数学九年级下册32.2 视图教学设计

　　教学过程

设计意图

　　一、创设情境,导入新课

如图所示,直三棱柱的侧棱与水平投影垂直,请与同伴一起探讨下面的问题：

(1)在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？

(2)画出直三棱柱在水平投影面的正投影,得到的投影是什么图形？它与直三棱柱底面有什么关系？

二、师生互动,探究新知

这个正投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能,那么还需知道哪些投影？

你能说说如何画出正投影正确表示物体吗？

如图(1),我们用三个互相垂直的平面作为投影面,其中正对着我们的叫做正面,正面下方的叫做水平面,右边的叫做侧面,一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影,在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图；在侧面内得到由左向右观察物体的视图,叫做左视图.

如图(2),将三个投影面展开在一个平面内,得到这一物体的一张三视图(由主视图,俯视图和左视图组成).三视图中的各视图,分别从不同方向表示物体,三者合起来就能够较全面反映物体的形状.三视图中,主视图与俯视图表示同一物体的长,主视图与左视图表示同一物体的高,左视图与俯视图表示同一物体的宽,因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时,三个视图要放在正确的位置,并且使主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等.

通过以上的学习,你有什么发现？

三、应用新知,解决问题

例：画出下列所示的球、圆柱、圆锥的三视图.

先由学生分组讨论各个几何体三视图的画法,教师巡回指导,最后讲解.

展示学生答案.

　　四、课堂小结,提炼观点

1.一个视图不能确定物体的空间形状,根据三视图描述几何体或实物原型时,必须将各视图对照起来看.

2.一个摆好的几何体的视图是唯一的.

五、布置作业,巩固提升

必做：教材第96～97页A组.

选做：教材第97页B组.

　　教学过程

设计意图

　　一、提出问题,引入新知

提问(1)如何画一个几何体的三视图？(顺序和位置)

应先确定主视图的位置,画出主视图,然后在主视图的下面画出俯视图,在主视图的右面画出左视图.

(2)三种视图分别反映几何体长、宽、高中的哪几方面？

主视图反映长和高,俯视图反映长和宽,左视图反映高和宽.

(3)画出下列几何体的三种视图：

　　前两个问题用来复习绘制视图的基本要求,第三个问题先复习简单几何体三种视图的画法,为本节课继续画较为复杂的几何体的三种视图做铺垫.

二、师生互动,探究新知

问题一：如何绘制三棱柱的三视图？

如图,出示一个三棱柱(最好有实物模型).

(1)提问：你能想象出这个几何体的三种视图分别是什么形状吗？动手试一试.

(2)小亮画出了这个几何体的三视图,你同意他的画法吗？

(3)学生动手画出上述三棱柱的正确的三种视图.

视图绘制中,看不见的棱要用虚线表示出来,这一点学生不易想到,教师就注意引导学生讨论,从而加深学生印象,使学生对知识的掌握更加深入.

注意：学生在讨论中发现画图的错误有两点：一是左视图与主视图画的一样宽,左视图的宽度应与俯视图的宽一样.二是主视图中漏画了一条看不见的棱,这条棱应用虚线画出.

　　设计意图：使学生掌握三棱柱三视图的画法.

问题二：直四棱柱的三种视图如何画？

(1)如图中,出示一个四棱柱(最好有实物模型).

(2)先由学生想象,然后动手画出三种视图.

(3)以小组为单位交流四棱柱的三视图,看看谁画的最正确,并派代表向全班展示,说明了画四棱柱的三种视图的注意事项.

提醒学生注意几点：

(1)看不见的棱应用虚线,看得见的棱用实线,边框都是实线；

(2)主视图中两条虚线应与俯视图中四边形的两个顶点对齐；

(3)左视图中间的实线与左边实线的距离的确定方法；

(4)在画图时最好先画俯视图,再根据俯视图画主视图和左视图.

     使学生掌握四棱柱的三种视图的画法和注意事项,采用上述设计是为了在学生已经学习了三棱柱的三视图的画法和注意事项的基础上,类比学习四棱柱的三种视图的画法.

　　三、运用新知,解决问题

教材第99页练习第1,2,3题.

　　四、课堂小结,提炼观点

今天学习了什么？你有哪些收获？

注意：在学生总结时不必过度追求语言的统一,让学生用自己的话说出即可.

　　五、布置作业,巩固提升

必做：教材第99～100页A组.

选做：教材第100页B组.

　　教学过程

设计意图

　　一、复习引入新知

1.完成下列练习：

如图所示,画出它的主视图、俯视图和左视图.

教师出示练习题,学生先独立做(提醒学生注意三视图的位置与大小关系),然后学生说出答案,教师点拨.

2.展示机械制图中三视图与对应立体图形的图片,导入本课.

回忆已学习的相关内容,温故知新.

培养空间观念,为新课的探索做铺垫.

　　二、师生互动,探究新知

1.完成教材第100～101页“一起探究”：

(1)圆柱、正四棱柱.

(2)圆柱、棱柱等；圆柱、球等.

(3)两个四棱柱的重叠.

2.例题(教材第101页例3).

由学生先讨论解答,最后教师出示正确答案.

学生观察、对照图示,结合主视图、俯视图、左视图的位置与大小的对应关系完成由平面视图到几何体的转变,教师适时点拨,最后教师出示立体图片.

由视图逐步还原立体图形或实物、发展学生空间想象能力、逆向思维能力.

结合视图,对比辨析,找出异同,加深对三视图的理解,弄清三视图中长、宽、高的大小对应关系.

三、运用新知,解决问题

教材第102页练习第1,2,3题.

学生独立分析解决练习题,教师巡视指导,教师视情况点拨.

　　让学生充分暴露自己对新知识理解存在的问题,“兵”教“兵”、广参与,查漏补缺,巩固提高.

　　四、课堂小结,提炼观点

学生回顾总结,归纳本节课所学知识,教师系统归纳.

　　帮助学生归纳总结,巩固新学知识.

　　五、作业布置,巩固提升

必做：教材第102～103页A组.

选做：教材第104页B组.

教师布置作业,学生课后完成.

　　巩固知识.