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    2023濮阳高三下学期第一次摸底考试数学(理)含答案

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    2023濮阳高三下学期第一次摸底考试数学(理)含答案

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    这是一份2023濮阳高三下学期第一次摸底考试数学(理)含答案,共10页。


    2023届高三年级摸底考试

    理科数学

    考生注意:

    1.答题前,考生务必将自己的姓名,考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

    2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.

    3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回

    一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的

    1. 已知复数,则   

    A.  B.  C.  D.

    2. 已知集合,则集合的子集个数为(   

    A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

    3. 某大型企业开发了一款新产品,投放市场后供不应求,为了达到产量最大化,决定增加生产线.经过一段时间的生产,统计得该款新产品的生产线条数与月产量(件)之间的统计数据如下表:

    4

    6

    8

    10

    30

    40

    60

    70

    由数据可知线性相关,且满足回归直线方程,则当该款新产品的生产线为12条时,预计月产量为(   

    A. 73 B. 79 C. 85 D. 90

    4. 函数大致图象为(   

    A.  B.

    C.  D.

    5. 展开式中常数项为,则正整数的值为(   

    A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

    6. ,且,则(   

    A.  B.  C.  D.

    7. 已知圆柱的下底面圆的内接正三角形ABC的边长为6P为圆柱上底面圆上任意点,若三棱锥的体积为,则圆柱的外接球的表面积为(   

    A.  B.  C.  D.

    8. 在直三棱柱中,,且,若直线与侧面所成的角为,则异面直线所成的角的正弦值为(   

    A.  B.  C.  D.

    9. 已知为抛物线的准线上一点,则的最小值为(   

    A.  B.  C.  D.

    10. 已知实数abc满足,且,则(   

    A.  B.  C.  D.

    11. 分别过椭圆的左、右焦点作平行直线,直线轴上方分别与交于两点,若之间的距离为,且表示面积,为坐标原点),则的离心率为(   

    A.  B.  C.  D.

    12. 已知函数的图象没有公共点,则实数的取值范围是(   

    A.  B.  C.  D.

    二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20

    13. 已知正六边形ABCDEF的边长为2,则_________

    14. 已知圆的圆心都在坐标原点,半径分别为.若圆的圆心在轴正半轴上,且与圆均内切,则圆C的标准方程为_________

    15. 已知为奇函数,若对任意,存在,满足,则实数的取值范围是_________

    16. 如图,已知分别为两边上的点,,过点作圆弧,的中点,且则线段长度的最大值为_________

    三、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答第2223题为选考题,考生根据要求作答

    (一)必考题:共60全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》

    17. 在数列中,

    1,求数列的通项公式;

    2,且数列的前项和为.若,求正整数的值.

    18. 某出租车公司为推动驾驶员服务意识和服务水平大提升,对出租车驾驶员从驾驶技术和服务水平两个方面进行了考核,并从中随机抽取了100名驾驶员,这100名驾驶员的驾驶技术与性别的2×2列联表和服务水平评分的频率分布直力图如下,已知所有驾驶员的服务水平评分均在区间.

    1判断能否有95%的把握认为驾驶员的驾驶技术是否优秀与性别有关;

    2从服务水平评分在区间内的驾驶员中用分层抽样的方法抽取12人,再从这12人中随机抽取4人,记X4人中评分落在区间内的人数,求X的分布列和数学期望.

    附:,其中

    0.10

    0.050

    0.010

    2.706

    3841

    6.635

     

    19. 在如图所示的六面体中,平面平面.

    1求证:平面

    2两两互相垂直,,求二面角的余弦值.

    20. 已知分别为双曲线左、右焦点,点C上,且的面积为6

    1C的方程;

    2若过点且斜率为k的直线l交双曲线C的右支于 两点,Qx轴上一点,满足,证明:为定值.

    21. 已知函数.

    1的图象在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为2,求a的值;

    2若方程有三个不同的实数根,求a的取值范围.

    (二)选考题:共10分.请考生在第2223题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.

    [选修4-4:坐标系与参数方程]

    22. 在直角坐标系xOy中,已知点,直线l参数方程是t为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是

    1l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;

    2lC相交于点AB,求的值.

    [选修4-5:不等式选讲]

    23. 已知正实数满足

    1证明:

    2的最小值.


    2023届高三年级摸底考试

    理科数学

    考生注意:

    1.答题前,考生务必将自己的姓名,考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

    2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.

    3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回

    一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的

    1题答案】

    【答案】C

    2题答案】

    【答案】D

    3题答案】

    【答案】C

    4题答案】

    【答案】C

    5题答案】

    【答案】A

    6题答案】

    【答案】D

    7题答案】

    【答案】B

    8题答案】

    【答案】D

    9题答案】

    【答案】C

    10题答案】

    【答案】A

    11题答案】

    【答案】A

    12题答案】

    【答案】B

    二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20

    13题答案】

    【答案】

    14题答案】

    【答案】

    15题答案】

    【答案】

    16题答案】

    【答案】

    三、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答第2223题为选考题,考生根据要求作答

    (一)必考题:共60

    17题答案】

    【答案】1   

    2

    18题答案】

    【答案】1不能有95%的把握认为驾驶员的驾驶技术是否优秀与性别有关   

    2分布列见解析,

    19题答案】

    【答案】1证明见解析   

    2

    20题答案】

    【答案】1   

    2证明见解析

    21题答案】

    【答案】1   

    2

    (二)选考题:共10分.请考生在第2223题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.

    [选修4-4:坐标系与参数方程]

    22题答案】

    【答案】1直线的普通方程为;   

    2

    [选修4-5:不等式选讲]

    23题答案】

    【答案】1证明见解析   

    2

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


     

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