【备考2023】高考数学二轮专题总复习精讲精练（全国通用）——专题1-2+简易逻辑 学案（原卷版+解析版）

专题1-2 简易逻辑

讲高考

1．（2021·全国·高考真题（理））等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（    ）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

2．（2019·浙江·高考真题）若，则“”是 “”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．（全国·高考真题（理））设命题甲：的一个内角为60°．命题乙：的三内角的度数成等差数列．那么（    ）

A．甲是乙的充分条件，但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件，但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件 D．甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

4．（2022·浙江·高考真题）设，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

5．（2022·北京·高考真题）设是公差不为0的无穷等差数列，则“为递增数列”是“存在正整数，当时，”的（    ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

6．（·湖南·高考真题（文））命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是

A．若α≠，则tanα≠1 B．若α=，则tanα≠1

C．若tanα≠1，则α≠ D．若tanα≠1，则α=

7.（江西·高考真题）在中，设命题，命题q：是等边三角形，那么命题p是命题q的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件

题型全归纳

【题型一】全称与特称

【讲题型】

例题1.命题“”的否定是（    ）

A． B．

C． D．

例题2.命题“，，和都不成立”的否定为（    ）

A．，，和至少有一个成立

B．，，和都不成立

C．，，和都不成立

D．，，和至少有一个成立

【练题型】

1.设，命题“存在，使方程有实根”的否定是（    ）

A．对任意，方程无实根；

B．对任意，方程无实根；

C．对任意，方程有实根；

D．对任意，方程有实根．

2.已知命题，使，则（    ）

A．命题p的否定为“，使”

B．命题p的否定为“，使”

C．命题p的否定为“，使”

D．命题p的否定为“，使”

3.关于命题，的叙述正确的是（    ）.

A．的否定：， B．的否定：，

C．是真命题，的否定是假命题 D．是假命题，的否定是真命题

【题型二】全称与特称命题真假判断

【讲题型】

例题1.已知命题p：在中，若，则，命题，.下列复合命题正确的是（    ）

A． B． C． D．

例题2.已知命题p：，；命题q：若，则下列命题为真命题的是（    ）

A． B． C． D．

【练题型】

1.命题：“，”，则下列表述正确的是（    ）

A．命题是真命题

B．命题“：，”是真命题

C．命题“：，”是假命题

D．命题“：，”是真命题

2.命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（    ）．

A． B． C． D．

3.下列命题中是真命题的个数是（    ）

（1）      

（2）

（3）若为真命题，则

（4）为真命题，则

A．1 B．2 C．3 D．4

【题型三】全称特称命题求参数

【讲题型】

例题1.若命题“”为真命题，则实数可取的最小整数值是（    ）

A． B．0 C．1 D．3

例题2.．若“”是真命题，则实数的最小值为_____________.

【练题型】

1.命题：“，”，若命题是假命题，则的最小值为（    ）

A．2 B．3 C．6 D．9

2.已知命题，为真命题，则实数a的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3.已知命题“，使”是假命题，则实数a的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

【题型四】充分与必要条件判断

【讲题型】

例题1.若且，：二次函数有两个零点，且一个零点大于零，另一个零点小于零；则是的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

例题2.已知中，，则的充要条件是（    ）

A．是等腰三角形 B．

C． D．

【练题型】

1.使成立的一个必要不充分条件是（    ）

A． B．

C．或 D．或

2.若、是全集的真子集，则下列五个命题：①；②；③；④；⑤是的必要不充分条件其中与命题等价的有（    ）

A．个 B．个 C．个 D．个

3.若集合，，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【题型五】充分不必要条件求参数

【讲题型】

例题1.．若“”是“"的充分不必要条件，则实数的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

例题2.设，，若是的充分条件，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

【练题型】

1.已知，如果是的充分不必要条件，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2..己知，，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

3.若“”是“”的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（    ）

A．，或 B．，或

C．，或 D．，或

【题型六】必要不充分条件求参数

【讲题型】

例题1.设命题，命题，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

例题2.设：；：，若是的必要不充分条件，则的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

【练题型】

1.命题“任意，”为真命题的一个必要不充分条件是（    ）

A． B． C． D．

2..设：实数满足，其中，：实数满足，若是的必要不充分条件，则实数的取值可以是（    ）

A．1 B． C． D．3

3.已知集合，若“”是“”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

【题型七】充要条件应用：文字辨析

【讲题型】

例题1.荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.“这句来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”是“至千里”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

例题2.唐代著名诗人杜牧在《赤壁》一诗中写有“东风不与周郎便，铜雀春深锁二乔”，即杜牧认为，如果没有东风，那么东吴的二乔将会被曹操关进铜雀台，即赤壁之战东吴将输给曹操．那么在杜牧认为，“东风”是“赤壁之战东吴打败曹操”的（    ）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

【练题型】

1.杜甫在《奉赠韦左丞丈二十二韵》中有诗句：“读书破万卷，下笔如有神.”对此诗句的理解是读书只有读透书，博览群书，这样落实到笔下，运用起来才有可能得心应手，如有神助一般，由此可得，“读书破万卷”是“下笔如有神”的（    ）

A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

2.钱大姐常说“好货不便宜”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（    ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3.鲸是水栖哺乳动物，用肺呼吸，一般分为两类：须鲸类，无齿，有鲸须；齿鲸类，有齿，无鲸须，最少的仅具1枚独齿．已知甲是一头鲸，则“甲的牙齿的枚数不大于1”是“甲为须鲸”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【题型八】充要条件应用：电路图

【讲题型】

例题1.设计如图所示的四个电路图，则能表示“开关A闭合”是“灯泡B亮”的必要不充分条件的一个电路图是（    ）

A． B．

C． D．

例题2.设计如图所示的四个电路图，：“开关闭合”，：“灯泡亮”，则是的充要条件的电路图是（    ）

A． B．

C． D．

【练题型】

1.设计如图所示的四个电路图，“开关闭合”，“灯泡亮”，则是的充分不必要条件的电路图是（    ）

A． B．

C． D．

2.在下列所示电路图中，下列说法正确的是____(填序号)．

（1）如图①所示，开关A闭合是灯泡B亮的充分不必要条件；

（2）如图②所示，开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件；

（3）如图③所示，开关A闭合是灯泡B亮的充要条件；

（4）如图④所示，开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件．

3.在下列电路图中，表示开关A闭合是灯泡B亮的必要但不充分条件的线路图是（ ）

A． B．

C． D．

一、单选题

1．已知曲线的方程，则“”是“曲线是圆”的（    ）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．如果对于任意实数表示不超过的最大整数，那么“”是“成立”的（    ）.

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．命题，的否定是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

4．已知，条件，条件，则是的（       ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．设m，n为实数，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．已知函数，则“”是“恰有2个零点”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．下列命题中，真命题是（       ）

A．“”是“”的必要条件 B．，

C． D．的充要条件是

8．“”是“在上恒成立”的（    ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

9．设，已知命题p：，；命题q：，，则下列命题中为真命题的是（    ）

A． B． C． D．

10．已知命题：函数，且关于x的不等式的解集恰为（0，1），则该命题成立的必要非充分条件为（    ）

A． B．

C． D．

11．．已知，则“”是“”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

12.已知数列的通项为，其中t为正常数，记为数列的前n项和，则下列说法不正确的是（    ）

A．∃常数m使得对于均有是的充要条件

B．是的充分不必要条件

C．对于，均满足是的必要不充分条件

D．对于，均满足是的充分不必要条件

二、填空题

13．命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为 _____．

14．在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面四边形ABCD为矩形．请在下面给出的5个条件中选出2个作为一组，使得它们能成为“在BC边上存在点Q，使得△PQD为钝角三角形”的充分条件___________．（写出符合题意的一组即可）①；②；③；④；⑤.

15．已知函数，若命题“，且，使得”是假命题，则实数的取值范围是______.

16．已知，若同时满足条件：①或；②.则m的取值范围是________________.