小学数学人教版五年级下册因数和倍数第2课时教学设计

第二单元   因数与倍数

第2课时  找一个数的因数和倍数的方法

教学内容：教材第6页例2、例3。

教学目标

1.结合情境教学，让学生掌握找一个数的因数和倍数的方法，初步理解因数和倍数的含义。

2.了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。

3.经历找一个数的因数或倍数的过程，体验列举和归纳总结的学习方法。

4.通过学习，体验学习数学的乐趣，感受数学知识的奥秘。

重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学准备：多媒体课件

教学过程

教师：这里有12个小正方体，同学们能用12个完全一样的小正方体拼成一个长方体吗？有几种拼法？

要求学生先发挥空间想象力，再借助小正方体摆一摆。动手操作，并与同桌交流拼法。

指名学生用算式汇报摆法：1×12＝12,2×6＝12,3×4＝12。

教师：借助上面的小正方体和算式，你有什么发现呢？

组织学生思考发现，互相交流。

（板书课题：找一个数的因数和倍数的方法）

1．找一个数的因数。

出示教材第6页例2。

教师引导学生回忆因数和倍数的关系。

（1）列除法算式找。

教师：举个例子，18能被2整除，所以2就是18的因数，18就是2的倍数。因数和倍数是相互依存的。那同学们知道18的因数有哪几个吗？

学生反馈：18÷1＝18,18÷2＝9,18÷3＝6，所以18的因数有1、2、3、6、9、18，共6个。

（2）列乘法算式找。

组织学生列出乘法算式，并指名汇报。

学生汇报：1x18＝18,2x9＝18.3x6＝18，所以18的因数有1、2、3、6、9、18，共6个。

教师根据学生的回答板书：18的因数有1、2、3、6、9、18、

教师：为了更好地表示出18的因数，我们也可以像下面这样用图表示：

18的因数

教师：同学们知道了找18的因数，那你们知道30的因数有哪些吗？36呢？

引导学生找出30和36的因数，指名汇报，全班评议。

教师强调：在找一个数的因数时，要按照一定的顺序来找，避免漏掉或重复。

（3）总结归纳方法。

总结：①列除法算式找。用此数分别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数，所得的商是整数且无余数，这些除数和商就是这个数的因数。②列乘法算式找。把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中的每个整数都是这个数的因数。

2．求一个数的倍数。

出示教材第6页例3。

（1）列乘法算式找。

组织学生列乘法算式找，并在小组中讨论交流，指名汇报。

学生汇报：2与非零自然数的积都是2的倍数，用2分别乘1、2、3、···即2x1＝2,2x2＝4,2x3＝6,2x4＝8···那么2、4、6、8、···都是2的倍数。

教师根据学生的回答板书：2的倍数有2、4、6、8、···

组织学生先独立思考为什么要用省略号表示，再互相交流，全班评议。

总结：因为非零自然数的个数是无限的，所以2的倍数的个数也是无限的，无法一一罗列，所以用省略号表示。

（2）列除法算式找。

组织学生根据倍数的意义，列除法算式找出2的倍数，指名汇报。

学生汇报：看哪个数除以2，商是整数且没有余数，这个数就是2的倍数，如2÷2＝1,4÷2＝2,6÷2＝3,2x4＝8···那么2、4、6、8、···都是2的倍数。

教师：2的倍数也可以这样表示：

2的倍数

教师引导学生发现并总结：找一个数的倍数用“列乘法算式”的方法较为简单；在给出的一些自然数中找一个数的倍数，或判断一个数是不是另一个数的倍数时，用除法计算较为简单。

教师：同学们能根据上面总结的方法，找出3和5的倍数吗？

组织学生独立完成，然后在小组中交流。

3．发现一个数的因数和倍数的特征。

组织学生在小组中讨论交流一个数的因数和倍数的特征，然后汇报。

教师小结并板书；一个数的最小因数是1，最大因数是这个数本身；一个数的最小倍数是这个数本身，没有最大倍数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

1．教材第7页练习二第1题。

组织学生独立完成，然后在小组中互相交流检查。

2．教材第7页练习二第5题。

学生独立完成，指名汇报，集体订正。

通过今天这节课的学习，你有什么收获？

板书设计

找一个数的因数和倍数的方法

18的因数有1、2、3、6、9、18。

18的因数

2的倍数有2、4、6、···

2的倍数

一个数的最小因数是1，最大因数是这个数本身；一个数的最小倍数是这个数本身，没有最大倍数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。