初中数学北师大版八年级下册6 一元一次不等式组练习

2023年北师大版数学八年级下册

《一元一次不等式组》专项练习

一              、选择题

1.不等式组无解，则a的取值范围是(　 　)

A.a＜2                        B.a＞2                       C.a≤2                        D.a≥2

2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)

A.  B.  C.  D.

3.若关于x的不等式组无解，则m的取值范围(　　)

A.m＞3         B.m＜3         C.m≤3         D.m≥3

4.若不等式组无解，则m的取值范围为(　　)

A.m≤2       B.m＜2       C.m≥2        D.m＞2

5.不等式组的所有整数解的和是(　　)

A.2          B.3           C.5             D.6

6.已知不等式：①x>1，②x>4，③x＜2，④2﹣x>﹣1.

从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是(   )

A.①与②                                   B.②与③                                   C.③与④                                      D.①与④

7.把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本.则共有学生(　　)

A.4人     B.5人        C.6人      D.5或6人

8.现有含盐10%的盐水10kg与另一种含盐为x%的盐水10kg混合，混合后的含盐量在6%到8%之间，则x的取值范围是(   )

A.2<x<4             B.2<x<6           C.2%<x<4%            D.2%<x<6%

9.关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为(　　)

A.m=3         B.m＞3        C.m＜3    D.m≥3

10.若不等式组的解集为0＜x＜1，则a的值为(      )

A.1                 B.2              C.3              D.4

11.对于不等式组下列说法正确的是(　　)

A.此不等式组无解

B.此不等式组有7个整数解

C.此不等式组的负整数解是x＝－3，－2，－1

D.此不等式组的解集是－＜x≤2

12.关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是(　　)

A.3         B.2         C.1         D.

二              、填空题

13.如图所示，点C位于点A、B之间(不与A、B重合)，点C表示1﹣2x，则x取值范围是　　  .

14.若不等式组有解，则a的取值范围是　     　.

15.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是         

16.不等式组的最小整数解是　   　.

17.已知不等式组的解集是2＜x＜3,则关于x的方程ax+b=0的解为     .

18.对于任意实数m、n，定义一种运算m*n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算.例如：3#5=3×5－3－5+3=10.请根据上述定义解决问题：若a＜2*x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是    

三              、解答题

19.解不等式组：

20.解不等式组：.

21.解不等式组：

22.解不等式组：.

23.解不等式组把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解.

24.一玩具厂生产甲、乙两种玩具，已知造一个甲种玩具需用金属80克，塑料140克；造一个乙种玩具需用金属100克，塑料120克.若工厂有金属4 600克，塑料6 440克，计划用两种材料生产甲、乙两种玩具共50件，求甲种玩具件数的取值范围.

25.阅读下列材料：解答“已知x－y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x＋y的取值范围”有如下解法：

解　∵x－y＝2，∴x＝y＋2.

又∵x＞1，∴y＋2＞1.

∴y＞－1.

又∵y＜0，∴－1＜y＜0.①

同理得：1＜x＜2.②

由①＋②得－1＋1＜y＋x＜0＋2，

∴x＋y的取值范围是0＜x＋y＜2，

请按照上述方法，完成下列问题：

(1)已知x－y＝3，且x＞2，y＜1，则x＋y的取值范围是________.

(2)已知y＞1，x＜－1，若x－y＝a成立，求x＋y的取值范围(结果用含a的式子表示).

答案

1.C

2.C

3.C

4.A

5.D

6.D

7.C

8.B

9.D

10.A

11.B

12.B

13.答案为：﹣＜x＜0

14.答案为：a≤2.

15.答案为：a≥1；

16.答案为：0

17.答案为：﹣0.5.

18.答案为：4≤a＜5；

19.解：≤x＜3.

20.解：﹣7＜x≤1.

21.解：解不等式①，得x＞1.

解不等式②，得x≤4.

∴这个不等式的解集是1＜x≤4.

22.解：＜x≤4.

23.解：解不等式①，得x≥－1.

解不等式②，得x＜3.

∴原不等式组的解集是－1≤x＜3.

其解集在数轴上表示如下：

∴不等式组的非负整数解有：0，1，2.

24.解：设甲种玩具为x件，则甲种玩具为(50－x)件.根据题意得：

解得：20≤x≤22

答：甲种玩具不少于20个，不超过22个.

25.解：(1)∵x－y＝3，

∴x＝y＋3.

又∵x＞2，

∴y＋3＞2，∴y＞－1.

又∵y＜1，∴－1＜y＜1.①

同理得：2＜x＜4.②

由①＋②得－1＋2＜y＋x＜1＋4，

∴x＋y的取值范围是1＜x＋y＜5；

(2)∵x－y＝a，

∴x＝y＋a.

又∵x＜－1，

∴y＋a＜－1，

∴y＜－a－1.

又∵y＞1，

∴1＜y＜－a－1.①

同理得：a＋1＜x＜－1.②

由①＋②得1＋a＋1＜y＋x＜－a－1＋(－1)，

∴x＋y的取值范围是a＋2＜x＋y＜－a－2.