福建省泉州市安溪县2022—2023学年七年级上学期期末质量监测数学试卷（含答案）

这是一份福建省泉州市安溪县2022—2023学年七年级上学期期末质量监测数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．的绝对值是（ ）
A．2023B．C．D．
2．为保障2022年北京冬奥会顺利举行，中国耗时5年，成功突破外国人工造雪技术的封锁，为滑雪等项目提供了有利条件．据造雪专家介绍，所有赛道的造雪面积约为125000平方米．数据125000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式中，与是同类项的是（ ）
A．B．C．D．
4．在实数、0、、、中，有理数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
5．已知平分，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法中，不正确的是（ ）
A．的系数是，次数是4B．是整式
C．的项是，，1D．是三次二项式
7．洪水无情，人间有爱，很多最美逆行者奔赴抗洪第一线，与受灾群众一起共渡难关，“奋进”数学学习小组，送给逆行者的正方体六个面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面的相对面上的汉字是（ ）
A．的B．行C．人D．逆
8．若代数式，则代数式值是（ ）
A．2000B．2006C．2035D．2042
9．若关于的方程的解是整数解，则符合条件的整数的和是（ ）
A．B．C．D．2
10．如图，长方形中，，，动点从点出发，以秒的速度沿长方形的边按的顺序运动，动点从点出发，以秒的速度沿长方形的边按的顺序运动．若动点、同时从发，运动的时间设为秒，则动点、第十次相遇时，的值是（ ）
A．秒B．秒C．秒D．秒
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．如果向东走10米记作米，那么向西走15米可记作__________米．
12．冬季某日的最高气温是，最低气温为，那么当天的温差是__________．
13．如图，在数轴上的倒数所对应的点是__________．
14．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是，后甲船比乙船多航行__________．
15．把一副三角板按如图所示方式拼在一起，并作的平分线，则__________．
16．把1-9这9个数填入的方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），洛书是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则的值为__________．
三、解答题（本大题9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答）
17．（8分）计算：（1）；（2）．
18．（8分）解方程：．
19．（8分）先化简，再求值：，其中．
20．（8分）请按要求完成下列问题．
如图：、、、四点在同一直线上，若．
（1）比较线段的大小：_______（填“”、“”或“”）；
（2）若，且，则的长．
21．（8分）某乳制品厂有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，每吨可获利1200元；若制成奶粉销售，每吨可获利2000元．该工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨（两种加工方式不能同时进行）．受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售或加工完成．为此该厂设计了以下两种可行方案：
方案一：4天时间全部用来生产奶粉，剩余鲜牛奶直接销售．
方案二：将一部分鲜牛奶制成奶粉，剩余的制成酸奶，并恰好4天完成．
你认为哪种方案获利较多，为什么？
22．（10分）“囧”：是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情，如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为、，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为、．
（1）用含有、的代数式表示图中“囧”的面积；
（2）当，时，求此时“囧”的面积；
（3）令“囧”的面积为，正方形的边长为，若代数式
的值与、无关，求此时的值．
23．（10分）一年一度的“双十一”全球购物节完美收官，来自全国各地的包裹陆续发到本地快递公司．一快递小哥骑三轮摩托车从公司出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如表（我们约定向东为正，向西为负，单位：千米）
（1）快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司的哪个方向上？距离公司多少千米？
（2）在第_________次记录时快递小哥距公司地最远；
（3）如果每千米耗油升，每升汽油需元，那么快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费多少元？
24．（12分）已知，以射线为起始边，按顺时针方向依次作射线、，使得，设，．
（1）如图1，当时，若，求的度数；
（2）备用图①，当时，试探索与的数量关系，并说明理由；
（3）备用图②，当时，分别在内部和内部作射线，，使，，求的度数．
25．（14分）已知，、在数轴上对应的数分别用、表示，且，是数轴上的一个动点．
（1）在数轴上标出、的位置，并求出、之间的距离；
（2）若点在线段上，且，当数轴上有点满足时，求数轴上点表示的数；
（3）动点从原点开始第一次向右移动1个单位长度，第二次向左移动3个单位长度，第三次向右移动5个单位长度，第四次向左移动7个单位长度，．点在移动过程中，能否与点或重合？若都不能，请直接回答；若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合？
2022-2023 学年第一学期七年级期末检测数学试卷
参考答案与评分标准（解析版）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．A 2．C 3．D 4．B 5．B 6．D 7．C 8．A 9．A 10．D
9．正确答案为：A．理由如下：
解：去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
当，即时，方程左边右边，不成立，舍去；
，即，
方程的解为，即，
原方程的解是整数解，为整数，
整数满足为整数，
，，，，列表计算得：
，，，，，，1，6，
符合条件的整数的和是，
10．正确答案为：D．理由如下：
长方形中，，，
长方形的周长，
由运动可知：动点、运动的总速度（秒）；
设当动点、第次相遇时，对应的运动总路程为，对应的运动总时间为秒．
当时，，；
当时，，；
当时，，；
当时，，；
当时，，；
当时，，．
正确答案为：D．秒
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11． 12．4 13．C 14． 15．30 16．7
三、解答题（本大题9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答）
17．解：（1）原式
；
（2）解：原式
18．解：去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并，得：，
解得：．
19．解：原式
当时，原式．
20．解：（1）；理由如下：
，，，
故答案为：；
（2），，且，
，
，
．
21．解：第二种方案获利多，理由如下：
方案一：最多生产4吨奶粉，其余的鲜奶直接销售，
则其利润为：（元）；
方案二：设生产天奶粉，则生产天酸奶，
根据题意得：，
解得，
天生产酸奶，加工的鲜奶吨，设生产1天奶粉，加工鲜奶1吨，则利润为：
（元），
（元）
得到第二种方案可以多得1800元的利润，即第二种方案获利较多．
22．解：（1）由已知得“囧”的面积为：
；
（2）将，代入代数式可得此时“囧”的面积为：
；
（3）由题意可得“囧”的面积为，
则代数式
，
代数式的值与、无关，
，解得．
23．解：（1）（千米），
答：最后一次投递包裹结束时快递小哥在公司的西边，距离公司3千米；
（2）（千米）
（千米），
（千米），
（千米），
（千米），
（千米），
（千米），
第五次快递小哥距公司最远．
故答案为：五；
（3）（千米），
（升），（元），
答：快递小哥工作一天需要花汽油费元．
24．解：（1）如图1，，在内部，
，，
，
，
；
（2）；理由如下：如图2，
，射线、分别在内、外部，
，
，
，
；
（3）①当时，射线与重合，射线与互为反向延长线，
则，，如图3，
，，
，
，
；
②当时，如图4，射线、在的外部，如图4，
则，
，
，，
，
，
，
．
综合①②得．
25．解：设点、、、在数轴上对应的数分别为、、、．
（1），，，
，，
，，
，
数轴上标出、得：
（2）点在线段上，且，
，，
，
①当时，，，
，解得：；
②当时，，，
，解得：；
③当时，，，
，此种情况不成立；
综合①②③得：点对应的数为或．
（3）点能移动到与点或重合的位置，理由如下：
第一次移动点所得的对应点表示的数为，
第二次移动点所得的对应点表示的数为，
第三次移动点所得的对应点表示的数为，
第四次移动点所得的对应点表示的数为，
第五次移动点所得的对应点表示的数为，
第六次移动点所得的对应点表示的数为，
第次移动点所得的对应点表示的数为，
观察发现：当为奇数时，点对应的数为奇数；
当为偶数时，点对应的数为偶数．
为，，
当仅当时，点表示的数为，第10次移动点所得的对应点与点重合；
当仅当时，点表示的数为15，第15次移动点所得的对应点与点重合．
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
1
2
5
10
1
6
3
4
7
12
0
1