安徽省合肥市蜀山区2022--2023学年八年级上学期数学上学期期末质量检测卷（含简易答案）

2022-2023学年第一学期八年级期末质量检测

数学试卷

一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1. 下列二次根式中，最简二次根式是（    ）

A  B.  C.  D.

2. 下列长度的三条线段，首尾顺次相连能组成三角形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 新能源、绿色能源将成为产业发展的新趋势，下列新能源环保图标中，图案是轴对称图形的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 下列事件中的随机事件是（    ）

A. 在数轴上任取一个点，它表示的数是实数

B. 任意画一个三角形，恰好同一边上的高线与中线重合

C. 任意画一个三角形，其内角和是180°

D. 用长度分别是3，3，6的木条首尾顺次相连可组成一个等腰三角形

5. 如果，那么代数式的值是（    ）

A. 2 B.  C. 1 D.

6. 图1是一路灯实物图，图2是该路灯的平面示意图，，，则图2中的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点，，再分别以点、为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是（    ）

A 2 B. 3 C. 4 D. 5

8. 如图，已知，用尺规在边上确定一点，使．下面四种作图中，正确的是（    ）

A. 以为圆心，为半径画弧，交于点，点为所求

B. 以为圆心，为半径画弧，交于点，点为所求

C. 作的垂直平分线交于点，点为所求

D. 作的垂直平分线交于点，点为所求

二、填空题（本题共8个小题，第16题3分，其余每小题2分，共17分）

9. 若代数式有意义，则实数的取值范围是__________．

10. 比较大小：______（填“”，“”或“”）

11. 六张卡片的正面分别写有，，，0，，这六个数，将卡片的正面朝下（反面完全相同）放在桌子上，从中任意抽取一张，卡片上的数字为无理数的可能性大小是______．

12. 在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“型转动钳”按如图方法进行测量，其中，，测量的长度即可知道的长度，理由是根据        可证明．

13. 如图所示的正方形网格中，每一个小正方形的面积均为，正方形，，的顶点都在格点上，则正方形的面积为__________．

14. 若，则的值为______．

15. 如图所示的网格是正方形网格，则______°（点A，B，C是网格线交点）．

16. 如图，，，点在射线上，连接，

（1）若，则______．

（2）设，若的形状、大小是唯一确定的，则的取值范围是______．

三、解答题（本题共67分，第17、18题每题5分；第19-21题每题6分；第22题4分；第23题8分；第24题5分；第25题6分；第26、27题每题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

17. 计算：．

18. 计算：．

19. 如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A．求证：DE=BC．

20. 化简：

21. 解方程：

22. 如图是正方形网格，其中有两个小正方形是涂黑的，请再选择三个小正方形并涂黑，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．请补全图形，并且画出对称轴（如图例），要求所画的四种方案不能重复．

23. 下面是“已知斜边作一个直角三角形”的尺规作图过程．

已知：线段

求作：一个直角三角形，使线段为斜边．

作法：①过任意作一条射线；

②在射线上任取两点，；

③分别以点，为圆心，，长为半径作弧，两弧相交于点；

④作射线交射线于点．

则就是所求作的直角三角形．

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）证明：连接，

∵______

∴点在线段垂直平分线上（______________________）．（填推理的依据）

同理可证：点在线段垂直平分线上

根据两点确定一条直线，可知是线段的垂直平分线．

∴．

（3）在中，，如果，猜想：与满足的数量关系_____________，并证明．

24. 2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费．

25. 阅读下列材料，然后回答问题．

已知，，，，，，…．

当为大于1的奇数时，；当为大于1的偶数时，．

（1）求；（用含的代数式表示）

（2）直接写出_________________；（用含的代数式表示）

（3）计算：

26. 如图中，，，是边上一点，连接，垂足为点，且，交线段于点．

（1）在图1中画出符合题意的图形，并证明；

（2）当时，求证：平分．

27. 已知：线段及过点的直线．如果线段与线段关于直线对称，连接交直线于点，以为边作等边，使得点在的下方，作射线交直线于点，连结．

（1）根据题意补全图形；

（2）如果

①______；（用含有代数式表示）

②用等式表示线段，与的数量关系，并证明．

2022-2023学年第一学期八年级期末质量检测

数学试卷

一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】D

二、填空题（本题共8个小题，第16题3分，其余每小题2分，共17分）

【9题答案】

【答案】

【10题答案】

【答案】

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】45

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】45

【16题答案】

【答案】    ①. 3    ②. 或

三、解答题（本题共67分，第17、18题每题5分；第19-21题每题6分；第22题4分；第23题8分；第24题5分；第25题6分；第26、27题每题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】

【19题答案】

【答案】证明见解析

【20题答案】

【答案】

【21题答案】

【答案】

【22题答案】

【答案】见解析

【23题答案】

【答案】（1）见解析；   

（2），线段垂直平分线的判定定理；   

（3），证明见解析．

【24题答案】

【答案】这款电动汽车平均每公里的充电费为0.2元．

【25题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）

【26题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析

【27题答案】

【答案】（1）见解析    （2）①；②，见解析