小学数学苏教版五年级下册一 简易方程优秀达标测试

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第一单元   简易方程实战特训（专项卷） 2022-2023学年五年级数学下册高频易错题汇编一、解答题1．南京长江大桥铁路桥长6772米，公路桥长4598米。它的铁路桥比武汉长江铁路桥的5倍多197米。武汉长江大桥铁路桥长多少米？（列方程解题）   2．一辆客车和一辆货车同时从相距500千米的两地相对开出，经过3小时两车相距50千米，且并未相遇，客车每小时行90千米。货车每小时行多少千米？（用方程解答）   3．王凯家这个月的水费和电费共用去93元，其中电费是水费的6.5倍，电费和水费各用去多少元？（列方程解答）   4．地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米。海洋面积和陆地面积各是多少亿平方千米？（写出检验的过程）   5．197路公共汽车上原有乘客60名，车到站后有一些人下车，又有9人上车，这时车上比原来少23人。问有多少人下车？   6．学校购买一批篮球和足球，篮球的个数是足球的3.5倍，足球的个数比篮球少20个。篮球和足球各多少个？（列方程解答）   7．少先队员参加植树活动，五年级去的人数是四年级的1.2倍，五年级去的人数比四年级多20人。原来两个年级各去了多少人？（列方程解答）   8．甲乙两个工程队合作开凿一条720米的隧道，同时从两端向中间施工，预计12天完工，甲每天开凿35米，请问乙每天能开凿多少米？   9．先完成数量关系，再列出方程。某超市的大米和面粉的单价都为x元/千克，妈妈买了20千克大米和15千克面粉，而且买大米比买面粉多用了7.5元。（    ）－（    ）＝大米比面粉多用的钱数方程：   10．一支钢笔的价钱是一支圆珠笔的4倍，李老师买了1支钢笔和5支圆珠笔，一共花了37.8元，钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？   11．《中华人民共和国国旗法》规定国旗的长应是宽的1.5倍。一面国旗的周长是240厘米，这面国旗的长与宽分别是多少厘米？（列方程解答）   12．“图书角”的科普书和文艺书共有60本。科普书的本数是文艺书的1.5倍。“图书角”有科普书和文艺书各多少本？（列方程解答并检验）   13．学校开展读书活动，五、六年级共读书1087本，其中六年级读的本数比五年级的2倍少56本。五年级和六年级各读书多少本？   14．一件上衣的价钱是一条裤子的4倍，一件上衣280元，一条裤子多少钱？   15．甲、乙两地相距439km，小轿车从甲地出发先行驶0.5小时后，大客车从乙地相对开出，2.5小时后两车相遇，大客车比小轿车每小时少行驶18km。大客车和小轿车每小时各行驶多少km？   16．箱子里有同样数量的乒乓球和羽毛球。如果每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，那么取了几次后，乒乓球没有了，羽毛球还剩下6个？原来乒乓球和羽毛球各有多少个？   17．“夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天。这天苏州白昼的时间大约是黑夜的1.4倍，那么这天苏州的白昼时间大约是多少小时？（用方程解）   18．一幢18层的大楼高57.2米，一楼是车库，层高2.8米。其余17层高度相同，每层高度多少米？（列方程解答）   19．张家港某小学有合唱社团128人，比舞蹈社团的3倍少7人。舞蹈社团有多少人？（列方程解答）   20．学校组织同学们收集塑料瓶，五年级收集了140个，比六年级收集的2倍多20个，六年级收集了多少个塑料瓶？（列方程解答）   21．在“学习强国”活动中，李阿姨昨天获得42分，比前天的1.8倍少3分。李阿姨前天获得多少分？   22．一年一度的春季运动会即将开始。据了解，参加径赛运动员的人数是参加田赛运动员人数的1.8倍，田赛运动员人数比径赛少40人。参加田赛、径赛运动员各有多少人？   23．笼中鸡头和兔头共35个、鸡腿和兔腿共94条。笼中鸡、兔各有多少只？（列方程解决问题）   24．体育用品厂某天共生产2357个网球，每6个装一筒，装完后还剩5个。一共装了多少筒？（用方程解）   25．如果学校阅览室按下图的方式配置桌椅，那么10张桌子和所需的椅子合计需要2180元。已知每张桌子130元，则每把椅子多少元呢？                                    参考答案1．1315米【分析】根据题意，设武汉长江大桥铁路桥长为x米，武汉长江大桥铁路桥长×5再加上197米，等于南京长江大桥铁路桥长6772米，列方程：5x＋197＝6772，解方程即可解答。【详解】解：设武汉长江大桥铁路桥长x米。5x＋197＝67725x＝6772－1975x＝6575x＝6575÷5x＝1315答：武汉长江大桥铁路桥长1315米。根据方程的实际应用；根据题意，设出未知数，找出相关的量，列出方程，进行解答。2．60千米【分析】根据题意，设货车每小时行x千米。根据速度和×时间＝总路程，列方程解答。【详解】解：设货车每小时行x千米。3（90＋x）＝500－50270＋3x＝4503x＝180x＝60答：货车每小时行60千米。此题主要考查学生设未知数列方程解答问题的能力。3．电费：80.6元；水费：12.4元【分析】根据题意，设水费为x元，则电费6.5x元。然后水费和电费的和是93，以此列方程解答。【详解】解：设水费为x元，则电费6.5x元。x＋6.5x＝937.5x＝93x＝12.4 93－12.4＝80.6（元）答：电费用去80.6元，水费用去12.4元。此题主要考查学生解答两个未知数的方程应用。4．海洋：3.6亿平方千米；陆地：1.5平方千米【分析】根据题意，设陆地面积为x亿平方千米；地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，即海洋面积＝陆地面积×2.4；海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米，即海洋面积－陆地面积＝2.1，列方程：2.4x－x＝2.1，解方程，求出陆地面积，和海洋面积；再检验即可。【详解】解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为2.4x亿平方千米。2.4x－x＝2.11.4x＝2.1x＝2.1÷1.4x＝1.5海洋面积：2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）检验：左边：2.4×1.5－1.5＝3.6－1.5＝2.1右边＝2.1左边＝右边x＝1.5是方程2.4x－x＝2.1的解。答：海洋面积是3.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米。本题考查方程的实际应用，根据海洋面积与陆地面积的关系，设出未知数，列方程，解方程。5．32人【分析】根据题意，设有x人下车，原有乘客60人，下车x人，还剩60－x人，又上来9人，车里一共有60－x＋9人；现在车里比原来少23人，用原有乘客－现在车里乘客人数＝23人，列方程：60－（60－x＋9）＝23，解方程，即可解答。【详解】解：设有x人下车。60－（60－x＋9）＝2360－60＋x－9＝23x－9＝23x＝23＋9x＝32答：有32人下车。本题考查方程的应用，关键明确下车人数与又上来9人的和比原有乘客少23人；列方程，解方程。6．足球8个，篮球28个【分析】可假设足球的个数有x个，则篮球的个数有3.5x。根据题意可列出方程3.5x－x＝20，解此方程即可求得篮球和足球的个数。【详解】解：设足球的个数有x个，则篮球的个数有3.5x。3.5x－x＝202.5x＝20x＝83.5 x＝3.5×8＝28答：篮球有28个，足球有8个。找出篮球与足球的数量的倍数差与20之间的等量关系是解答本题的关键。7．四年级100人，五年级120人【分析】设四年级去了x人，则五年级去了1.2x人。五年级去的人数－四年级去的人数＝20，据此列方程解答。【详解】解：设四年级去了x人，则五年级去了1.2x人。1.2x－x＝200.2x＝20x＝100五年级：100×1.2＝120（人）答：四年级去了100人，五年级去了120人。列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。8．25米【分析】设乙每天能开凿x米，12天乙开凿12x米，甲每天开凿35米，12天开凿12×35米，甲12天开凿的长度＋乙12天开凿的长度＝720米，列方程：12x＋12×35＝720，解方程，即可解答。【详解】解：设乙每天能开凿x米。12×35＋12x＝720420＋12x＝72012x＝720－42012x＝300x＝300÷12x＝25答：乙每天能开凿25米。本题考查方程的实际应用，把要求的数设为未知数，再根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。9．买大米的钱数－买面粉的钱数＝大米比面粉多用的钱数20x－15x＝7.5【分析】根据题意，大米和面粉的单价都是x元/千克，20千克大米需要多少元，用20x元；15千克面粉需要多少元，用15x元，买大米的钱数比买面粉的钱数多7.5元，即买大米的钱数－买面粉的钱数＝大米比面粉多用的钱数；列方程：20x－15x＝7.5元，解方程，即可解答。【详解】买大米的钱数－买面粉的钱数＝大米比面粉多用的钱数。解：设大米和面粉的单价为x元20x－15x＝7.55x＝7.5x＝7.5÷5x＝1.5答：大米和面粉的单价都是1.5元。本题考查根据等式的性质，列方程，因为大米和面粉的单价相等，求出买大米的钱数和买面粉的钱数，再根据买大米与买面粉之间的关系，列出关系式，再解方程。10．钢笔16.8元；圆珠笔4.2元【分解】根据题意，设圆珠笔的单价为x元，则钢笔的单价为4x元，一支钢笔的价钱＋5支圆珠笔的价钱＝37.8元，列方程：4x＋5x＝37.8，解方程，即可解答。【详解】解：设圆珠笔的单价为x元，则钢笔的单价为4x元。4x＋5x＝37.89x＝37.8x＝37.8÷9x＝4.2钢笔价钱：4.2×4＝16.8（元）答：钢笔的单价是16.8元，圆珠笔的单价4.2元。本题考查方程的实际应用，根据钢笔与圆珠笔的的关系，设出未知数，列方程，解方程。11．长：72厘米；宽：48厘米【分析】根据题意，国旗的长应是宽的1.5倍，设国旗的宽为x厘米，则长是1.5x厘米；长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，列方程：（1.5x＋x）÷2＝240，解方程，求出长方形的宽，进而求出长方形的长。【详解】解：国旗的宽是x厘米，则长是1.5x厘米。（1.5x＋x）×2＝2402.5x＝240÷22.5x＝120x＝120÷2.5x＝48长：48×1.5＝72（厘米）答：这面国旗的长是72厘米，宽是48厘米。根据方程的实际应用，利用长方形周长公式，设出未知数，列方程，解方程。12．科普书36本，文艺书24本【分析】设文艺书有x本，则科普书有1.5x本。科普书的本数＋文艺书的本数＝60本，据此列方程解答。【详解】解：设文艺书有x本，则科普书有1.5x本。1.5x＋x＝602.5x＝60x＝24检验：将x＝24代入原方程左边＝1.5×24＋24＝60右边＝60左边＝右边所以x＝24是原方程的解。科普书：24×1.5＝36（本）答：“图书角”有科普书36本，文艺书24本。列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。13．五年级读书381本；六年级读书706本【分析】此题用方程解答，设五年级读书x本，根据“六年级读的本数比五年级的2倍少56本”可用含x的式子表示出六年级读了（2x－56）本，根据“五年级读的本数＋六年级读的本数＝1087”列出方程并求解即可。【详解】解：设五年级读书x本，那么六年级读书（2x－56）本。x＋2x－56＝10873x－56＋56＝1087＋563x＝1143x＝3812x－56＝2×381－56＝706答：五年级读书381本，六年级读书706本。本题主要考查了学生对“列方程解决实际问题”这一知识点的掌握情况，解决本类问题我们要先根据题目中的条件写出等量关系式，然后据此列方程解答。14．70元【分析】设一条裤子x元，根据题意，一件上衣的价钱是一条裤子的4倍，一条裤子价钱×4＝一件上衣的价钱；列方程：4x＝280；解方程，即可解答。【详解】解：设一条裤子x元。4x＝280x＝280÷4x＝70答：一条裤子70元。本题考查方程的实际应用，利用一件上衣的价钱是一条裤子的4倍，设出一条裤子的价钱为未知数，利用上衣与裤子价钱的关系，列方程，解方程。15．大客车：70km；小轿车：88km【分析】设小轿车每小时行驶xkm，小轿车先行驶0.5小时，先求出0.5小时小轿车行驶的距离，即0.5xkm；再求出2.5小时小轿车行驶的距离，即2.5xkm；大客车比小轿车每小时少行驶18km，大客车每小时行驶（x－18）km，2.5小时大客车行驶（x－18）×2.5km，小轿车行驶的距离＋大客车行驶的距离＝甲、乙两地的距离，列方程：0.5x＋2.5x＋（x－18）×2.5＝439，解方程，即可解答。【详解】解：设小轿车每小时行驶xkm，则大客车每小时行驶（x－18）km。0.5x＋2.5x＋（x－18）×2.5＝4393x＋2.5x－45＝4395.5x＝439＋455.5x＝484x＝484÷5.5x＝88大客车速度：88－18＝70（km）答：大客车每小时行驶70km，小轿车每小时行驶88km。根据速度、时间和距离三者的关系，设出未知数，找出三者之间的关系，列方程，解方程。16．3次；15个【分析】根据题意“可找出数量之间的相等关系式为：5×取的次数－3×取的次数＝6，设一共取了x次，列并解方程求得取得次数，进而再求出原来乒乓球和羽毛球各有的个数即可。【详解】解：设一共取出x次。5x－3x＝62x＝6x＝6÷2x＝3乒乓球有：3×5＝15（个）答：一共取了3次；原来乒乓球和羽毛球各有15个。这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。17．14小时【分析】设这天苏州的黑夜时间大约是x小时，则白昼时间大约是1.4x小时，根据白昼时间＋黑夜时间＝24小时，列方程求解即可。【详解】解：设这天苏州的黑夜时间大约是x小时。1.4x＋x＝242.4x＝24x＝101.4×10＝14（小时）答：这天苏州的白昼时间大约是14小时。本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。18．3.2米【分析】设每层高度x米，根据每层高度×层数＋车库层高＝大楼总高度，列出方程解答即可。【详解】解：设每层高度x米。17x＋2.8＝57.217x＋2.8－2.8＝57.2－2.817x÷17＝54.4÷17x＝3.2答：每层高度3.2米。用方程解决问题的关键是找到等量关系。19．45人【分析】根据题意，设舞蹈社团有x人，舞蹈社团人数×3－7＝合唱社团人数，以此列方程解答。【详解】解：设舞蹈社团有x人。3x－7＝1283x＝135x＝45答：舞蹈社团有45人。此题主要考查学生对列方程解答问题的应用。20．60个【分析】假设六年级收集了x个塑料瓶，依据题干中的数量关系可知，六年级收集的2倍多20个可表示成2x＋20，等于五年级收集的塑料瓶数量，列出方程，求出六年级收集的塑料瓶数量。【详解】解：设六年级收集了x个塑料瓶，2x＋20＝1402x＝140－202x＝120x＝60答：六年级收集了60个塑料瓶。此题的解题关键是弄清题意，把六年级收集的塑料瓶数量设为未知数，找出题中数量间的相等关系，列出包含的等式，解方程得到最终的结果。21．25分【分析】首先根据题意，设李阿姨前天获得x分，然后根据：李阿姨前天获得的分数×1.8－3＝李阿姨昨天获得积分，列出方程，求出x的值是多少即可。【详解】解：设李阿姨前天获得x分，根据题意列方程如下：1.8x－3＝421.8x＝45x＝25答：李阿姨前天获得25分。本题考查用方程解决问题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。22．田赛：50人；径赛90人【分析】根据题意，设参加田赛运动员有x人，参加径赛运动员的人数是参加田赛运动员人数的1.8倍，则参加径赛的人数是1.8x人；田赛运动员人数比径赛少40人；它们之间的等量关系为：径赛人数－田赛人数＝40；列方程：1.8x－x＝40，解方程，即可解答。【详解】解：设参加田赛的运动员有x人，则参加径赛运动员有1.8x人。1.8x－x＝400.8x＝40x＝40÷0.8x＝50径赛人数：50×1.8＝90（人）答：参加田赛运动员有50人，参加径赛运动员有80人。本题考查方程的应用，根据题意，找出参加田赛运动员人数与参加径赛运动员人数之间的关系，设出未知数，列方程，解方程。23．鸡有23只，兔有12只【分析】根据题干，设鸡有x只，则兔有（35－x）只，每只鸡有2条腿，那么x只鸡有2x条腿，每只兔有4条腿，（35－x）只兔有4×（35－x）条腿，又因为鸡腿和兔腿共94条，所以2x＋4×（35－x）＝94，计算出鸡的只数，进而求出兔的只数。【详解】解：设鸡有x只。2x＋4×（35－x）＝942x＋140－4x＝94140－2x＝94140－2x＋2x＝94＋2x94＋2x＝1402x＝46x＝23兔子：35－23＝12（只）答：笼中鸡有23只，兔有12只。此题属于典型的鸡兔同笼题，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。24．392筒【分析】根据题意，设一共装了x筒，每6个装一筒，x筒装6x个，再加上剩下的5个，就是2357个网球，列方程：6x＋5＝2357，解方程，即可解答。【详解】解：设一共装了x筒6x＋5＝23576x＝2357－56x＝2352x＝2352÷6x＝392答：一共装了392筒。本题考查方程的实际应用；列方程时，要把剩下的5个加入，才是总共数量，再根据等量关系，列方程，解方程。25．40元【分析】根据题意可知，一张桌子配4把椅子，可写成：4把椅子＝2×1张桌子＋2，2张桌子配6把椅子可写成：6把椅子＝2×2张桌子＋2；由此可知，求出10张桌子需要多少把椅子，用10×2＋2＝22把椅子，设一把椅子单价为x元，则22把椅子为22x元，一张桌子130元，10张桌子价钱是130×10元，一共需要2180元，列方程：130×10＋22x＝2180，解方程，即可解答。【详解】10张桌子需要椅子：2×10＋2＝20＋2＝22（把）解：设一把椅子为x元130×10＋22x＝21801300＋22x＝218022x＝2180－130022x＝880x＝880÷22x＝40答：每把椅子40元。解答本题的关键是求出10张桌子需要配多少把椅子；根据题意，找出规律，求出需要多少把椅子，再利用方程的实际应用，设出未知数，根据桌子与椅子一共需要的钱数和已知一张桌子的价钱，列方程，解方