北师大版八年级下册5 一元一次不等式与一次函数优秀精练

北师大版 八下 2.5一元一次不等式与一次函数  同步测试卷

一．选择题（共30分）

1.已知一次函数y1＝kx+1和y2＝x﹣2.当x＜1时，y1＞y2，则k的值可以是（　　）

A．－3 B．－1 C．2 D．4

2.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线y=2x-1与直线y=kx+b（k≠0）相交于点P（2，3）.根据图象可知，关于x的不等式2x-1＞kx+b的解集是（　　）

A．x＜2 B．x＜3 C．x＞3 D．x＞2

3.如图，直线 和 与x轴分别相交于点 ，点 ，则 解集为（　　）

A． B．

C． D． 或

4.如图，直线经过点A和点B，直线过点A，则不等式的解集为（　　）

A． B． C． D．

5.我们知道，若ab＞0．则有或．如图，直线y＝kx＋b与y＝mx＋n分别交x轴于点A（－0.5，0）、B（2，0），则不等式（kx＋b）（mx＋n）＞0的解集是（　　）

A．x＞2 B．－0.5＜x＜2

C．0＜x＜2 D．x＜－0.5或x＞2

6．若方程2x=4的解使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（　　）

A．a≠1 B．a＞7    C．a＜7   D．a＜7且a≠1

7.如图，在平面直角坐标系中，点P（-0.5，a）在直线y=2x+2与直线y=2x+4之间，则a的取值范围是（　　）                                                

A．2＜a＜4 B．1＜a＜3 C．1＜a＜2 D．0＜a＜2

8.如图所示，函数和的图象相交于（–1，1），（2，2）两点．当时，x的取值范围是（   ）

A．x<–1 B．x<–1或x>2 C．x>2 D．–1<x<2

9.已知整数x满足，对任意一个x，m都取中的较大值，则m的最小值是（    ）

A．1 B．2 C．24 D．-9

10.如图，直线与的交点的横坐标为，则关于的不等式的整数解为（    ）.

A． B．

C． D．

二．填空题（共24分）

11.（1）一次函数的图像上，位于x轴上方的点的横坐标的范围是________．

（2）当时，直线在x轴的上方，则不等式的解集是________．

12.如图，已知直线：与直线：相交于点：，则关于x的不等式的解集为 　     　．

13.如图，已知正比例函数y1＝kx与一次函数y2＝﹣x+b的图象交于点P下面有四个结论：①k＞0；②b＞0；③当x＞0时，y1＞0④当x＜﹣2时，kx＞﹣x+b，其中正确的是　     　（只填序号）

14.已知关于x的不等式的解集是，则直线与x轴的交点坐标是________．

15.如图所示已知函数和的图像交于点，则根据图像可得不等式的解集是________．

16.对于三个数a、b、c，用表示这三个数中最小的数，例如，，，那么观察图像如图所示，可得到的最大值为________．

三、解答题（共66分）

17.（6分）在给出的网格中画出一次函数 的图象，并结合图象求： 

①方程 的解；

②不等式 的解集；

③不等式 的解集.

18.（8分）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3）

（1）求m，a的值；

（2）根据图象，直接写出不等式2x＞ax+4的解集．

19.（8分）已知一次函数的图像与轴的交点在轴的上方，且随 的增大而减小.

（1）求整数的值；

（2）在（1）的结论下，在下面的平面直角坐标系中画出函数的图象，并根据图像回答：当取何值时，? ? ?

20.（10分）在平面直角坐标系中，设一次函数 ， （k，b是实数，且 ）

（1）若函数 的图象过点 ，求函数 与x轴的交点坐标；

（2）若函数 的图象经过点 ，求证：函数 的图象经过点 ；

（3）若函数 的图象不经过第一象限，且过点 ，当 时，求k的取值范围.

21.（10分）我区应国家号召，认真贯彻落实党的二十大精神，全面推进乡村振兴，把富民政策一项一项落实好，特将农户种植的农产品包装成A、B两种大礼包.某超市预购进两种大礼包共400个，两种大礼包的进价和预售价如表.设购进A种大礼包x个，且所购进的两种大礼包能全部卖完时获得的总利润为W元.

（1）求W关于x的函数表达式（不要求写x的取值范围）；

（2）如果购进两种大礼包的总费用不超过18000元，那么商场如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？

22.（12分）一次函的图象经过点，且与函数的图象相交于点，

（1）求a的值．

（2）求不等式的正整数解．

（3）若函数图象与x轴的交点是B，函数的图象与y轴的交点是C，求四边形ABOC的面积．

23.（12分）阅读理解在数轴上，表示一个点在平面直角坐标系中，表示一条直线，如图（a）所示在数轴上，表示一条射线；在平面直角坐标系中，表示的是直线及右侧的区域；在平面直角坐标系中，表示经过，两点的一条直线在平面直线坐标系中，表示的是直线及下方的区域如图（b）所示，则表示的是直线及上方的区域如果x，y满足，请在图（c）中用阴影描出点所在的区域．