广西壮族自治区北海市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份广西壮族自治区北海市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北海市2022年秋季学期期末教学质量检测八年级数学（考试时间：90分钟  满分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（    ）A．1cm，2cm，4cm  B．8cm，6cm，4cmC．15cm，5cm，6cm  D．1cm，3cm，4cm2．下列说法不正确的是（    ）A．－3是9的一个平方根 B．是8的立方根C．36的平方根是  D．16的平方根是43．下列二次根式中是最简二次根式的是（    ）A． B． C． D．4．已知等腰三角形的周长为21，其中一边长为5，则该等腰三角形的底边长是（    ）A．5 B．8 C．11 D．5或115．若，则x的取值范围是（    ）A． B． C． D．6．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（    ）A．3 B．－1 C．1 D．－27．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明，需要证明和，则这两个三角形全等的依据是（    ）A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA8．某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，可得式子为（    ）A． B．C．  D．9．不等式组的解集在数轴上表示为（    ）A． B．C． D．10．如图，在等腰中，，，点D是线段BC上一点，，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，，下面的结论：①；②；③；④，其中正确的个数有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）11．流感病毒的直径为0.00000008m，用科学记数法表示为______m．12．已知与是同一个正数的两个平方根，则m的值是______．13．若分式的值为0，则______．14．若有解，则a的取值范围______．15．如图，在中，，，分别过点B、C作经过点A的直线的垂线段BD、CE，若厘米，厘米，则DE的长为______．三、解答题（本大题共8小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（5分）计算：．17．（5分）解方程：．18．（6分）先化简，再求值：，其中，．19．（6分）解不等式组，把它的解集在是数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．20．（8分）如图，等边三角形ABC中，D为AC上一点，E为AB延长线上一点，交BC于点F，且．（1）求证：；（2）若，试求BF的长．21．（8分）某校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的2倍少50元，用1500元购买足球的数量是用1000元购买篮球数量的2倍．（1）足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，要求购买足球和篮球的总费用不超过17000元，则学校最多可以购买多少个篮球？22．（7分）边长分别为，，，的正方形的面积记作、、、．（1）分别计算；；的值；（2）边长为的正方形的面积记作，其中n是正整数，观察（1）的计算结果，你能猜出等于多少吗？并说明理由．23．（10分）如图，在中，，．点D是直线BC上一动点（点D不与点B，C重合），，，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上时，直接写出BC，CD与CE之间的数量关系；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，请探究线段BC，CD与CE之间存在怎样的数量关系？并说明理由；（3）如图3，若点D在边CB的延长线上，且点A，E分别在直线的两侧，其他条件不变，若，，直接写出CE的长度． 北海市2022年秋季学期期末教学质量检测八年级数学参考答案一、选择题：1．B  2．D  3．B  4．A  5．A  6．C  7．C  8．D  9．B  10．D二、填空题：11．    12．1    13．－2    14．    15．13三、解答题：16．解：原式17．解：方程两边同乘以得：解得检验：把代入得：所以，原分式方程无解．18．解：原式当，时，原式19．解：解①得：，解②得：，所以，不等式组的解集为：．将解集在数轴上表示为：不等式组的非负整数解为：0，1，2，3．20．（1）证明：如图，作，交CB于M，则．∵是等边三角形，∴∵，∴，，∴是等边三角形，∴．在和中，∴（AAS）．∴，∴．（2）解：∵，，∴，∵，∴，∴，．由（1）知，∴，∴．又∵，∴．21．解：（1）设足球的单价为x元，依题意得方程两边同乘以得解得：经检验：是原分式方程的解，且符合题意．所以，答：足球的单价为75元，篮球的单价为100元．（2）设学校可以购买y个篮球，依题意得解不等式得：答：学校最多可以购买80个篮球．22．解：（1）（2）．23．解：（1），（2）线段BC，CD与CE之间存在的数量关系为．理由：如图2中，∵，∴，即，∴在和中，，∴（SAS），∴，∴，即．（3）如图3，∵，∴，即，在和中，，∴（SAS），∴，∵，，∴，∴．