山东省日照市五莲县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

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这是一份山东省日照市五莲县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，下列分式一定有意义的是，若关于的分式方程的解为正数，如图，中，为中线，，，，则长等内容，欢迎下载使用。
2022~2023学年度上学期学科学业水平监测八年级数学试题（满分120分，时间100分钟）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上填写自己的学校、姓名、考号、座号等信息，用2B铅笔填涂相应位置。答题过程中，请保持答题卡的整洁。2．第Ⅰ卷共12小题，每小题选出答案后，须用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号。只能涂在答题卡上，答在试卷上无效。3．第Ⅱ卷共10小题，所有题目的答案，考生须用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡上各题目指定的区域内，在试卷上答题无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应位置上1．以下冬奥会图标中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（）A． B．C． D．3．下列分解因式正确的是（）A． B．C． D．4．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．85．已知，，是一个三角形的三边长，化简：（）A． B． C． D．6．下列分式一定有意义的是（）A． B． C． D．7．若关于的分式方程的解为正数．则的取值范围是（）A． B．且 C． D．且8．某工程需要在规定时间内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成；如果乙工程队单独做，则多用3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队单独做，恰好如期完成，求规定时间．如果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是（）A． B．C． D．9．如图，已知线段米，于点，米，射线于，点从点向运动，每秒走1米，点从点向运动，每秒走3米，、同时从出发，则出发秒后，在线段上有一点，使与全等，则的值为（）A．10 B．20或10 C．6 D．6或1010．如图，中，为中线，，，，则长（）A． B．2 C． D．11．如图，锐角，，分别是边，上的定点，，分别是边，上的动点，记，，当最小时，关于，，的数量关系正确的是（）A． B． C． D．12．已知如图等腰，，，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点，，下面的结论：①；②是等边三角形；③；④．其中正确的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题：本大题共4个小题：每小题4分，共16分．把答案写在答题卡横线上13．已知，，求____________．14．已知，，则____________．15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该三角形底角的度数为____________．16．如图，已知：等边中，在上，在上，且，，交于点．过点作于，则线段，和的数是关系用等式表示是____________．三、解答题：本大题共6小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（第（1）题每小题3分，第（2）题4分，第（3）题6分，满分16分）（1）因式分解① ②（2）计算．（3）先化简再求值，其中．18．（本题满分9分）如图，平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．（1）画出关于轴的对称图形；（2）画出向左平移4个单位长度后得到的；（3）求出的面积；（4）如果上有一点经过上述两次变换，那么对应上的点的坐标是__________．19．（本题满分9分）文具店王老板用180元购进一批文具，很快售完；王老板又用600元购进第二批文具，所购套数是第一批的3倍，但进价比第一批每套多了2元．（1）第二批文具每套进价多少元？（2）王老板以每本25元的价格销售第二批文具，售出后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批文具的销售总利润不少于60元，剩余的文具每套售价最低打几折？20．（本题满分10分）如图，已知，，，，与相交于点．（1）求证：；（2）求证：．21．（本题满分11分）如图，是边长为的等边三角形，点从点出发沿边向点运动，与此同时点从点出发以相同的速度沿延长线方向运动，当点到达点时，、停止运动，连接交于．（1）设、的运动速度为，求当运动时间为多少时，；（2）过作于，在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果变化请说明理由．22．（本题满分13分）在平面直角坐标系中，，，点为轴正半轴上一动点，过点作交轴于点．（1）如图1，若，求点的坐标；（2）如图2，若点在轴正半轴上运动，且，其它条件不变，连接，求证：平分；（3）若点在轴正半轴上运动，当时，求的度数．
2022～2023学年度上学期学科学业水平监测八年级数学试题答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．题号123456789101112答案CDCCAABDADAD二、填空题：本大题共4个小题；每小题4分，共16分．把答案写在题中横线上.13． 14． 15．或 16．三、解答题：本大题共6小题；共68分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤．17．（第（1）题每小题3分，第（2）题4分，，第（3）题6分满分16分）（1）因式分解①-----------------------3分②------------------------------3分（2）计算-----------------------------------------------------------------4分（3），其中解：原式 -------------------4分∵．原式----------------------------------------------------------------6分19．（本题满分9分）如图，平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，（1）画出关于轴的对称图形；-----2分（2）画出向左平移4个单位长度后得到的；---------------------------4分（3）的面积；--------------------------7分（4）点的坐标是．-------------9分20．（本题满分9分）解：（1）设第二批文具每套进价为元，则第一批文具每套进价为元，------------------------3分解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意．----------------4分答：第二批文具每套进价为20元．----------------------------5分（2）第二批购进文具的套数为（套）。设剩余的文具每套售价打折，依题意得：-------------------------------7分解得：答：剩余的文具每套售价最低打七折．--------------------------9分21．（本题满分10分）证明：（1），，，，即，-----------------------------2分在和中，，；----------------------------------------------5分（2）如图，根据（1），，，，，设与交于点，----------------------------------------7分（对顶角相等），，----------------------------------------------8分在中，，所以．-----------------------------------------10分21．（本题满分11分）（1）是边长为的等边三角形，，若，则，设运动时间为，，则， ---------2分在中，，，即------------------4分解得 ----------------------------5分（2）过作，，是等边三角形，，又，----------------------6分所以在和中，，--------------------9分，又是等边三角形，，， ----------------------------------------11分22．（本题满分13分）（1）解：如图1，，，，，，，，，.-----------------------1分在和中，，------------------------3分，点坐标为，，；---------4分（2）证明：如图2，过作于，于，由（1）知，，，----------------------------------------6分，又，，又，，平分；----------8分（3）解：（方法一）如图3，在上截取，连接，---------------------9分又，，，----------------------10分，，，，，即，，，-----------------12分又，，，，；-----------------------13分（方法二）如图4，延长至，使，-------------------------------9分，，，，即，由（2）知，，，，--------------10分，，，---------------------------12分在中，，，．---------------------------------------------------13分