第四单元 第3课时 比例的应用（同步练习）

人教版六年级数学下册课时作业

第四单元 第3课时 比例的应用

一、填空题

1. 边长是2厘米的正方形按3：1的比放大后，得到的图形与放大前图形的面积比是　     　。

2. 在比例尺是 的图纸上，图上距离1厘米表示实际距离　    米。也就是图上距离是实际距离的 。

3. 在一幅比例尺是 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 8.2厘米，它的实际距 离是　     　千米，如果把一个长1.2毫米的零件，在图上用24厘米表示，则这幅地图的比例尺是　     　。

4. AB两城间的铁路长170千米，在一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条铁路的图上距离是　     　厘米。一列动车沿此铁路从A城开往B城，所用的时间与行驶的平均速度成　     　比例关系。

5. 在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地之间的距离是5厘米，A、B两地实际相距　     　千米。一辆轿车和一辆客车同时从A地出发开往B地，轿车每小时行驶60千米，客车每小时行驶45千米，当轿车到达B地时，客车距离B地还有　     　千米。

6. 一幅地图上，1.5厘米长的线段表示60千米的实际距离，这幅地图的比例尺是　         　，在这幅地图上，甲、乙两地之间的图上距离是2厘米，那么甲、乙两地的实际距离是　     　千米。

7. 郑万高铁(郑州-万州)预计今年全线通车，人们出行越来越方便。在一幅比例尺是1：10000000的地图上，量得郑万高铁的长度约是8.1厘米，郑万高铁的实际长度是　     　千米。若一列动车以270千米/时的速度从万州出发，　     　小时后可到达郑州。

8. 把一个长5cm、宽3cm的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是　     　cm2。

9. 一幅中国地图的比例尺是 ，在这幅地图上，图上距离和实际距离成　     　比例。量得上海到杭州的图上距离是3.4厘米，那么实际距离是　     　千米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是　           　。

10. 线段比例尺 ，改写成数值比例尺是　      　，北京到上海的实际距离是1000km，在这幅地图上的距离是　     　cm。

11. 如图，把图A按　     　：　     　的比例缩小到图B，图A与图B的面积之比是　     　：　     　。

二、判断题

12. 在比例尺中，图上距离都比实际距离小。   (　　)

13. 比例尺的前项一定小于后项。       (　　)

14. 比例尺就是一个前项是1的比，它的比值小于1。 (　　)

15. 一个圆形按4：1的比例放大，放大后图形面积是原本的8倍。

                (    ) 

16. 一个正方形的各边按3∶1扩大，周长和面积也都扩大到原来的3倍。                                                                                                                                                                                                                  (    ) 

17. 比例尺可能大于1也可能小于1。     (　　)

18. 比例尺是1：200，表示图上距离是实际距离的二百分之一。

                (　　)

三、单选题

19. 比例尺是一个(　　)。 

A. 比      B. 比例 

C. 尺子      D. 比值

20. 下列说法错误的是(　　)。 

A. 比例尺中，图上距离一定小于实际距离。

B. 长方形的面积一定，长与宽成反比例。

C. 如果学校在书店的正东方向上，那么书店就在学校的正西方向上。

 D. 三角形的面积一定，底和高一定成反比。

21. 一个正方形的面积是100平方厘米，要把它按照1：2的比例缩小，缩小后图形的面积是(　　)平方厘米。 

A. 200      B. 50

C. 25      D. 20

22. 一个正方形的边长是10厘米，如果按照2∶1放大，放大后的图形的面积是(　　)平方厘米。 

A. 200 B. 1000

C. 400  D. 600

23. 一种精密零件长2毫米，画在一幅图上长10厘米，这幅图的比例尺是(　　)。

A. 1：5      B. 1：50

C. 50：1      D. 10：2

24. 比例尺不变，图上距离扩大2倍，实际距离(　　) 

A. 缩小到原来的          B. 扩大2倍

C. 不变                   D. 无法确定

25. 在一个比例尺是5：1的图纸上，量得一个零件的长是3厘米，这个零件实际长(　　)。 

A. 15厘米 B. 6厘米

C. 6毫米 D. 8厘米

四、计算题

26. 解下面比例。

(1) ： =0.4∶x       (2) =

(3)∶x= ∶

五、应用题

27. 小红和同学们在操场上测量出旗杆影长时4米，同时测得直立的米尺影子长40厘米，学校的旗杆有多高？

28. 一列火车的实际长度是500米，它的长度与模型长度的比是800：1，模型长度是多少米？

29. 早上九点钟时物体的高度与影子的长度比是5 ：4，那么这时如果测得电线杆的影子长是4.8米，那么这根电线杆的高是多少米？

30. 配制一种农药，药粉和水的质量比是1：500。

(1)现有水4500千克，配制这种农药需要药粉多少千克？

(2)现有药粉1.2千克，配制这种农药需要水多少千克？

31. 一张照片(如图1)可按一定比例放大到图2的尺寸，若要放到到图3 尺寸，照片的长需要放大到多少厘米？

参考答案

1.  9：1

2.  40；

3.  246；200：1

4.  3.2；反

5.  150；37.5

6.  1：4000000；80

7.  810；3

8.  135

9.  正；170；1：5000000

10.  1：25000000；4

11.  2；1；4；1

12.  错误

13.  错误

14.  错误

15.  错误

16.  错误

17.  正确

18.  正确

19.  A

20.  A

21.  C

22.  C

23.  C

24.  B

25.  C

26.  (1)  ：=0.4∶x
解：x=×0.4
          x=÷
          x=

(2)       =
解：21x=14×15
           x=210÷21
           x=10

(3)    ∶x=∶
解：x=×
           x=÷
           x=

27.  解：设学校的旗杆有x米.40厘米=0.4米

4：x=0.4：1 0.4x=4×1 x=4÷0.4

 x=10答：学校的旗杆有10米高.

28.  解：设模型长度x米.500：x=800：1 800x=500×1 x=500÷800 x =

答：模型长 米.

29.  解：电线杆高是x米.x：4.8=5：4 4x=4.8×5 x=24÷4

 x=6

答：电线杆高6米.

30.  (1)解：设需要药粉x千克，
x：4500=1：500
500x=4500×1
x=4500÷500
x=9
答：配制这种农药需要药粉9千克.

(2)解：设需要水x千克，
1.2：x=1：500
x=1.2×500
x=600
答：配制这种农药需要水600千克.

31.  解：设照片的长需要放大到x厘米，
4：6=
9：x=2：3
2x=9×3
x=13.5
答：长需放大到13.5厘米.