2023年云南省（新中考）初中学业水平模拟考试数学试题卷（二）

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2023年云南省（新中考）初中学业水平模拟考试数学 试题卷（二）（全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分；考试用时120分钟）注意事项：本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷，草稿纸上作答无效。考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题 （共12题，每题3分，共36分）1．-2的绝对值是（     ）A．2 B． C． D．2．2020年6月23日，中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务．今年我国卫星导航与位置服务产业产值预计将超过4000亿元．把数据4000亿元用科学记数法表示为（　　）A．4×1012元 B．4×1010元 C．4×1011元 D．40×109元3．下列运算正确的是（     ）A．         B．       C．        D．4．点关于原点的对称点的坐标是（　　）A． B． C． D．5．一元二次方程配方后是（     ）A．       B．      C．    D．6．下列所给的事件中，是必然事件的是（        ）A．某校的300名学生中，至少有2名学生的生日是同一天．B．正方形的对角线互相垂直C．某抽奖活动的中奖概率是，那么连续抽10次，必然会中奖．D．2023年的元旦顺德会下雪．7．如图，已知和的相似比是，且的面积为2，则四边形的面积为（　　）A．6 B．8 C．4 D．28．按一定规律排列的单项式：，，，，，……，第n个单项式是（      ）A． B． C． D．9．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（      ）A． B． C． D．10．如图，已知是的直径，是弦，若则等于（    ）A． B． C． D．11．若关于x的不等式3m-2x<9的解集是x>3，则实数m的值为（      ）A．5 B．4 C．3 D．12．如图，在△ABC中，，，D是AC边上一点，连接BD，将△BCD沿BD翻折得到△BED，连接AE．若四边形BDAE是平行四边形，则AE的长为（     ）A． B． C．2 D．3 二、填空题（共4题，每题2分，共8分）13．要使有意义，则x的取值范围是___．14．反比例函数y＝的图像经过点（－2，3），则k的值为_______．15．如果一个正多边形的每一个外角都是72°，那么这个正多边形的内角和为______°．16．若关于x的分式方程有增根，则m的值为______．三、解答题(共8题，共56分)17．（6分）计算：      18.（6分）如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=CF．求证：∠A=∠D．         19．（7分）2021年3月，昆明市一初中举行了“文明城市•朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)参加朗诵比赛的学生共有_______人，并把条形统计图补充完整：(2)扇形统计图中，m＝_______，n＝_______；C等级对应扇形有圆心角为_______度；       20．（7分）小明和小红做游戏：在一个不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为，，每张卡片除数字不同外其余均相同），游戏规则：小明先从盒子中取出一张卡片，记下卡片上的数字，放回摇匀后小红再取出一张卡片，如果取出的两数之积是有理数，小明赢；反之小红赢．(1)用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果；(2)这个游戏规则公平吗？为什么？       21．（7分）如图，是的外接圆，是的直径，于点．（1）求证：；（2）连接并延长，交于点，交于点，连接．若的半径为5，，求和的长．      22．（7分）如图，已知中，D是的中点，过点D作交于点E，过点A作交于点F，连接、．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的长．     23.（8分）随着新一轮新冠疫情的爆发，某网店销售的消毒洗手液很畅销．已知该消毒洗手液的运营成本为每瓶4元，市场调查发现，每天的洗手液销售量y（瓶）与销售单价x（元/瓶）（，且x是正整数）之间满足某种函数关系，下表记录的是部分销售数据：x（元/瓶）78910y（瓶）85807570(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)设销售这种洗手液每天的利润为W元，求该网店每天销售洗手液的最大利润；(3)为了抗击疫情，该网店决定每销售1瓶洗手液便向隔离防控区捐款a元，实施决策后发现，网店每天的利润依然随着售价的增大而增大，则a的最小值是______．     24.（8分）如图，已知抛物线与轴相交于点，，与轴的交点．(1)求抛物线的解析式；(2)点在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动，设的面积为S，求S关于的函数表达式指出自变量的取值范围和S的最大值；(3)点在抛物线上运动，点在轴上运动，是否存在点、点使得∠CMN＝90°，且与相似，如果存在，请求出点和点的坐标．