天津市七区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

这是一份天津市七区2022-2023学年高一上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022~2023学年度第一学期期末练习高一数学第Ⅰ卷（选择题  共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，集合，，则（    ）A． B． C． D．2．函数，则的零点所在区间是（    ）A． B． C． D．3．“a＞b＞0”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．一个扇形的面积和弧长的数值都是2，则这个扇形中心角的弧度数为（    ）A．4 B．3 C．2 D．15．已知，，，则a，b，c的大小关系是（    ）A．b＜c＜a B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b6．把函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象所对应的函数解析式可以是（    ）A． B． C． D．7．函数的图象大致是（    ）A． B．C． D．8．下列计算正确的是（    ）A． B． C． D．9．经研究表明，大部分注射药物的血药浓度（单位：）随时间t（单位：h）的变化规律可近似表示为，其中表示第一次静脉注射后人体内的初始血药浓度，k表示该药物在人体内的消除速率常数．已知某麻醉药的消除速率常数k＝0.5（单位：），某患者第一次静脉注射该麻醉药后即进入麻醉状态，测得其血药浓度为，当患者清醒时测得其血药浓度为，则该患者的麻醉时间约为（）（    ）A．0.8h B．2.2h C．3.2h D．3.5h10．已知函数若函数有四个不同的零点，，，，且，则下列结论中正确的是（    ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（共80分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．11．已知幂函数的图象过点，则此函数的解析式为______．12．______．13．已知，则______．14．若x＞－1，则的最小值为______．15．有下列命题：①函数的定义域为；②不等式的解集为，则实数k的取值范围为；③函数是定义在上的偶函数，当时，．则当x＜0时，．其中正确命题的序号为______（把正确的答案都填上）．三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分）已知，是第三象限的角．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的值．17．（本题满分12分）已知函数（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）若，求实数a的值；（Ⅲ）直接写出的单调区间．18．（本题满分12分）已知指数函数（a＞0，且）的图象过点．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若，，求m＋n的值；（Ⅲ）求不等式的解集．19．（本题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅰ）求在区间上的最大值和最小值；（Ⅲ）若，，求的值．20．（本题满分12分）已知函数是定义域为的奇函数，且．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）用函数单调性的定义证明在区间上单调递增；（Ⅲ）设，求的最小值． 2022～2023学年度第一学期期末练习高一数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．题号12345678910答案BCADCADDCB二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．11．    12．    13．14．       15．①③ 三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）解（Ⅰ）∵,且是第三象限的角, ∴,  　　　　……………………2分∴，   　 　　……………………4分（Ⅱ），　……6分，　…………………8分∴，…………………10分， .  　　………………………12分17．（本小题满分12分）解（Ⅰ），   　　 ………………………2分 　 　　　 　………………………4分（Ⅱ）①当时，，解得，，或（舍）. 　 ………………6分②当时，，解得，（舍）. 综上， .    　　　　　　　     ………………8分 （Ⅲ）单调递增区间，单调递减区间，.  …12分18．（本小题满分12分）解（Ⅰ）函数(，且)的图象过点，所以，            ………………………2分所以.        ………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　因为，， ，即，，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　所以， ，  ………………………6分（Ⅲ）不等式，即，    ………………………9分因为，在上单调递减函数，…………………10分　　　　　　　所以，， 解得，，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　所以，不等式的解集为.………………………12分19．（本小题满分12分）（Ⅰ）　 ………………………1分，       　　　………………………2分　　　　　     　　　　 .　     ………………………3分，  的最小正周期为. …………………4分（Ⅱ）在上单调递减，在上单调递增. ……6分且，，，　　　　　　　　　　　　所以，的最大值为，最小值为－.  ………………8分（Ⅲ）因为，，所以，，又因为　所以，，…………9分，　　   ………………………10分所以，.      ………………………12分　　　　20．（本小题满分12分）解（Ⅰ）函数是定义域为的奇函数，     所以，即，　　　………………………1分因为，所以，，所以，.      ………………………3分（Ⅱ）设，且，则           ………………………4分　　 ………………………5分由，得,……………………6分又由，得，于是,即，     ………………7分所以在区间上单调递增.         （Ⅲ）令，由（Ⅱ）可知， 　……………8分设，，①当时，，　………………9分②当时，………………10分③当时，，　 ………………11分综上，  .  …………………12分