广东省广州市华南师范大学附属中学2022—2023学年上学期九年级数学期末试卷 （无答案）

这是一份广东省广州市华南师范大学附属中学2022—2023学年上学期九年级数学期末试卷 （无答案），共5页。
2022 学年第一学期期末学业调查九年级 数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，共 4 页，满分 120 分．考试时间为 120 分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第 1 页、第 3 页、第 5 页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的姓名、班级、考场号、座位号；再用 2B 铅笔把对应考号的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图，答案必须写在答题 卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答 案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分 选择题（共 30 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．）1．近几年我国国产汽车行业蓬勃发展，下列汽车标识中，是中心对称图形的是（*）．   A． B． C． D．  2．下列事件是必然事件的是（*）． A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上 B．打开电视频道，正在播放《今日在线》 C．射击运动员射击一次，命中十环 D．方程 x²-x＝0 有实数根 3．平面直角坐标系内点 P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（*）． A．（2，-3） B．（2，3） C．（-2，-3） D．（3，-2） 4．如图 1，∠A 是⊙O 的圆周角，∠A＝50°，则∠BOC 的度数为（*）．  A．40° B．50° C．100° D．130° 5．抛物线 y     ( x  2)2  1 顶点坐标是（*）．图 1A．（2，-1） B．（2，1） C．（-2，-1） D．（-2，1）
 6．如图 2，把△OAB 绕点 O 逆时针旋转 60°，得到△OCD，则下列结论错误的是（*）A．BD＝OB B．AB＝OC  C．∠A＝∠C D．∠AOC＝∠BOD 7．已知实数 x1 ， x2 满足 x1  x2   7 ， x1 x2  12 ，则以 x1 ， x2 为根的一元二次方程可以是（*）．A． x2  7x  12  0    B． x2  7x  12  0         C． x2  7x  12  0             D． x2  7x  12  0 
 
8．如图 3，两个同心圆的半径分别为 3cm 和 5cm，大圆的弦 AB 与小圆相切于点 C， 则 AB＝（*）． A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm 9．一个圆的半径为 4，则该圆的内接正方形的边长为（*）． 
 
A．2       B． 2        C． 4                D．8 10．二次函数 y  ax2  bx  c 的图象如图 4 所示，其对称轴为直线 x＝-1，则下列说法：  ①abc＞0；② 2a  b  0 ；③ 4ac  b2 ；④ a  b  c  2 ．其中正确的个数为（*）．  A．1 B．2 C．3 D．4 图 4 第二部分 非选择题（共 90 分） 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．） 11．已知 x1  1 是关于 x 的一元二次方程 x2-a＝0 的一个根，则常数 a 的值是   *    ． 12．一个不透明的袋子里装有形状、大小相同的 4 个白球和 2 个红球，从袋子中任意 摸出一个球是白球的概率是   *    ． 13．若关于 x 的方程 x 2  2 x  m  0 没有实数根，则 m 的取值范围为   *    ．图 514．如图 5，直线 y  x  1 与抛物线 y  x 2  3x  2 都经过点 A（1，0）和 B（3，2），  则不等式 x  1  x 2  3x  2 的解集是   *    ． 15．如图 6，从一块边长为 12 的等边三角形卡纸上剪下一个面积最大的扇形， 并将其围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是   *  
16．如图 7，线段 BC 的两个端点分别在 x 轴和直线 l 上滑动（均不与原点 O 重合）∠α＝60°，BC＝2，作 BP⊥x 轴，CP⊥l，交点为 P，设 P 的坐标为（p，q），则 p 2  q2      *    ．    三、解答题（本大题共 9 小题，共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本题满分 4 分）解方程： x 2  4 x  3  0 ． 18．（本题满分 4 分）如图 8，⊙O 中，，∠C＝70°．求∠A 的度数． 19．（本题满分 6 分）如图 9，在平面直角坐标系 xOy 中，△OAB 的顶点坐标分别为 O（0，0），A（5，0），B（4，-3）．将△OAB 绕点 O 顺时针旋转 90°得到△OA'B'，点 A 旋转后的对应点为 A'．（1）画出旋转后的图形△OA'B'，并写出点 B′的坐标；（2）在（1）的条件下，求点 B 经过的路径长（结果保留π）．        20．（本题满分 6 分）两个相邻正奇数的积为 143，求这两个正奇数．  21．（本题满分 8 分）如图 10，已知⊙O 为 Rt△ABC 的内切圆，切点分别为 D、E、F，又∠C＝90°，AB＝13，BC＝12．（1）求切线 BF 的长；（2）求⊙O 的半径 r． 22．（本题满分 10 分）甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有 3 个完全相同的小球，分别标有数字 0，1，2；乙袋中装有 3 个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为 x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为 y，确定点 M 坐标为（x，y）．（1）用树状图或列表法列举点 M 所有可能的坐标；（2）求点 M（x，y）在函数 y＝-x＋1 的图象上的概率． 
 
 
 
 
 
 
23．（本题满分 10 分）如图 11，△ACE 是等腰直角三角形，∠ACE＝90°，AC＝ 4，B 为 AE边上一点，连接 BC，将△ABC 绕点 C 旋转到△EDC 的位置．（1）若∠ACB＝20°，求∠CDE 的度数；（2）连接 BD，求 BD 长的最小值．      24．（本题满分 12 分）如图 12，直角梯形 ABCD 中，∠A＝∠B＝90°，AB＝12，CD＝AD＋BC．（1）尺规作出以 AB 为直径的圆⊙O（保留作图痕迹，不写作法）；（2）判断 CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（3）设 AD＝x，BC＝y，求 y 关于 x 的函数解析式．       25．（本题满分 12 分） 如图 13，二次函数 y  ax2  bx  c 的图象交 x 轴于 A（-1，0），B（2，0），交 y 轴于 C（0，-2）．（1）求二次函数的解析式； （2）点 P 在该二次函数图象的对称轴上，且使最大，求点 P 的坐标；  （3）若点 M 为该二次函数图象在第四象限内一个动点，当点 M 运动到何处时，四边形 ACMB 的面积最大?求出此时点 M 的坐标及四边形 ACMB 面积的最大值．