福建省泉州市台商投资区2022—2023学年七年级上学期期末质量监测数学试卷
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七年级数学试卷
一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．的相反数等于（ ）
A． B． C． D．2
2．交通是经济发展的重要支柱．公安部10月12日发布，截止2021年9月，全国新能源汽车保有量达6780000辆，将数据6780000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
3．下面四个数中，最小的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，，点，，在同一直线上．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．多项式是关于的二次三项式，则取值为（ ）
A．3 B． C．3或 D．或1
7．若，则（ ）
A． B．1 C． D．5
8．如果单项式与的和是单项式，那么的值为（ ）
A． B．0 C．1 D．
9．在直线上任取一点，截取，再截取，则的中点与的中点之间的距离为（ ）
A． B． C．或 D．或
10．如图，已知，．平分，交于点，交于点，且，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．用四舍五入法将精确到百分位，所得到的近似数为___________．
12．小红制做了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“全”字所在的面上标的字相对的字应是___________．
13．点在数轴上，点所对应的数用表示，且点到原点的距离等于3，则的值为___________．
14．上午10点20分时，钟面上时针和分针的夹角为___________度．
15．单项式是一个正数，且，那么的值为___________．
16．如图，长方形纸片，点在边上，点、依次在边上，连接、．将对折，点落在直线上的点处，得折痕；将对折，点落在直线上的点处，得折痕．，则___________．
三、解答题（本大题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（8分）计算：．
18．（8分）先化简，再求值：，其中．
19．（8分）如图，若为线段的中点，在线段上，，，求的长．
20．（8分）如图，，，垂足为，，求的度数．
21．（8分）如图，直线、相交于点，，若与的度数之比为1：3，求的度数．
22．（10分）一个正方体六个面分别标有字母、、、、、，其展开如图所示，己知：，，，若该正方体相对两个面上的多项式的和相等，试用、的代数式表示多项式，并求当，时，多项式的值．
23．（10分）一个几何体的三个视图如图所示（单位：）．
（1）写出这个几何体的名称：___________；
（2）若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积．
24．（12分）如图，在数轴上，点向右移动1个単位到点，点向右移动（为正整数）个单位得到点，点、、分别表示有理数、、．
（1）当时，、、三点在数轴上的位置如图所示，、、三个数的乘积为负数．
①数轴上原点的位置可能在___________．
A．在点左侧或在、两点之间
B．在点右侧或在、两点之间
C．在点左侧或在、两点之间
D．在点右侧或在、两点之间
②若、、中两个数的和等于第三个数，求的值．
（2）将点向右移动个单位得到点，点表示有理数，若、、、四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，为整数．请用含的代数式表示．
25．（14分）“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了、两座可旋转探照灯．假定主道路是平行的，即，、为上两点，平分交于点，为上一点，连接，平分交于点．
（1）若，求的大小；
（2）作交于点，且满足，当时，试说明：；
（3）在（1）问的条件下，探照灯、照出的光线在铁路所在平面旋转，探照灯射出的光线以每秒4度的速度逆时针转动，探照灯射出的光线以每秒12度的速度逆时针转动，光线转至射线后立即以相同速度顺时针回转，若它们同时开始转动，设转动时间为秒，当光线回到出发时的位罝时同时停止转动，则在转动过程中，为何值时光线与光线互相平行或垂直，请直接写出的值．
泉州台商投资区2022-2023学年第一学期期末教学质量监测
七年级数学答案
一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 | D | C | D | D | A | B | D | D | C | B |
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11． 12．城 13．1或 14．170 15．0 16．
三、解答题（本大题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（8分）计算：
解：
．
18．先化简，再求值：，其中
解：原式
，
当时，
原式
．
19．解：在线段上，，，
，
若为线段的中点，
，
20．解：如图：
，
，
，
，
，
．
．
21．解：，与的度数之比为，
，
直线、相交于点，
，
22．解：由图形可知与是相对，与是相对，与是相对．
，
又、，，
则
；
当，时，．
故当，时，多项式的值是20．
23．解：（1）根据三视图可得这个几何体是长方体；
故答案为：长方体．
（2）由三视图知，几何体是一个长方体，
长方体的底面是边长为3的正方形，高是4，
则这个几何体的表面积是．
答：这个几何体的表面积是．
24．解：（1）①把代入即可得出，，
、、三个数的乘积为负数，
从而可得出在在点右侧或在、两点之间；
故选：；
②，
当时，（不满足三个数积为负，舍去）
当时，（不满足三个数积为负，舍去）
当时，
综上，．
（2）依据题意得，，，，
、、、四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，
、为负，、为正．（排除四个数同正或同负情况）
或．【排除，，（变分数），（变原点）四种情况】
或．
25．解：（1），，
，，
平分，
，
；
（2）
，
，
，
平分，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
；
（3），
当时，则，如图，
，
，
，
由题意，，，
，
；
当时，则，如图，
，
，
，
，
，
；
当时，则，如图，
，
，
，
，
；
当时，则，如图，
由题意，，，
，
，
，
，
；
当时，，如图，
，
，
，
．
．
综上，的值为或或或或．
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