北师大版4 用尺规作角教学设计

这是一份北师大版4 用尺规作角教学设计，共2页。教案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点等内容，欢迎下载使用。

1．能够利用直尺和圆规，解决一些简单的尺规作图问题．
2．会用尺规作一个角等于已知角，进一步发展作图能力．
【学习重点】
利用尺规作一个角等于已知角的方法及作图语言的描述．
【学习难点】
作图方法及作图语言的描述和掌握．
一、情景导入 生成问题
旧知回顾：
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.
(1)请过点C画出与AB平行的另一条边；
(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
解：只要保证AB∥CD即可，可作∠DCE＝∠BAC.
二、自学互研 生成能力
eq \a\vs4\al(知识模块 利用尺规作一个角等于已知角)
阅读教材P55－56，完成下列问题：
如何利用尺规作一个角等于已知角？
范例 如图，已知∠AOB和射线O′B′，用尺规作图法作∠A′O′B′＝∠AOB.(要求保留作图痕迹)
解：作法：(1)以O为圆心，任意长为半径作弧交OA于点D，交OB于点C；
(2)以O′为圆心，以同样长(OC长)为半径作弧，交O′B′于点C′；
(3)以C′为圆心，CD长为半径作弧交前弧于D′；
(4)过D′作射线O′A′，∠A′O′B′为所求作的角．
仿例1.已知∠AOB，用尺规作图法作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝2∠AOB.
解：作法：(1)作∠DO′B′＝∠AOB；(2)在∠DO′B′的外部作∠A′O′D＝∠AOB，∠A′O′B′就是所求作的角．
仿例2.下列作图属于尺规作图的是( D )
A．画线段MN＝3 cm
B．用量角器画出∠AOB的平分线
C．用三角尺作过点A垂直于直线l的直线
D．已知∠α，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB＝2∠α
变例1.已知∠AOB＝60°，OC为∠AOB的平分线，以OB为始边，在∠AOB的外部作∠BOD＝∠AOC，则∠COD的度数是__60°__．
变例2.已知∠α的两边与∠β的两边平行，且∠α＝48°，则∠β＝__48°或132°__．
变例3.如图所示，已知锐角α，求作一个角，使它等于180°－2α.
解：(1)作∠BOD等于∠α；(2)以OB为一边作∠AOB等于∠α；(3)反向延长OD到C，则∠AOC为所求作的角，如图所示．
三、交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块 利用尺规作一个角等于已知角
四、检测反馈 达成目标
见《名师测控》学生用书．
五、课后反思 查漏补缺
1．收获：__________________________________________
2．存在困惑：______________________________________
行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点．
知识链接：尺规作图的注意事项：①解题前要写“解”；②严格按作图要求操作；③保留作图痕迹；④下结论．
学习笔记：尺规作图是指用圆规和没有刻度的直尺作图．凡用量角器量角度的度数或用直尺测量长度均不是尺规作图．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分．
学习笔记：
检测可当堂完成．