中考数学复习章节限时练3函数含答案

  章节限时练3　函　数

(时间：45分钟　　满分：100分)

一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)

1．在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向右平移3个单位长度得到点P′，则点P′关于x轴的对称点的坐标是               (  A  )

A．(0，－2)      B．(0，2)

C．(－6，2)      D．(－6，－2)

2．点A(－1，a)，点B(－3，b)都在直线y＝x＋k上，则a，b的大小关系是                                             (  A  )

A．a＞b       B．a＜b     C．a＝b      D．a≤b

3．(2022·牡丹江)如图，等边三角形OAB，点B在x轴正半轴上，

S△OAB＝4，若反比例函数y＝(k≠0)图象的一支经过点A，则k的值是                                                 (  D  )

B．2     

C.    

D．4

4．(2022·梧州)如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋b与直线y＝－3x＋6相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是                                                 (  B  )

A.       

B.

C.    

D.

5．(2022·乐山)甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s(单位：km)与所用的时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法中错误的是                        (  D  )

A．前10 min，甲比乙的速度慢 

B．经过20 min，甲、乙都走了1.6 km

C．甲的平均速度为0.08 km/min

D．经过30 min，甲比乙走的路程少

6．(2022·武威模拟)已知两个等腰直角三角形的斜边放置在同一直线l上，且点C′与点B重合，如图①所示，△ABC固定不动，将△A′B′C′在直线l上自左向右平移，直到点B′移动到与点C重合时停止．设△A′B′C′移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，y与x之间的函数关系如图②所示，则△ABC的直角边长是       (  C  )

A．4 　　　

B．4　　　

C．3 　　　

D．3

二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

7．汽车刹车后行驶的距离s(单位：m)关于行驶时间t(单位：s)的函数解析式是s＝15t－6t2，则汽车从刹车到停止所用时间为s.

8．正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，若A点的坐标为(，－2 )，则k1＋k2＝－8.

9．★(2022·广安)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为x＝1，与x轴正半轴的交点为A(3，0)，其部分图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②2c－3b＜0；③ 5a＋b＋2c＝0；④若B，C，D是抛物线上的三点，则y1＜y2＜y3.其中正确结论的个数有2个．

三、解答题(本大题共2小题，共40分)

10．(18分)(2022·铁岭)某蔬菜批发商以每千克18元的价格购进一批山野菜，市场监督部门规定其售价每千克不高于28元．经市场调查发现，山野菜的日销售量y(kg)与每千克售价x(元)之间满足一次函数关系，部分数据如表：

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)当每千克山野菜的售价定为多少元时，批发商每日销售这批山野菜所获得的利润最大？最大利润为多少元？

解：(1)y与x之间的函数关系式为y＝－3x＋126.

(2)设批发商每日销售这批山野菜所获得的利润为w元，由题意得

w＝(x－18)(－3x＋126)＝－3(x－30)2＋432，

∵市场监督部门规定其售价每千克不高于28元，

∴18≤x≤28，∵－3＜0，

∴当x＜30时，w随x的增大而增大，

∴当x＝28时，w最大，最大值为420元，

∴当每千克山野菜的售价定为28元时，批发商每日销售这批山野菜所获得的利润最大，最大利润为420元．

11．(22分)已知抛物线y＝ax2＋bx＋3经过点A(1，0)和点B(－3，0)，与y轴交于点C，P为第二象限内抛物线上一点．

(1)求抛物线的解析式，并写出顶点坐标；

(2)如图，连接PB，PO，PC，BC，OP交BC于点D，当S△CPD∶S△BPD＝1∶2时，求出点D的坐标．

题图　                答图

解：(1)将点A(1，0)和点B(－3，0)代入函数的解析式，可得解得

∴抛物线的解析式为y＝－x2－2x＋3，

又∵y＝－x2－2x＋3＝－(x＋1)2＋4，

∴抛物线的顶点坐标为(－1，4)．

(2)如答图，过点D作DM⊥y轴于点M，

∵y＝－x2－2x＋3，当x＝0时，y＝3，

∴点C的坐标为(0，3)，设直线BC的解析式为

y＝kx＋m，将B(－3，0)，C(0，3)代入，

可得解得

∴直线BC的解析式为y＝x＋3，

∵S△CPD∶S△BPD＝1∶2，∴＝，＝，又∵DM⊥y轴，

∴DM∥OB，∴＝＝，∴＝，解得OM＝2，

在y＝x＋3中，当y＝2时，x＝－1，

∴点D的坐标为(－1，2)．