山东省枣庄市滕州市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

八年级阶段性质量监测试题

数学

一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分

1．下列各式中正确的是（    ）

A．    B．    C．    D．

2．下列说法正确的是（    ）

A．不带根号的数都是有理数          B．两个无理数的和还是无理数

C．立方根等于本身的数是0           D．平方根等于本身的数是0

3．若，且a与b为连续整数，则a与b的值分别为（    ）

A．1，2    B．2，3    C．3，4    D．4，5

4．如图是一款手推车的平面示意图，其中平行，则下列结论正确的是（    ）

A．              B．

C．        D．

5．在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点的坐标为（    ）

A．    B．    C．    D．

6．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了,不过仍能求出p，则p的值是（    ）

A．    B．    C．    D．

7．若直线经过第一、二、四象限，则直线的图象大致是（    ）

A．    B．    C．    D．

8．若函数与的图象交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是（    ）

A．    B．    C．    D．

9．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（    ）

A．    B．    C．    D．

10．等腰在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A为原点，，把等腰沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②，…，依此规律，第2023次翻转后点B的坐标是（    ）

A．    B．    C．    D．

二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在答题卡的相应位置上．

11．已知a，b满足方程组，则的值为_____________．

12．已知直角三角形的两边长为3和4，则直角三角形的面积为_____________．

13．一架长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端，如果梯子的顶端沿墙下滑了，那么梯足将滑动______________．

14．把一副三角尺按如图所示的方式放置，其中角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边上，与交于点M．若，则____________．

15．已知点都在直线上，则的值的大小关系是___________．

16．如图，圆柱形玻璃杯高为、底面周长为，在杯内离杯底的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与这滴蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达这滴蜂蜜的最短距离为___________．

三、解答题：共8小题，满分72分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤．

17．（本题满分8分）（1）计算：

（2）解方程组

18．（本题满分8分）如图，已知在中，于点D，．

（1）求的长；

（2）求证：是直角三角形．

19．（本题满分10分）我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图表所示．

（1）根据图示计算出a、b、c的值；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？

（3）计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

20．（本题满分8分）如图，已知．

（1）请在表格中画出直角坐标系，点Q的坐标为_______________；

（2）连接，的面积为___________；

（3）在y轴上找到一点P，使得的值最小．（保留作图痕迹）

21．（本题满分10分）植树造林不仅可以美化家园，问时也可以调节气候、促进经济发展，在植树节前夕，某单位计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．

（1）若购进的A、B两种树苗刚好1220元，求A、B两种树苗分别购买了多少棵？

（2）若购买A种树苗a棵，所需总费用为w元．求w与a的函数关系式．

（3）若购买时A种树苗不能少于5棵，w的最小值是多少？请说明理由．

22．（本题满分8分）如图，B，F，E，C在同一条直线上，．

（1）若，求的度数．

（2）若，求证：．

23．（本题满分10分）甲、乙两地距离，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段表示货车离甲地的距离与时间之间的函数关系，折线表示轿车离甲地的距离与时间之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：

（1）线段表示轿车在途中停留了__________h；

（2）求线段对应的函数解析式；

（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．

24．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象过点，与x轴相交于点B．

（1）求点A、B的坐标；

（2）过点A的直线交x轴正半轴于点D，若，求直线的函数关系式及点B到直线的距离．

八年级阶段性质量监测试题

数学参考答案

一、选择题：（每小题3分，共30分）

二、填空题：（每小题3分，共18分）

11．20    12．6或    13．    14．    15．     16．15

三、解答题：（本大题共8小题，共72分）

17．解：（1）原式

（2）

18．解：（1）∵在中，，

∴．

在中，，

∴．

∴．

（2）∵，

∴，

∴，

∴是直角三角形．

19．解：（1）初中5名选手的平均分，众数，

高中5名选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数；

（2）由表格可知初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，

故初中部决赛成绩较好；

（3）∵，

∵，

∴初中代表队选手成绩比较稳定．

20．解：（1）平面直角坐标系如图所示：；

（2）．

（3）如图，作点B关于y轴的对称点，连接交y轴于点P，即为所求．

21．解：设购进A种树苗x棵，购进B种树苗y棵，根据题意得：

，解得：，

答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵；

（2）购进a种树苗A棵，则购进B种树苗棵

根据题意得：；

（3）由题意得由，

∵，∴w随a的增大而增大，

∴当时，w有最小值，，

答：当购进A种树苗5棵，B种树苗12棵时，费用最省，为1120元．

22．（1）解：∵，∴，

∵，

∴；

（2）证明：∵，

∴，∵，

∴，

∴，∴．

23．解：（1）利用图象可得：线段表示轿车在途中停留了：

小时；

（2）设为，

由，代入得：

，解得：

故线段对应的函数解析式为：；

（3）∵A点坐标为：，

代入解析式得，，

解得：，

故，当，

解得：，故（小时），

答：轿车从甲地出发后经过2.9小时追上货车．

24．（1）∵一次函数的图象过点，

∴，解得：，

∴，

将代入，解得：．

∴；

（2）如图，过点A作轴于点E，则，

∴，

∵，∴，

∴，

设直线的函数表达式为，

∵，

∴解得：

∴直线的函数表达式为

∵，∴，

由面积法可知，点B到直线的距离为．