中考真题）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器。两个容器开口大小相同、底面积相同，分别装有质量相同的a、b两种液体，两个容器中的液面高度不同。下列说法正确的是（ ）
A．两种液体密度的大小关系是
B．桌面对两个容器支持力的大小关系是F甲>F乙
C．两种液体对容器底压强的大小关系是paD．两个容器对桌面压强的大小关系是p甲【答案】C
【详解】A．因为甲乙两个容器中液体的质量相等，但甲中液体的体积大于乙中液体的体积，所以由密度公式可知，甲中液体的密度小于乙中液体的密度，即ρa<ρb，故A错误；
B．因为两个容器放在水平桌面上，所以容器对桌面的压力大小等于容器的重力与液体的重力之和，而两个容器的质量和容器内液体的质量均相等，所以由重力公式G=mg可知，两个容器对桌面的压力大小相等，再根据力的作用的相互性可知，桌面对两个容器支持力的大小也相等，故B错误；
C．由图可知，甲为柱形容器，液体对容器底的压力与液体的重力相等；乙装液体部分为口小底大的锥形容器，液体对容器底的压力大于液体的重力，由于两容器中液体的质量相等，则甲中液体对容器底部的压力小于乙中液体对容器底部的压力，由压强公式可知，在容器底面积相同时，甲中液体对容器底部的压强小于乙中液体对容器底部的压强，即paD．因为两个容器对桌面的压力大小相等，且容器的底面积也相等，所以由压强公式可知，两个容器对桌面压强的大小相等，故D错误。
故选C。
3．（2022·北京·统考中考真题）如图所示，两个圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积，它们分别装有体积相等的液体，甲容器中液体的密度为，乙容器中液体的密度为。液体内A、B两点到容器底部的距离相等，其压强分别为、。若两容器底部受到的液体压强相等，则下列判断正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】由于两容器底部受到的液体压强相等，甲容器底面积大于乙容器底面积，由可知，甲容器底部受到的液体压力F甲大于乙容器底部受到的液体压力F乙，由于
G甲液=F甲
G乙液=F乙
所以
G甲液>G乙液
由G=mg可知
m甲液>m乙液
由于甲乙两种液体的体积相等，由可知
甲>乙
由于A点到容器底部的深度等于B点到容器底部的深度，则两点以下部分液体的压强大小关系为
pA下>pB下
若两容器底部受到的液体压强相等，则两点处受到液体的大小关系为
故ABC错误，故D正确。
故选D。
4．（2022·江苏无锡·统考中考真题）如图所示，A、B、C是三个圆柱形容器，分别装有水或酒精（ρ水>ρ酒精）B和C两容器的底面积相同，且其中的液体深度也相同，三个容器中，底部所受液体压强最大的是（ ）
A．A容器B．B容器C．C容器D．无法比较
【答案】B
【详解】根据液体压强公式
可知，在液体密度相同时，深度越深，液体压强越大；在深度相同时，液体密度越大，液体压强越大。A容器与B容器装有的液体都是水，由图可知在B容器中水的深度比A容器中水的深度要大，则A容器中底部所受液体压强pA小于B容器中底部所受液体压强pB，即；B容器与C容器中液体深度相同，由题意ρ水>ρ酒精可知，B容器中所装水的密度大于C容器中所装酒精的密度，则B容器中底部所受液体压强pB大于C容器中底部所受液体压强pC，即；综上可知，三个容器中，底部所受液体压强最大的是B容器。故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
5．（2022·广东珠海·珠海市第九中学校考一模）如图所示，水平面上有质量和底面积都相同的甲乙容器，分别装有质量和深度均相等的A、B两种不同液体，下列说法正确的是（ ）
A．甲容器对水平地面的压强大于乙容器对水平地面的压强
B．A液体对甲容器底部的压强大于B液体对乙容器底部的压强
C．甲容器对水平地面的压力大于乙容器对水平地面的压力
D．A液体对甲容器底部的压力等于B液体对乙容器底部的压力
【答案】B
【详解】AC．两个容器的质量相等，液体的质量相等，则重力相等，容器放在水平地面上对水平地面的压力相同，又底面积相等，根据公式可知，两个容器对地面的压强相等。故AC错误；
BD．由于A、B质量相等，A的体积小，由密度公式知A液体的密度大，根据知A液体对甲容器底部的压强大于B液体对乙容器底部的压强；由于甲、乙两容器底面积相同，由知A液体对甲容器底部的压力大于B液体对乙容器底部的压力，故B正确, D错误。
故选B。
6．（2022·四川凉山·统考中考真题）如图所示，两个底面积相同且质量相等的容器甲和乙放置在水平桌面上，向容器中分别注入两种不同的液体，已知距容器底部等高的A、B两点所受液体的压强相等，则两容器底部所受液体压强p甲______p乙，所受液体的压力F甲_________F乙（均选填“>”“=”或“<”）。
【答案】 > >
【详解】[1]由题意可知，距容器底部等高的A、B两点所受液体的压强相等，即pA=pB，由图可知，A、B两点的深度不同，且hAρA>ρB
设A、B两点到容器底部的距离为h，根据p=ρgh可得容器底部受到的液体压强为
p甲=ρAg（hA+h）=pA+ρAgh
p乙=ρBg（hB+h）=pB+ρBgh
因为pA=pB，ρA>ρB，所以可得
p甲>p乙
[2]因为p甲>p乙，且两容器底面积相等，所以根据压强的变形公式F=pS可得，F甲>F乙。
7．（2022·辽宁丹东·校考二模）如图所示，甲、乙两个相同的圆台形容器以不同的方式放在水平桌面上，容器内装有深度相同、密度不同的A、B液体，两液体对容器底部的压力相同，则两液体对容器底部压强pA___________pB，两容器对桌面的压力F甲___________F乙（均选填“＞”、“＝”或“＜”）。
【答案】 < <
【详解】[1]液体对容器底部的压强为
如图，甲的底面积大于乙的底面积，又两液体对容器底部的压力相同，则甲中A液体对容器底部的压强小于乙中B液体对容器底部的压强；即。
[2]由图中容器的形状可知
则它们对容器底部压力和重力的关系为
容器对水平桌面的压力为
则甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力。
类型四：固体压强和液体压强的对比计算
出现“液体对容器底的”，是计算液体对容器的压强或压力；出现“容器对桌面的”，是利用固体压强的相关公式进行计算，压力等于总重力。
【例4】小强将一只质量为1kg的平底水桶放在水平地面上，如图所示。已知该水桶的底面积为5×10-2m2，桶内装有50cm深的水，水对桶底的压力比桶对地面的压力小40N，g取10N/kg。下列判断中正确的是（ ）
A．水对桶底的压强为5×105PaB．水对桶底的压力为250N
C．桶对地面的压力为290ND．桶内水的质量为28kg
【答案】BCD
【详解】A．水对桶底的压强为
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa
故A错误；
B．水对桶底的压力为
F=pS=5000Pa×5×10-2m2=250N
故B正确；
C．因为水桶放在水平地面上，水对桶底的压力比桶对地面的压力小40N，则桶对地面的压力为
F'=250N+40N=290N
故C正确；
D．因为水桶对地面的压力等于水和桶的重力之和，桶和水的总质量为
则桶内水的质量为
m水=m总-m桶=29kg-1kg=28kg
故D正确。
故选BCD。
1．（2022·福建福州·统考二模）如图甲所示，底面积为的圆柱形容器中装满了水，底部中央固定有一根体积不计沿竖直方向的细杆，细杆的上端连接着底面积为圆柱体A，容器的底部安装有阀门。现打开阀门控制水均匀流出，同时开始计时，水对容器底部的压力随时间变化的规律如图乙所示。则（ ）
A．圆柱体A的高度30cm
B．容器装满水时，水的体积
C．当时，液体对容器底部压强1500Pa
D．当时，液体对圆柱体A底部压力6N
【答案】D
【详解】A．由图乙可知，当时，水面与A上表面相平，此时容器底受到的压力为，当时，水面与A下表面相平，此时容器底受到的压力为，水对容器底部压力的变化为
则圆柱体A的高度为
故A错误；
B．由图乙可知，容器装满水时对容器底部的压力，前水面下降的高度为
则放出水的体积为
所以水的流速为
由图可知，当时，容器内的水刚好放完，所以容器内水的体积为
故B错误；
C．由图乙知，在，，三个时间段，水对容器底部的压力随时间变化的规律分别为一直线，第1阶段流出的水量：，第2阶段流出的水量为
第3阶段流出的水量为
所以细杆的长度为
当时放出水的体积为
则此时A浸入水的深度为
所以此时容器内水的深度为
所以此时容器内水对容器底部的压强为
故C错误；
D．当时，液体对圆柱体A底部压力为
故D正确。
故选D。
2．（2022·山东东营·统考模拟预测）如图所示，盛有水的容器静止在水平桌面上，容器重1N，容器中的水重7N，顶部和底部的面积均为100cm2，顶部到底部的高度h2=6cm，侧壁上有一开口弯管，弯管内的水面高度h1=8cm；水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列选项中正确的是（ ）
A．水对容器顶部的压强为200Pa
B．水对容器底部的压力为7N
C．容器对桌面的压力为9N
D．水对容器底部的压强为600Pa
【答案】A
【详解】A B．容器顶部到弯管内的水面高度为
水对容器顶部的压强为
水对容器底部的压力为
故A正确，B错误；
C．容器对桌面的压力为
故C错误；
D．水对容器底部的压强为
故D错误。
故选A。
3．（2022·山东东营·校考模拟预测）如图所示，将同种液体装入放在水平桌面上质量和底面积都相同的a、b、c三个容器中，发现三容器中液面相平，用pa、pb、pc分别表示杯内液体对容器底的压强，用pA、pB、pC分别表示容器对桌面的压强，则下列说法正确的是（ ）
A．pa＞pb＞pc，pA=pB=pC
B．pa=pb=pc，pA＜pB＜pC
C．pa=pb=pc，pA＞pB＞pC
D．pa＜pb＜pc，pA=pB=pC
【答案】C
【详解】由题意：三容器中液面相平可知液面高度相同，则有
ha=hb=hc
容器中装入同种液体，则液体的密度相同，由液体压强公式p=ρgh得，三容器底部所受液体的压强关系是
pa=pb=pc
三个容器底面积相同，形状不同，在液面等高的情况下，三个容器内液体的体积关系为
Va＞Vb＞Vc
由于容器中装入的是同种液体，则液体的密度相同，由m=ρV得容器中液体的质量大小关系
mA>mB>mC
三个容器的质量相等，则三个容器的质量为
ma=mb=mc
由
F=G总=(m液+m容)g
可得，三个容器对桌面的压力
FA>FB>FC
又因为三个容器的底面积相等，即
Sa=Sb=Sc
由得三个容器对桌面的压强关系是
pA>pB>pC
故ABD错误，C正确。
故选C。
4．（2022·四川达州·统考中考真题）如图所示，底面积、质量均相同的甲、乙、丙三个容器置于水平桌面上，容器内的液面相平，容器对桌面的压强相等。现将三个相同小球（球的密度与乙中液体密度相同）分别放入甲、乙、丙容器中，小球不吸液体，液体不溢出。下列判断正确的是（ ）
A．放入小球前，容器内的液体质量关系：m甲>m乙>m丙
B．放入小球前，液体对容器底部的压力关系：F甲=F乙=F丙
C．放入小球后，液体对容器底部的压强关系：p甲D．放入小球后，小球所受浮力关系：F浮甲【答案】C
【详解】AB．三个容器底面积、质量均相同，置于水平桌面上，对水平面的压力与物体的重力大小相等，现容器对水平桌面的压强相等，由可得，容器对桌面的压力相等，则容器中液体的重力相等，由可得三个容器内液体的质量相等；由图可得，甲液体的体积最大，丙液体的体积最小，由可知，三个容器中液体的密度大小关系为
ρ甲<ρ乙<ρ丙
容器内的液面相平，则液体的深度h相等，由液体压强公式p=ρgh可知，液体对容器底部的压强大小关系为
p'甲三个容器的底面积相等，由F=pS可知，液体对容器底部的压力大小关系为
F甲故AB错误；
CD．三个小球完全相同，球的密度与乙中液体密度相同，根据物体浮沉条件可知，小球在甲液体中静止时沉底，在乙液体中悬浮，在丙液体中漂浮，根据浮沉条件可知，小球在三种液体中所受浮力大小关系为
F浮甲将三个小球分别放入液体中，甲容器中小球沉底，所受浮力小于小球的重力，由于力的作用是相互的，液体对小球向上的浮力等于小球对液体向下的压力，由于甲容器是口大底小的容器，液体向下的压力有部分压在侧壁上，使得液体对容器底的压力减小，则可得液体对容器底增加的压力小于小球的重力；乙容器中小球悬浮，所受浮力等于小球重力，由于力的作用是相互的，液体对小球向上的浮力等于小球对液体向下的压力，由于乙容器是柱形容器，液体向下的压力全部压在容器的底部，则液体对容器底增加的压力等于小球的重力；丙容器中小球漂浮，所受浮力等于小球重力，由于力的作用是相互的，液体对小球向上的浮力等于小球对液体向下的压力，由于丙容器是口小底大的容器，液体向下的压力会使得容器的侧壁增加一部分向下的压力，则液体对容器底增加的压力大于小球的重力。三个容器的底面积相等，由可知，液体对容器底增加的压强
未放入小球时液体对容器底部的压强大小关系为
p'甲因此放入小球后，液体对容器底部的压强为未放入时液体产生的压强与增加的压强之和，则放入小球后液体对容器底的压强大小关系为
p甲故C正确，D错误。
故选C。
5．（2022·北京西城·统考二模）小强将一只质量为1kg的平底水桶放在水平地面上，如图所示。已知该水桶的底面积为5×10-2m2，桶内装有50cm深的水，水对桶底的压力比桶对地面的压力小40N，g取10N/kg。下列判断中正确的是（ ）
A．水对桶底的压强为5×105PaB．水对桶底的压力为250N
C．桶对地面的压力为290ND．桶内水的质量为28kg
【答案】BCD
【详解】A．水对桶底的压强为
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa
故A错误；
B．水对桶底的压力为
F=pS=5000Pa×5×10-2m2=250N
故B正确；
C．因为水桶放在水平地面上，水对桶底的压力比桶对地面的压力小40N，则桶对地面的压力为
F'=250N+40N=290N
故C正确；
D．因为水桶对地面的压力等于水和桶的重力之和，桶和水的总质量为
则桶内水的质量为
m水=m总-m桶=29kg-1kg=28kg
故D正确。
故选BCD。
6．（2021·广西贵港·统考中考真题）如图所示，质量为10kg，底面积为500cm2的圆柱体A放在水平面上。一薄壁圆柱形容器B也置于水平面上，该容器足够高，底面积为200cm2，内盛有8kg的水。若将一物体M分别放在圆柱体A上表面的中央和浸没在容器B的水中时，圆柱体A对水平面的压强变化量和水对容器B底部压强的变化量相等（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），则（ ）
A．未放上物体M时，圆柱体A对水平地面的压强为2×105Pa
B．容器B内水的体积为0.08m3
C．物体M的密度为2.5×103kg/m3
D．物体M未放入容器B时，容器B底部受到的水的压强为4×104Pa
【答案】C
【详解】A．未放上物体M时，圆柱体A对水平地面的压强为
故A错误；
B．容器B内水的体积为
故B错误；
C．圆柱体A对水平面的压强变化量和水对容器B底部压强的变化量相等，当物块M放在圆柱体上时，增加的压强为
而将M浸没在水中，水对容器B底部压强的变化量即为浮力所产生的压强，故压强的变化量为
两式相等，经整理可得
故C正确；
D．物体M未放入容器B时，容器B底部受到的水的压强为
故D错误。
故选C。
7．（2022·新疆·统考中考真题）某工厂长方体储液池被一块密封隔板隔成左右两部分，其截面图如图所示。隔板上下两部分的厚度不同，隔板较厚部分相对于较薄部分左右两侧凸出的厚度均为0.lm。已知隔板的长为10m，左储液池内储有密度为1.1×103kg/m3的液体。右储液池内储有密度为1.3×103kg/m3的液体。隔板左侧凸出部分的下表面所在的深度为0.5m，隔板凸出部分两侧的下表面受到的液体的压强差与整个隔板最低处受到的两侧液体的压强差均为1.0×103Pa。求：
（1）隔板左侧凸出部分的下表面受到的液体压强；
（2）隔板右侧凸出部分的下表面受到的液体竖直向上的压力；
（3）左储液池中液体的深度。
【答案】（1）5.5×103Pa；（2）4.5×103N；（3）1.5m
【详解】解：（1）隔板左侧凸出部分的下表面受到的液体压强
p左=ρ左gh左=1.1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5.5×103Pa
（2）由题意可得，若
Δp=p右-p左=1.0×103Pa
则隔板右侧凸出部分的下表面的压强为
p右=p左+Δp=5.5×103Pa+1.0×103Pa=6.5×103Pa
隔板右侧凸出部分的下表面所在的深度为
不符合题意，所以
Δp=p左-p右=1.0×103Pa
隔板右侧凸出部分的下表面的压强为
p右=p左-Δp=5.5×103Pa-1.0×103Pa=4.5×103Pa
隔板右侧凸出部分的下表面受到的液体竖直向上的压力为
F右=p右S=4.5×103Pa×10m×0.1m=4.5×103N
（3）由于隔板凸出部分两侧的下表面受到的液体的压强差与整个隔板最低处（即容器底）受到的两侧液体的压强差均为1.0×103Pa，而两侧凸出部分距容器底深度相同，又凸出部分两侧容器液体密度ρ右>ρ左，由（2）已推出
Δp=p左-p右=1.0×103Pa
右侧凸出部分的下表面在液体中的深度为
所以此时应该是
Δp=p´右-p´左=1.0×103Pa
否则将不符合实际，设隔板凸出部分到容器底的深度为h，则
p´右-p´左=Δp=1.0×103Pa
即
ρ右gh´右-ρ左gh´左=Δp
带入数据，即
1.3×103kg/m3×10N/kg×（h＋）m-1.1×103kg/m3×10N/kg×（h＋0.5）m=1.0×103Pa
解得
h=1m
左储液池中液体的深度为
h´左=(h＋0.5)m=(1＋0.5)m=1.5m
答：（1）隔板左侧凸出部分的下表面受到的液体压强5.5×103Pa；
（2）隔板右侧凸出部分的下表面受到的液体竖直向上的压力4.5×103N；
（3）左储液池中液体的深度1.5m。
8．（2022·安徽淮北·校联考二模）如图所示，底面积为100cm2的薄壁容器内盛有深度为10cm的水，水对容器底的压强为p1，将该容器中的水全部倒掉，，然后将其放在桌面上，此时该容器对桌面的压强为p2。若p1和p2的大小相等，则该容器的质量为___________g。（水的密度为1.0×103kg/m3）
【答案】1000
【详解】由题意及液体压强公式可得
h=10cm=0.1m
S=100cm2=0.01m2
由p1和p2的大小相等，容器对桌面的压强为
9．（2022·四川眉山·统考中考真题）如图所示，水平桌面上有一个底面积为5.0×10-3m2、重力为15N的圆柱形容器，内装有深度为0.1m、重力为5N的水，如图甲所标。现将一个体积为1.20×10-4m3、重力为1.8N不吸水的固体缓慢放入水中，水未溢出，静止时如图乙所示。不计容器壁的厚度，ρ水=1.0×103kg/m3。求：
（1）固体放入水中前，水对容器底的压强；
（2）固体放入水中静止后，容器对桌面的压强；
（3）固体放入水中静止后，容器底对它的支持力。
【答案】（1）103Pa；（2）103Pa；（3）0.6N
【详解】解：（1）固体放入水中前，水对容器底的压强
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=103Pa
（2）如图乙所示，固体放入水中后，水未溢出，故容器对桌面的压力
F桌＝G水＋G器＋G固＝5N＋15N＋1.8N＝21.8N
固体放入水中静止后，容器对桌面的压强
（3）固体放入水中后，固体排开水的体积和固体体积相等，固体受到的浮力
F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.20×10-4m3=1.2N
固体静止时受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力、支持力作用，由力的平衡条件可得，固体受到的支持力
F支=G-F浮=1.8N-1.2N=0.6N
答：（1）固体放入水中前，水对容器底的压强是103Pa；
（2）固体放入水中静止后，容器对桌面的压强是4.36×103Pa；
（3）固体放入水中静止后，容器底对它的支持力是0.6N。
10．（2022·重庆璧山·统考一模）如图所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面。甲的质量为1 kg，底面积为5×10-3 m2。（ρ水=1×103kg/m3）求：
（1）甲对地面的压强p甲；
（2）将甲浸没在乙容器的水中后（无水溢出），若乙容器对地面压强的增加量是水对乙容器底部压强增加量的2.5倍，求甲的密度ρ甲；
（3）甲放入水中后，容器底对甲的支持力。
【答案】（1）2×103Pa；（2）2.5×103kg/m3；（3）6N
【详解】解：（1）圆柱体甲置于水平地面上，则甲对地面的压力
F=G=mg=1kg×10N/kg=10N
则甲对地面的压强
（2）设物体的质量为m甲，物体的体积为V甲，乙容器底面积为S，将甲浸没在水中后，容器对地面压强的增加量
水对容器底部压强的增加量
由题意知
Δp1=2.5Δp2
即
则甲物体的密度
ρ甲=2.5ρ水=2.5×103kg/m3
（3）甲的体积
由题意知甲在水中浸没，故受到浮力
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.4×10-3m3=4N
对甲受力分析可知，容器底对甲的支持力
F支=G-F浮=10N-4N=6N
答：（1）甲对地面的压强为2×103Pa；
（2）甲的密度为2.5×103kg/m3；
（3）甲放入水中后，容器底对甲的支持力为6N。
11．（2020·吉林长春·吉林大学附属中学校考一模）如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。杯子质量0.1kg，高9cm，底面积30cm2，杯内水质量0.2kg，水深6cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）水杯对桌面的压力；
（2）水对杯底的压力。
【答案】（1）3N；（2）1.8N
【详解】解：（1）杯子的重力为
G杯=m杯g=0.1kg×10N/kg=1N
水的重力为
G水=m水g=0.2kg×10N/kg=2N
所以水杯对桌面的压力为
F1=G杯+G水=1N+2N=3N
（2）水对杯底的压强为
水对杯底的压力为
F2=pS=600Pa×30×10-4m2=1.8N
答：（1）水杯对桌面的压力为3N；
（2）水对杯底的压力为1.8N。
类型一：盛水容器倒置后的压力压强变化
【解题方法】
1.在计算压力和压强时，固体往往先计算压力，再计算压强；液体往往先计算压强，再计算压力；
2.液体压强公式p=ρgh,其中h指某位置到自由液面的高度，如图：计算点A位置受到的液体压强时，h=20cm；
3.一个容器倒置之后，重力不变，因此对水平面的压力大小不变；但是倒置之后受力面积可能会变化，因此根据公式即可判断压强的变化情况。
4.出现“液体对容器底的”，是计算液体对容器的压强或压力；出现“容器对桌面的”，是利用固体压强的相关公式进行计算，压力等于总重力。
【例1】如图所示，有一密闭的圆台形容器，内装一定质量的水，如果把它到之后放在水平桌面上，则下列说法正确的是（ ）
A.水对容器底部的压力相等，压强是图乙大 B.容器对桌面的压力相等，压强相等
C.图乙中水对容易底部的压力小，压强大 D.图甲中水对容器底部的压力小，压强小
【答案】C
【解析】ACD：倒置后，液体深度h增大，根据p=ρgh，知谁对容器地面的压强增大，正放时，水对容器侧壁有压力，因为无体检力的作用是相互的，所以容器侧壁对水也有压力，所以F＞G；倒置时，有一部分水压在容器壁上，水对容器底的压力F’＜G，所以F＞F’，即水对容器地面的压力讲变小，故AD错误，C正确；
B：倒置前后容器对桌面的压力等于水和容器的总重力，因总重力不变，故对桌面的压力不变；而到之后受力面积减小，根据p=Fs可知容器对水平说面的压强将增大，故B错误。
1．（2022·贵州铜仁·统考中考真题）如图所示，一密闭容器放在桌面上，如图（a）所示，此时液体对容器底的压力为F1，容器对桌面的压强为p1，将容器倒立放置，此时没体对容器底的压力为F2，容器对桌面的压强为p2，如图（b）所示。则下列说法正确的是（ ）
A．F1=F2，p1=p2B．F1>F2，p1
【详解】AC．容器质量相同，水质量相同，则总重力相等，因为在水平面上压力等于重力，所以容器对桌面的压力相等，根据知，倒置受力面积减小，压强增大，即
p1
BD．正立时，液体对容器底的压力
F1=p1S1=ρgh1S1>G
倒置时，液体对容器底的压力
F2=p2S2=ρgh2S2
故选B。
2．（2022·黑龙江·统考中考真题）将一未装满水的密闭矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，则倒立时水对瓶盖的压强是__________；正立时水对瓶底的压力为，倒立时水对瓶盖的压力为，则__________（选填＞、＝或＜）。
【答案】 1.2×103 ＞
【详解】[1]矿泉水瓶倒立时水对瓶盖的压强是
[2]正立时水对瓶底的压力为等于水的重力G，倒立时有部分水的重力作用在瓶子的侧壁上，所以水对瓶盖的压力为小于水的重力G，故＞。
类型二：非圆柱行容器的液体压力和压强
当容器的形状不是规则柱体时，液体对容器底的压力不一定等于重力。
解释一：水对容器底的压强：P=ρgh
水对容器底的压力：F=ps=ρghs
Sh相当于以S为底面积高为h的柱体的体积，如下图红色区域这部分水的压力，则可得到结果。
解释二：甲图中水对侧壁有压力，根据力的作用是相互的，容器侧壁也给水一个向下的压力，所以水对容器底的压力大于它自身的重力；乙图水对容器底的压力等于它自身的重力；丙图，侧壁承担了一部分水的压力，底部受到的压力小于水的重力。
【例2】如图，底面积相同的甲乙丙三种容器，倒入质量相等的同种液体，甲中液体对容器底的压强为p1，乙中液体对容器底的压强为p2，丙中液体对容器底的压强为p3，则下列说法中正确的是（ ）
A.p1
【答案】A
【解析】三种容器中装入等质量的同种液体，因此液体的重力相同。我们以液体重力G为中间量。
甲上宽下窄，故F甲
丙上窄下款，故F丙＞G
而三个容器底面积相等，根据p=Fs可得p甲
1.（2022·北京·模拟预测）如图所示，水平桌面上放着底面积相等的甲、乙两容器，分别装有质量相同的不同种液体且深度相同，两容器底部所受液体的压力、压强分别用、、、表示，则（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】C
【详解】因为容器底面积相同，液体深度相同，由图知乙中液体的体积小于甲中液体的体积，因为质量相同，根据可知，两容器中液体的深度相同，根据可知，液体对容器底的压强；又因为容器底面积相同，根据压强的变形公式可知，甲容器底部所受液体的压力小于乙容器底部所受液体的压力，即，故ABD不符合题意，故C符合题意。
故选C。
2．（2022·广西·一模）如图所示，水平桌面上有两个相同的圆柱形容器A和B，置于其中的圆台形实心铁块甲和乙完全相同，当从两容器中分别 取出相等质量的水后（未取完）；关于A 、B底部受到水的压强 PA、PB ， 甲、乙受到的浮力 F 甲 、F 乙 的说法正确的是（ ）
A．pA=pB，F甲＞F乙B．pA＞pB，F甲＞F乙
C．PA＞PB ，F 甲＝F 乙D．PA＜PB，F 甲＜F 乙
【答案】B
【详解】由图知：当从容器中取出相同质量的水，甲铁块浸在水中的体积较大，则甲容器中剩余水的深度较大；根据p=ρgh知，水对A容器底部的压强较大，即pA＞pB；由于VA排＞VB排，根据F浮=ρ液gV排知，所以，A受到的浮力大，即F甲＞F乙。
故选B。
3．（2022·北京丰台·统考一模）如图所示，将盛有某种液体的杯子静止放在面积为S的水平桌面上，已知杯子的质量为，高度为，底面积为；杯内液体的密度为，质量为，液面高度为。下列说法中正确的是（ ）
A．杯子对水平桌面的压力就是杯子受到的重力
B．杯子对水平桌面的压强大小为
C．液体对杯底的压力大小等于液体受到的重力大小
D．液体对杯底的压强大小为
【答案】B
【详解】A．杯子对水平桌面的压力大小等于杯子和液体的重力大小之和，故A错误；
B．杯子对水平桌面的压力
F=G总=(m1+m2)g
杯子对水平桌面的压强
故B正确；
C．杯子上宽下窄，故液体对杯底的压力大小小于液体受到的重力大小，故C错误；
D．液面高度为，液体对杯底的压强大小为p′=ρgh2，故D错误。
故选B。
4．（2022·广西玉林·校考一模）如图所示，置于水平桌面上的容器装有某种液体，液体的体积为4.0×10-3m3，液体的深度为0.25m，若容器重为20N，底面积为2.0×10-3m2，容器底受到液体的压强为2.5×103Pa。求：（g取10N/kg）
（1）液体的密度；
（2）距容器底高为0.1m处A点的液体压强；
（3）液体对容器底的压力；
（4）这个装着液体的容器对桌面的压强。
【答案】（1）1.0×103kg/m3；（2）1.5×103Pa；（3）5N；（4）3×104Pa
【详解】解：（1）据p=ρgh知，液体的密度
（2）距离容器底高为0.1m处，液体的深度
h1=h-hA=0.25m-0.1m=0.15m
所以A点处液体的压强
（3）液体对容器底的压力
（4）容器中液体的质量
液体的重力
G=m液g=4kg×10N/kg=40N
这个装着液体的容器对桌面的压力
F总=G总=G+G杯=40N+20N=60N
容器对桌面的压强
答：（1）液体的密度为1.0×103kg/m3；
（2）距容器底高为0.1m处A点的液体压强为1.5×103Pa；
（3）液体对容器底的压力为5N；
（4）这个装着液体的容器对桌面的压强为3×104Pa。
类型三：液体或容器不同表压强或压力
【例3】如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器。两个容器开口大小相同、底面积相同，分别装有质量相同的a、b两种液体，两个容器中的液面高度不同。下列说法正确的是（ ）
A．两种液体密度的大小关系是
B．桌面对两个容器支持力的大小关系是F甲>F乙
C．两种液体对容器底压强的大小关系是pa
【详解】A．因为甲乙两个容器中液体的质量相等，但甲中液体的体积大于乙中液体的体积，所以由密度公式可知，甲中液体的密度小于乙中液体的密度，即ρa<ρb，故A错误；
B．因为两个容器放在水平桌面上，所以容器对桌面的压力大小等于容器的重力与液体的重力之和，而两个容器的质量和容器内液体的质量均相等，所以由重力公式G=mg可知，两个容器对桌面的压力大小相等，再根据力的作用的相互性可知，桌面对两个容器支持力的大小也相等，故B错误；
C．由图可知，甲为柱形容器，液体对容器底的压力与液体的重力相等；乙装液体部分为口小底大的锥形容器，液体对容器底的压力大于液体的重力，由于两容器中液体的质量相等，则甲中液体对容器底部的压力小于乙中液体对容器底部的压力，由压强公式可知，在容器底面积相同时，甲中液体对容器底部的压强小于乙中液体对容器底部的压强，即pa
故选C。
1．（2022·辽宁沈阳·统考一模）如图所示，完全相同的圆柱形容器中，A、B两点距容器底的高度相同。若两种液体的质量相等，则A、B两点的压强关系是___________；液体对甲、乙两容器底的压力关系是___________（两空均选填“>”或“=”或“<”）。
【答案】 < =
【详解】[1]如图，完全相同的圆柱形容器中，两种液体的质量相等，甲的体积小于乙，由密度公式可知，甲液体的密度大于乙液体的密度，A、B两点距容器底的高度相同，AB下方向液体的体积相同，则A下方的液体质量大于B下方液体的质量，则A点所在水平面上方的液体质量小于B点所在水平面上方的液体质量，则
可知A点处液体的压强小于B点处液体的压强。
[2]两种液体的质量相等，重力相等，则柱形容器中的液体对容器底部的压力等于液体的重力也相等。
2．（2022·辽宁大连·统考中考真题）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器。两个容器开口大小相同、底面积相同，分别装有质量相同的a、b两种液体，两个容器中的液面高度不同。下列说法正确的是（ ）
A．两种液体密度的大小关系是
B．桌面对两个容器支持力的大小关系是F甲>F乙
C．两种液体对容器底压强的大小关系是pa
【详解】A．因为甲乙两个容器中液体的质量相等，但甲中液体的体积大于乙中液体的体积，所以由密度公式可知，甲中液体的密度小于乙中液体的密度，即ρa<ρb，故A错误；
B．因为两个容器放在水平桌面上，所以容器对桌面的压力大小等于容器的重力与液体的重力之和，而两个容器的质量和容器内液体的质量均相等，所以由重力公式G=mg可知，两个容器对桌面的压力大小相等，再根据力的作用的相互性可知，桌面对两个容器支持力的大小也相等，故B错误；
C．由图可知，甲为柱形容器，液体对容器底的压力与液体的重力相等；乙装液体部分为口小底大的锥形容器，液体对容器底的压力大于液体的重力，由于两容器中液体的质量相等，则甲中液体对容器底部的压力小于乙中液体对容器底部的压力，由压强公式可知，在容器底面积相同时，甲中液体对容器底部的压强小于乙中液体对容器底部的压强，即pa
故选C。
3．（2022·北京·统考中考真题）如图所示，两个圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积，它们分别装有体积相等的液体，甲容器中液体的密度为，乙容器中液体的密度为。液体内A、B两点到容器底部的距离相等，其压强分别为、。若两容器底部受到的液体压强相等，则下列判断正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】由于两容器底部受到的液体压强相等，甲容器底面积大于乙容器底面积，由可知，甲容器底部受到的液体压力F甲大于乙容器底部受到的液体压力F乙，由于
G甲液=F甲
G乙液=F乙
所以
G甲液>G乙液
由G=mg可知
m甲液>m乙液
由于甲乙两种液体的体积相等，由可知
甲>乙
由于A点到容器底部的深度等于B点到容器底部的深度，则两点以下部分液体的压强大小关系为
pA下>pB下
若两容器底部受到的液体压强相等，则两点处受到液体的大小关系为
故ABC错误，故D正确。
故选D。
4．（2022·江苏无锡·统考中考真题）如图所示，A、B、C是三个圆柱形容器，分别装有水或酒精（ρ水>ρ酒精）B和C两容器的底面积相同，且其中的液体深度也相同，三个容器中，底部所受液体压强最大的是（ ）
A．A容器B．B容器C．C容器D．无法比较
【答案】B
【详解】根据液体压强公式
可知，在液体密度相同时，深度越深，液体压强越大；在深度相同时，液体密度越大，液体压强越大。A容器与B容器装有的液体都是水，由图可知在B容器中水的深度比A容器中水的深度要大，则A容器中底部所受液体压强pA小于B容器中底部所受液体压强pB，即；B容器与C容器中液体深度相同，由题意ρ水>ρ酒精可知，B容器中所装水的密度大于C容器中所装酒精的密度，则B容器中底部所受液体压强pB大于C容器中底部所受液体压强pC，即；综上可知，三个容器中，底部所受液体压强最大的是B容器。故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
5．（2022·广东珠海·珠海市第九中学校考一模）如图所示，水平面上有质量和底面积都相同的甲乙容器，分别装有质量和深度均相等的A、B两种不同液体，下列说法正确的是（ ）
A．甲容器对水平地面的压强大于乙容器对水平地面的压强
B．A液体对甲容器底部的压强大于B液体对乙容器底部的压强
C．甲容器对水平地面的压力大于乙容器对水平地面的压力
D．A液体对甲容器底部的压力等于B液体对乙容器底部的压力
【答案】B
【详解】AC．两个容器的质量相等，液体的质量相等，则重力相等，容器放在水平地面上对水平地面的压力相同，又底面积相等，根据公式可知，两个容器对地面的压强相等。故AC错误；
BD．由于A、B质量相等，A的体积小，由密度公式知A液体的密度大，根据知A液体对甲容器底部的压强大于B液体对乙容器底部的压强；由于甲、乙两容器底面积相同，由知A液体对甲容器底部的压力大于B液体对乙容器底部的压力，故B正确, D错误。
故选B。
6．（2022·四川凉山·统考中考真题）如图所示，两个底面积相同且质量相等的容器甲和乙放置在水平桌面上，向容器中分别注入两种不同的液体，已知距容器底部等高的A、B两点所受液体的压强相等，则两容器底部所受液体压强p甲______p乙，所受液体的压力F甲_________F乙（均选填“>”“=”或“<”）。
【答案】 > >
【详解】[1]由题意可知，距容器底部等高的A、B两点所受液体的压强相等，即pA=pB，由图可知，A、B两点的深度不同，且hA
设A、B两点到容器底部的距离为h，根据p=ρgh可得容器底部受到的液体压强为
p甲=ρAg（hA+h）=pA+ρAgh
p乙=ρBg（hB+h）=pB+ρBgh
因为pA=pB，ρA>ρB，所以可得
p甲>p乙
[2]因为p甲>p乙，且两容器底面积相等，所以根据压强的变形公式F=pS可得，F甲>F乙。
7．（2022·辽宁丹东·校考二模）如图所示，甲、乙两个相同的圆台形容器以不同的方式放在水平桌面上，容器内装有深度相同、密度不同的A、B液体，两液体对容器底部的压力相同，则两液体对容器底部压强pA___________pB，两容器对桌面的压力F甲___________F乙（均选填“＞”、“＝”或“＜”）。
【答案】 < <
【详解】[1]液体对容器底部的压强为
如图，甲的底面积大于乙的底面积，又两液体对容器底部的压力相同，则甲中A液体对容器底部的压强小于乙中B液体对容器底部的压强；即。
[2]由图中容器的形状可知
则它们对容器底部压力和重力的关系为
容器对水平桌面的压力为
则甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力。
类型四：固体压强和液体压强的对比计算
出现“液体对容器底的”，是计算液体对容器的压强或压力；出现“容器对桌面的”，是利用固体压强的相关公式进行计算，压力等于总重力。
【例4】小强将一只质量为1kg的平底水桶放在水平地面上，如图所示。已知该水桶的底面积为5×10-2m2，桶内装有50cm深的水，水对桶底的压力比桶对地面的压力小40N，g取10N/kg。下列判断中正确的是（ ）
A．水对桶底的压强为5×105PaB．水对桶底的压力为250N
C．桶对地面的压力为290ND．桶内水的质量为28kg
【答案】BCD
【详解】A．水对桶底的压强为
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa
故A错误；
B．水对桶底的压力为
F=pS=5000Pa×5×10-2m2=250N
故B正确；
C．因为水桶放在水平地面上，水对桶底的压力比桶对地面的压力小40N，则桶对地面的压力为
F'=250N+40N=290N
故C正确；
D．因为水桶对地面的压力等于水和桶的重力之和，桶和水的总质量为
则桶内水的质量为
m水=m总-m桶=29kg-1kg=28kg
故D正确。
故选BCD。
1．（2022·福建福州·统考二模）如图甲所示，底面积为的圆柱形容器中装满了水，底部中央固定有一根体积不计沿竖直方向的细杆，细杆的上端连接着底面积为圆柱体A，容器的底部安装有阀门。现打开阀门控制水均匀流出，同时开始计时，水对容器底部的压力随时间变化的规律如图乙所示。则（ ）
A．圆柱体A的高度30cm
B．容器装满水时，水的体积
C．当时，液体对容器底部压强1500Pa
D．当时，液体对圆柱体A底部压力6N
【答案】D
【详解】A．由图乙可知，当时，水面与A上表面相平，此时容器底受到的压力为，当时，水面与A下表面相平，此时容器底受到的压力为，水对容器底部压力的变化为
则圆柱体A的高度为
故A错误；
B．由图乙可知，容器装满水时对容器底部的压力，前水面下降的高度为
则放出水的体积为
所以水的流速为
由图可知，当时，容器内的水刚好放完，所以容器内水的体积为
故B错误；
C．由图乙知，在，，三个时间段，水对容器底部的压力随时间变化的规律分别为一直线，第1阶段流出的水量：，第2阶段流出的水量为
第3阶段流出的水量为
所以细杆的长度为
当时放出水的体积为
则此时A浸入水的深度为
所以此时容器内水的深度为
所以此时容器内水对容器底部的压强为
故C错误；
D．当时，液体对圆柱体A底部压力为
故D正确。
故选D。
2．（2022·山东东营·统考模拟预测）如图所示，盛有水的容器静止在水平桌面上，容器重1N，容器中的水重7N，顶部和底部的面积均为100cm2，顶部到底部的高度h2=6cm，侧壁上有一开口弯管，弯管内的水面高度h1=8cm；水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列选项中正确的是（ ）
A．水对容器顶部的压强为200Pa
B．水对容器底部的压力为7N
C．容器对桌面的压力为9N
D．水对容器底部的压强为600Pa
【答案】A
【详解】A B．容器顶部到弯管内的水面高度为
水对容器顶部的压强为
水对容器底部的压力为
故A正确，B错误；
C．容器对桌面的压力为
故C错误；
D．水对容器底部的压强为
故D错误。
故选A。
3．（2022·山东东营·校考模拟预测）如图所示，将同种液体装入放在水平桌面上质量和底面积都相同的a、b、c三个容器中，发现三容器中液面相平，用pa、pb、pc分别表示杯内液体对容器底的压强，用pA、pB、pC分别表示容器对桌面的压强，则下列说法正确的是（ ）
A．pa＞pb＞pc，pA=pB=pC
B．pa=pb=pc，pA＜pB＜pC
C．pa=pb=pc，pA＞pB＞pC
D．pa＜pb＜pc，pA=pB=pC
【答案】C
【详解】由题意：三容器中液面相平可知液面高度相同，则有
ha=hb=hc
容器中装入同种液体，则液体的密度相同，由液体压强公式p=ρgh得，三容器底部所受液体的压强关系是
pa=pb=pc
三个容器底面积相同，形状不同，在液面等高的情况下，三个容器内液体的体积关系为
Va＞Vb＞Vc
由于容器中装入的是同种液体，则液体的密度相同，由m=ρV得容器中液体的质量大小关系
mA>mB>mC
三个容器的质量相等，则三个容器的质量为
ma=mb=mc
由
F=G总=(m液+m容)g
可得，三个容器对桌面的压力
FA>FB>FC
又因为三个容器的底面积相等，即
Sa=Sb=Sc
由得三个容器对桌面的压强关系是
pA>pB>pC
故ABD错误，C正确。
故选C。
4．（2022·四川达州·统考中考真题）如图所示，底面积、质量均相同的甲、乙、丙三个容器置于水平桌面上，容器内的液面相平，容器对桌面的压强相等。现将三个相同小球（球的密度与乙中液体密度相同）分别放入甲、乙、丙容器中，小球不吸液体，液体不溢出。下列判断正确的是（ ）
A．放入小球前，容器内的液体质量关系：m甲>m乙>m丙
B．放入小球前，液体对容器底部的压力关系：F甲=F乙=F丙
C．放入小球后，液体对容器底部的压强关系：p甲
【详解】AB．三个容器底面积、质量均相同，置于水平桌面上，对水平面的压力与物体的重力大小相等，现容器对水平桌面的压强相等，由可得，容器对桌面的压力相等，则容器中液体的重力相等，由可得三个容器内液体的质量相等；由图可得，甲液体的体积最大，丙液体的体积最小，由可知，三个容器中液体的密度大小关系为
ρ甲<ρ乙<ρ丙
容器内的液面相平，则液体的深度h相等，由液体压强公式p=ρgh可知，液体对容器底部的压强大小关系为
p'甲
F甲
CD．三个小球完全相同，球的密度与乙中液体密度相同，根据物体浮沉条件可知，小球在甲液体中静止时沉底，在乙液体中悬浮，在丙液体中漂浮，根据浮沉条件可知，小球在三种液体中所受浮力大小关系为
F浮甲
未放入小球时液体对容器底部的压强大小关系为
p'甲
p甲
故选C。
5．（2022·北京西城·统考二模）小强将一只质量为1kg的平底水桶放在水平地面上，如图所示。已知该水桶的底面积为5×10-2m2，桶内装有50cm深的水，水对桶底的压力比桶对地面的压力小40N，g取10N/kg。下列判断中正确的是（ ）
A．水对桶底的压强为5×105PaB．水对桶底的压力为250N
C．桶对地面的压力为290ND．桶内水的质量为28kg
【答案】BCD
【详解】A．水对桶底的压强为
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa
故A错误；
B．水对桶底的压力为
F=pS=5000Pa×5×10-2m2=250N
故B正确；
C．因为水桶放在水平地面上，水对桶底的压力比桶对地面的压力小40N，则桶对地面的压力为
F'=250N+40N=290N
故C正确；
D．因为水桶对地面的压力等于水和桶的重力之和，桶和水的总质量为
则桶内水的质量为
m水=m总-m桶=29kg-1kg=28kg
故D正确。
故选BCD。
6．（2021·广西贵港·统考中考真题）如图所示，质量为10kg，底面积为500cm2的圆柱体A放在水平面上。一薄壁圆柱形容器B也置于水平面上，该容器足够高，底面积为200cm2，内盛有8kg的水。若将一物体M分别放在圆柱体A上表面的中央和浸没在容器B的水中时，圆柱体A对水平面的压强变化量和水对容器B底部压强的变化量相等（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），则（ ）
A．未放上物体M时，圆柱体A对水平地面的压强为2×105Pa
B．容器B内水的体积为0.08m3
C．物体M的密度为2.5×103kg/m3
D．物体M未放入容器B时，容器B底部受到的水的压强为4×104Pa
【答案】C
【详解】A．未放上物体M时，圆柱体A对水平地面的压强为
故A错误；
B．容器B内水的体积为
故B错误；
C．圆柱体A对水平面的压强变化量和水对容器B底部压强的变化量相等，当物块M放在圆柱体上时，增加的压强为
而将M浸没在水中，水对容器B底部压强的变化量即为浮力所产生的压强，故压强的变化量为
两式相等，经整理可得
故C正确；
D．物体M未放入容器B时，容器B底部受到的水的压强为
故D错误。
故选C。
7．（2022·新疆·统考中考真题）某工厂长方体储液池被一块密封隔板隔成左右两部分，其截面图如图所示。隔板上下两部分的厚度不同，隔板较厚部分相对于较薄部分左右两侧凸出的厚度均为0.lm。已知隔板的长为10m，左储液池内储有密度为1.1×103kg/m3的液体。右储液池内储有密度为1.3×103kg/m3的液体。隔板左侧凸出部分的下表面所在的深度为0.5m，隔板凸出部分两侧的下表面受到的液体的压强差与整个隔板最低处受到的两侧液体的压强差均为1.0×103Pa。求：
（1）隔板左侧凸出部分的下表面受到的液体压强；
（2）隔板右侧凸出部分的下表面受到的液体竖直向上的压力；
（3）左储液池中液体的深度。
【答案】（1）5.5×103Pa；（2）4.5×103N；（3）1.5m
【详解】解：（1）隔板左侧凸出部分的下表面受到的液体压强
p左=ρ左gh左=1.1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5.5×103Pa
（2）由题意可得，若
Δp=p右-p左=1.0×103Pa
则隔板右侧凸出部分的下表面的压强为
p右=p左+Δp=5.5×103Pa+1.0×103Pa=6.5×103Pa
隔板右侧凸出部分的下表面所在的深度为
不符合题意，所以
Δp=p左-p右=1.0×103Pa
隔板右侧凸出部分的下表面的压强为
p右=p左-Δp=5.5×103Pa-1.0×103Pa=4.5×103Pa
隔板右侧凸出部分的下表面受到的液体竖直向上的压力为
F右=p右S=4.5×103Pa×10m×0.1m=4.5×103N
（3）由于隔板凸出部分两侧的下表面受到的液体的压强差与整个隔板最低处（即容器底）受到的两侧液体的压强差均为1.0×103Pa，而两侧凸出部分距容器底深度相同，又凸出部分两侧容器液体密度ρ右>ρ左，由（2）已推出
Δp=p左-p右=1.0×103Pa
右侧凸出部分的下表面在液体中的深度为
所以此时应该是
Δp=p´右-p´左=1.0×103Pa
否则将不符合实际，设隔板凸出部分到容器底的深度为h，则
p´右-p´左=Δp=1.0×103Pa
即
ρ右gh´右-ρ左gh´左=Δp
带入数据，即
1.3×103kg/m3×10N/kg×（h＋）m-1.1×103kg/m3×10N/kg×（h＋0.5）m=1.0×103Pa
解得
h=1m
左储液池中液体的深度为
h´左=(h＋0.5)m=(1＋0.5)m=1.5m
答：（1）隔板左侧凸出部分的下表面受到的液体压强5.5×103Pa；
（2）隔板右侧凸出部分的下表面受到的液体竖直向上的压力4.5×103N；
（3）左储液池中液体的深度1.5m。
8．（2022·安徽淮北·校联考二模）如图所示，底面积为100cm2的薄壁容器内盛有深度为10cm的水，水对容器底的压强为p1，将该容器中的水全部倒掉，，然后将其放在桌面上，此时该容器对桌面的压强为p2。若p1和p2的大小相等，则该容器的质量为___________g。（水的密度为1.0×103kg/m3）
【答案】1000
【详解】由题意及液体压强公式可得
h=10cm=0.1m
S=100cm2=0.01m2
由p1和p2的大小相等，容器对桌面的压强为
9．（2022·四川眉山·统考中考真题）如图所示，水平桌面上有一个底面积为5.0×10-3m2、重力为15N的圆柱形容器，内装有深度为0.1m、重力为5N的水，如图甲所标。现将一个体积为1.20×10-4m3、重力为1.8N不吸水的固体缓慢放入水中，水未溢出，静止时如图乙所示。不计容器壁的厚度，ρ水=1.0×103kg/m3。求：
（1）固体放入水中前，水对容器底的压强；
（2）固体放入水中静止后，容器对桌面的压强；
（3）固体放入水中静止后，容器底对它的支持力。
【答案】（1）103Pa；（2）103Pa；（3）0.6N
【详解】解：（1）固体放入水中前，水对容器底的压强
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=103Pa
（2）如图乙所示，固体放入水中后，水未溢出，故容器对桌面的压力
F桌＝G水＋G器＋G固＝5N＋15N＋1.8N＝21.8N
固体放入水中静止后，容器对桌面的压强
（3）固体放入水中后，固体排开水的体积和固体体积相等，固体受到的浮力
F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.20×10-4m3=1.2N
固体静止时受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力、支持力作用，由力的平衡条件可得，固体受到的支持力
F支=G-F浮=1.8N-1.2N=0.6N
答：（1）固体放入水中前，水对容器底的压强是103Pa；
（2）固体放入水中静止后，容器对桌面的压强是4.36×103Pa；
（3）固体放入水中静止后，容器底对它的支持力是0.6N。
10．（2022·重庆璧山·统考一模）如图所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面。甲的质量为1 kg，底面积为5×10-3 m2。（ρ水=1×103kg/m3）求：
（1）甲对地面的压强p甲；
（2）将甲浸没在乙容器的水中后（无水溢出），若乙容器对地面压强的增加量是水对乙容器底部压强增加量的2.5倍，求甲的密度ρ甲；
（3）甲放入水中后，容器底对甲的支持力。
【答案】（1）2×103Pa；（2）2.5×103kg/m3；（3）6N
【详解】解：（1）圆柱体甲置于水平地面上，则甲对地面的压力
F=G=mg=1kg×10N/kg=10N
则甲对地面的压强
（2）设物体的质量为m甲，物体的体积为V甲，乙容器底面积为S，将甲浸没在水中后，容器对地面压强的增加量
水对容器底部压强的增加量
由题意知
Δp1=2.5Δp2
即
则甲物体的密度
ρ甲=2.5ρ水=2.5×103kg/m3
（3）甲的体积
由题意知甲在水中浸没，故受到浮力
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.4×10-3m3=4N
对甲受力分析可知，容器底对甲的支持力
F支=G-F浮=10N-4N=6N
答：（1）甲对地面的压强为2×103Pa；
（2）甲的密度为2.5×103kg/m3；
（3）甲放入水中后，容器底对甲的支持力为6N。
11．（2020·吉林长春·吉林大学附属中学校考一模）如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。杯子质量0.1kg，高9cm，底面积30cm2，杯内水质量0.2kg，水深6cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）水杯对桌面的压力；
（2）水对杯底的压力。
【答案】（1）3N；（2）1.8N
【详解】解：（1）杯子的重力为
G杯=m杯g=0.1kg×10N/kg=1N
水的重力为
G水=m水g=0.2kg×10N/kg=2N
所以水杯对桌面的压力为
F1=G杯+G水=1N+2N=3N
（2）水对杯底的压强为
水对杯底的压力为
F2=pS=600Pa×30×10-4m2=1.8N
答：（1）水杯对桌面的压力为3N；
（2）水对杯底的压力为1.8N。
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