2021-2022学年新疆克拉玛依市克拉玛依区六年级（下）期中数学试卷

这是一份2021-2022学年新疆克拉玛依市克拉玛依区六年级（下）期中数学试卷，共17页。
2021-2022学年新疆克拉玛依市克拉玛依区六年级（下）期中数学试卷
一．填空题（共8小题，满分16分）
1．（6分）9：　 　＝12÷　 　＝＝　 　%＝　 　折＝　 　成 　 　。
2．（1分）把一个底面半径是4厘米，高是6厘米的铁制圆锥体，放入一个底面半径是5厘米，高是8厘米盛满水的圆柱形桶里，圆锥的体积与溢出水的体积 　 　。
3．（1分）一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积和是36立方厘米，它们的体积差是　 　立方厘米．
4．（3分）判断下列句子中的两个量成什么关系：
（1）圆的周长与圆的直径成 　 　比例；
（2）如果a＝8b，那么a与b成 　 　比例；
（3）圆的面积和半径 　 　比例。
5．（1分）六（1）班的小明身高是1.50米，他拍了一张全身照，照片上他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是　 　．
6．（1分）把30枚棋子放入如图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入 　 　枚。

7．（1分）一个圆柱的高是1dm，沿着横截面把这个圆柱平均分成三个小圆柱，表面积增加了50.24cm2，原来圆柱的体积是 　 　cm3。
8．（2分）在一幅地图上，图上的3厘米表示实际距离360千米，这幅地图的比例尺是　 　；甲乙两地相距192千米，在这幅地图上的距离是　 　厘米．
二．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
9．（1分）在下面各比中，能够与：4组成比例的是（　　）
A．1：20 B．5：4 C．20：1 D．5：
10．（1分）在﹣1.5，﹣10，+2，0，45，﹣中，正数有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
11．（1分）﹣2到﹣5之间有（　　）个负数。
A．1 B．2 C．3 D．无数个
12．（1分）下面各种关系中，成反比例关系的是（　　）
A．平行四边形的面积一定，它的底与高
B．长方形的周长一定，它的长与宽
C．《当代小学生》的单价一定，订阅的总价与数量
D．商场每天的营业时间一定，每天接待顾客的数量与营业额
13．（1分）一根圆柱形的木头长6米，底面半径是r米。如果平行于底面将这根木头截成两段，表面积增加了（　　）平方米。
A．πr2 B．2πr2 C．3πr2 D．6πr2
三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
14．（1分）如果盈利800元记作+800元，那么﹣300元表示亏损300元。 　 　
15．（1分）一个果园前年共收苹果150吨，去年的产量是前年的八成，这个果园去年的苹果产量是30吨。 　 　
16．（1分）两个高相等的圆柱，若一个底面积为6.28cm2，体积是18.84cm3，另一个圆柱的底面积是12.56cm2，则它的体积是25.12cm3。 　 　
17．（1分）爸爸在银行给奶奶汇了4000元，需要交1%的手续费，爸爸应交手续费40元。 　 　
18．（1分）王老师给一个圆柱形的笔筒侧面贴上一圈彩纸，笔筒的高是10cm，底面周长是20cm，这张彩纸的面积是200cm2。 　 　
四．计算题（共3小题，满分39分）
19．（9分）直接写得数。
1﹣+＝
1÷×＝
0.5﹣+0.5﹣＝
8.1+＝
（+）×24＝
7××7÷＝
9﹣0.9＝
72÷0.4＝
1.25×8＝
20．（18分）脱式计算。（能简算的要简算）


87×
4.22+（5﹣）
2﹣

21．（12分）解比例。
＝
8：30＝24：x
＝
：＝x
五．操作题（共1小题，满分6分，每小题6分）
22．（6分）把三角形按3：1放大，把长方形按1：2缩小。

六．解答题（共5小题，满分29分）
23．（5分）一个圆锥形沙堆，它的底面周长是12.56m，高是1.8m，用这堆沙子铺8m宽，3cm厚的路面上，能铺多少米？

24．（6分）篮球场长28米，宽15米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多长？计算并画出来。
25．（6分）某商场“迎双节”搞促销活动，甲品牌服装每满300元减100元，乙品牌服装“折上折”，就是先打八折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都有一件标价850元的上衣，哪个品牌的服装售价更便宜？
26．（6分）用边长为20cm的方砖铺地，需要2000块。如果改用边长是40cm的方砖去铺这块地，需要多少块？（用比例解）
27．（6分）2020年7月，王阿姨把18000元钱存入银行，存期是2年，年利率是1.30%。到期时王阿姨一共能取回多少钱？

2021-2022学年新疆克拉玛依市克拉玛依区六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共8小题，满分16分）
1．（6分）9：　12　＝12÷　16　＝＝　75　%＝　七五　折＝　七　成 　五　。
【分析】根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：12；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷16；3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折；根据成数的意义75%就是七成五。
【解答】解：9：12＝12÷16＝＝75%＝七五折＝七成五。
故答案为：12，16，75，七五，七，五。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
2．（1分）把一个底面半径是4厘米，高是6厘米的铁制圆锥体，放入一个底面半径是5厘米，高是8厘米盛满水的圆柱形桶里，圆锥的体积与溢出水的体积 　相等　。
【分析】根据题意可知，把圆锥形铁块放入盛满水的圆柱形桶里，溢出水的体积等于这个圆锥的体积。据此解答即可。
【解答】解：把一个底面半径是4厘米，高是6厘米的铁制圆锥体，放入一个底面半径是5厘米，高是8厘米盛满水的圆柱形桶里，圆锥的体积与溢出水的体积相等。
故答案为：相等。
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积（容积）的意义及应用。
3．（1分）一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积和是36立方厘米，它们的体积差是　18　立方厘米．
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，36÷（3+1）＝9立方厘米，然后再乘3求出圆柱的体积，最后求圆柱和圆锥的体积差即可．
【解答】解：36÷（3+1）
＝36÷4
＝9（立方厘米）
9×3＝27（立方厘米）
27﹣9＝18（立方厘米）
答：它们的体积差是 18立方厘米．
故答案为：18．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
4．（3分）判断下列句子中的两个量成什么关系：
（1）圆的周长与圆的直径成 　正　比例；
（2）如果a＝8b，那么a与b成 　正　比例；
（3）圆的面积和半径 　不成　比例。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：（1）圆的周长÷圆的直径＝π（一定），商一定，所以圆的周长与圆的直径成正比例；
（2）因为a＝8b，所以a÷b＝8（一定），商一定，所以a与b成正比例；
（3）圆的面积÷半径的平方＝π（一定），商一定，所以圆的面积和半径的平方成正比例关系，但和半径不成比例。
故答案为：正；正；不成。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
5．（1分）六（1）班的小明身高是1.50米，他拍了一张全身照，照片上他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是　1：30　．
【分析】因为“图上距离与实际距离的比即为比例尺”，图上距离和实际距离已知，从而可以求得这张照片的比例尺．
【解答】解：1.50米＝150厘米，
5厘米：150厘米＝1：30；
答：这张照片的比例尺是1：30．
故答案为：1：30．
【点评】此题主要考查比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，解答时要注意单位统一．
6．（1分）把30枚棋子放入如图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入 　8　枚。

【分析】把4个小三角形看作4个抽屉，把30枚棋子看作30个元素，利用抽屉原理最差情况：要使每个小三角形中棋子的枚数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分即可。
【解答】解：30÷4＝7（枚）……2（枚）
7+1＝8（枚）
答：一定有一个小三角形中至少放入8枚。
故答案为：8。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
7．（1分）一个圆柱的高是1dm，沿着横截面把这个圆柱平均分成三个小圆柱，表面积增加了50.24cm2，原来圆柱的体积是 　125.6　cm3。
【分析】根据题意，圆柱的高是1dm，沿着横截面把这个圆柱平均分成三个小圆柱，表面积增加了4个圆柱的底面积，增加了50.24cm2，求出一个底面积，然后根据圆柱的体积公式V＝sh解答即可。
【解答】解：圆柱底面积：
50.24÷4＝12.56（平方厘米）
1分米＝10厘米
圆柱的体积：
12.56×10＝125.6（立方厘米）
答：原来圆柱的体积125.6立方厘米。
故答案为：125.6。
【点评】此题解答关键是求出圆柱的底面积，然后根据圆柱的体积公式解答，注意底面积和高必须使用对应单位。
8．（2分）在一幅地图上，图上的3厘米表示实际距离360千米，这幅地图的比例尺是　1：12000000　；甲乙两地相距192千米，在这幅地图上的距离是　1.6　厘米．
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝”即可求得这幅图的比例尺；再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得两地的图上距离．
【解答】解：因为360千米＝36000000厘米，
则3厘米：36000000厘米＝1：12000000；
又因192千米＝19200000厘米，
所以19200000×＝1.6（厘米）；
答：这幅地图的比例尺是1：12000000；甲乙两地相距192千米，在这幅地图上的距离是1.6厘米．
故答案为：1：12000000，1.6．
【点评】解答此题的主要依据是：比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
二．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
9．（1分）在下面各比中，能够与：4组成比例的是（　　）
A．1：20 B．5：4 C．20：1 D．5：
【分析】先求出：4的比值，然后逐项求出每一个比的比值，再根据比例的意义，与：4的比值相等的两个比就能组成比例。
【解答】解：：4＝
A.1：20＝，能组成比例；
B.5：4＝≠，不能组成比例；
C.20：1＝20≠，不能组成比例；
D.5：＝20，不能组成比例。
故选：A。
【点评】此题考查比例的意义和性质的运用：判断两个比能否组成比例，可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积判断。
10．（1分）在﹣1.5，﹣10，+2，0，45，﹣中，正数有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：在﹣1.5，﹣10，+2，0，45，﹣中，正数有+2，45，共2个。
故选：B。
【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。
11．（1分）﹣2到﹣5之间有（　　）个负数。
A．1 B．2 C．3 D．无数个
【分析】﹣2到﹣5之间有整数也有小数，因此有无数个负数。
【解答】解：﹣2到﹣5之间有无数个负数。
故选：D。
【点评】此题主要考查负数的意义，要熟练掌握。
12．（1分）下面各种关系中，成反比例关系的是（　　）
A．平行四边形的面积一定，它的底与高
B．长方形的周长一定，它的长与宽
C．《当代小学生》的单价一定，订阅的总价与数量
D．商场每天的营业时间一定，每天接待顾客的数量与营业额
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A.平行四边形的面积＝底×高，底和高的积一定，成反比例；
B.长方形的周长＝（长+宽）×2，周长一定，长和宽不成比例；
C.总价÷数量＝单价（一定），即比值一定，总价和数量成反比例；
D.营业额÷顾客的数量＝每个顾客的消费额，和营业时间没有关系，每天接待顾客的数量与营业额不成比例。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
13．（1分）一根圆柱形的木头长6米，底面半径是r米。如果平行于底面将这根木头截成两段，表面积增加了（　　）平方米。
A．πr2 B．2πr2 C．3πr2 D．6πr2
【分析】根据题意，沿底面把圆柱形的木头截成完全相同的2段后，表面积增加的是圆柱的底面积，增加了（2﹣1）×2个面，据此利用底面积公式解答即可。
【解答】解：π×r2×（2﹣1）×2
＝π×r2×2
＝2πr2（平方分米）
因此表面积增加了2πr2平方米。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是理解沿底面截几段，截面是几个什么样的面。
三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
14．（1分）如果盈利800元记作+800元，那么﹣300元表示亏损300元。 　×　
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：盈利记为正，则亏损就记为负，据此直接得出结论即可。
【解答】解：如果盈利800元记作+800元，那么﹣300元表示亏损300元。原题说法正确。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
15．（1分）一个果园前年共收苹果150吨，去年的产量是前年的八成，这个果园去年的苹果产量是30吨。 　×　
【分析】把前年的产量看成单位“1”，用乘法求出它的80%就是去年的产量，由此求解。
【解答】解：150×80%＝120（吨）
这个果园去年的苹果产量是120吨，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法。
16．（1分）两个高相等的圆柱，若一个底面积为6.28cm2，体积是18.84cm3，另一个圆柱的底面积是12.56cm2，则它的体积是25.12cm3。 　×　
【分析】先根据圆柱的高＝体积÷底面积求出圆柱的高，再根据圆柱的体积＝底面积×高即可求出体积。
【解答】解：12.56×（18.84÷6.28）
＝12.56×3
＝37.68（cm3）
答：体积为37.68cm3。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查圆柱的体积的计算方法的灵活运用。
17．（1分）爸爸在银行给奶奶汇了4000元，需要交1%的手续费，爸爸应交手续费40元。 　√　
【分析】总钱数乘费率即可求出手续费。
【解答】解：4000×1%＝40（元）
答：爸爸应交手续费40元。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了百分数的应用，要熟练掌握。
18．（1分）王老师给一个圆柱形的笔筒侧面贴上一圈彩纸，笔筒的高是10cm，底面周长是20cm，这张彩纸的面积是200cm2。 　√　
【分析】求至少要用多少彩纸，也就是求这个圆柱形笔筒的侧面积，据此利用侧面积＝Ch，代入数据即可解答。
【解答】解：20×10＝200（平方厘米）
答：这张彩纸的面积是200cm2。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了圆柱的侧面积公式的应用。
四．计算题（共3小题，满分39分）
19．（9分）直接写得数。
1﹣+＝
1÷×＝
0.5﹣+0.5﹣＝
8.1+＝
（+）×24＝
7××7÷＝
9﹣0.9＝
72÷0.4＝
1.25×8＝
【分析】根据小数四则运算以及分数四则运算的计算法则进行计算即可。
【解答】解：
1﹣+＝
1÷×＝
0.5﹣+0.5﹣＝
8.1+＝8.35
（+）×24＝14
7××7÷＝49
9﹣0.9＝8.1
72÷0.4＝180
1.25×8＝10
【点评】本题考查小数四则运算以及分数四则运算的计算。注意计算的准确性。
20．（18分）脱式计算。（能简算的要简算）


87×
4.22+（5﹣）
2﹣

【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）（3）根据乘法分配律进行计算；
（4）先算小括号里面的乘法，再根据加法交换律进行计算；
（5）先算除法，再根据减法的性质进行计算；
（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）
＝
＝

（2）
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝

（3）87×
＝（86+1）×
＝86×+1×
＝13+
＝13

（4）4.22+（5﹣）
＝4.22+（5﹣0.22）
＝4.22﹣0.22+5
＝4+5
＝9

（5）2﹣
＝2﹣﹣
＝2﹣（+）
＝2﹣2
＝0

（6）
＝÷[]
＝÷
＝3
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
21．（12分）解比例。
＝
8：30＝24：x
＝
：＝x
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以14；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以8；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以40；
（4）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以。
【解答】解：（1）
14x＝0.7×5
14x÷14＝0.7×5÷14
x＝0.25
（2）8：30＝24：x
8x＝30×24
8x÷8＝30×24÷8
x＝90
（3）
40x＝24×5
40x÷40＝24×5÷40
x＝3
（4）：＝x
x＝
x÷＝÷
x＝
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
五．操作题（共1小题，满分6分，每小题6分）
22．（6分）把三角形按3：1放大，把长方形按1：2缩小。

【分析】（1）按3：1画出放大后的三角形，就是把这个三角形的各边扩大到原来的3倍，这个三角形的底是3格，高是2格，放大后的三角形的对应底是9格，高是6格，据此画出即可。
（2）长方形按1：2缩小，原来长方形的长是6格，宽是4格，缩小后的长方形的长是3格，宽是2格，由此画出即可。
【解答】解：

【点评】此题考查利用放大与缩小进行图形变换的方法。
六．解答题（共5小题，满分29分）
23．（5分）一个圆锥形沙堆，它的底面周长是12.56m，高是1.8m，用这堆沙子铺8m宽，3cm厚的路面上，能铺多少米？

【分析】先利用圆锥的体积计算公式求出这堆沙的体积，再据沙子的体积不变，代入长方体的体积公式即可求出所铺沙子的长度．
【解答】解：沙堆的底面半径：12.56÷（2×3.14），
＝12.56÷6.28，
＝2（米）；
沙堆的体积：×3.14×22×1.8，
＝3.14×4×0.6，
＝12.56×0.6，
＝7.536（立方米）；
所铺沙子的厚度：3cm＝0.03m，
7.536÷（8×0.03），
＝7.536÷0.24，
＝31.4（米）；
答：所铺沙子的长度为31.4米．
【点评】此题主要考查圆锥和长方体的体积计算方法，关键是明白：沙子的体积不变．
24．（6分）篮球场长28米，宽15米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多长？计算并画出来。
【分析】分析条件可知，篮球场的实际长已知，实际宽已知，比例尺已知，可根据：图上距离÷实际距离＝比例尺，求出图上的长和宽，然后画图即可。
【解答】解：设长应画x厘米
28米＝2800厘米
x：2800＝1：500
500x＝2800
x＝2800÷500
x＝5.6
答：长应画5.6厘米。
设宽应画y厘米
15米＝1500厘米
y：1500＝1：500
500y＝1500
y＝1500÷500
y＝3
答：宽应画3厘米。
作图如下：

【点评】知道一幅图的比例尺，我们根据实际距离求图上距离时，应先把实际距离化成以厘米为单位以后再做解答即可。
25．（6分）某商场“迎双节”搞促销活动，甲品牌服装每满300元减100元，乙品牌服装“折上折”，就是先打八折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都有一件标价850元的上衣，哪个品牌的服装售价更便宜？
【分析】甲品牌服装每满300元减100元，那么买一件标价850元的服装，先求出850里面有几个300，再进一步解答即可。
乙品牌，“折上折”，先打八折，在此基础上再打九折，先把原价看成单位“1”，用原价乘80%，就是八折后的价格，再把八折后的价格看成单位“1”，再乘90%，就是现价；比较两个品牌的现价即可求解。
【解答】解：甲品牌：
850÷300≈2
2×100＝200（元）
850﹣200＝650（元）
乙品牌：
850×80%×90%
＝680×90%
＝612（元）
612＜650
答：乙品牌的服装售价更便宜。
【点评】解答本题关键是理解两个品牌不同的优惠方法，注意乙品牌的两个单位“1”的不同。
26．（6分）用边长为20cm的方砖铺地，需要2000块。如果改用边长是40cm的方砖去铺这块地，需要多少块？（用比例解）
【分析】根据题意知道铺地的面积一定，每块方砖的面积×方砖的块数＝铺地的面积（一定），所以方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可。
【解答】解：设需要x块，
40×40×x＝20×20×2000
1600x＝400×2000
4x＝2000
x＝500
答：需要500块。
【点评】解答此题关键是判断出方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意20厘米与40厘米是方砖的边长，不是方砖的面积。
27．（6分）2020年7月，王阿姨把18000元钱存入银行，存期是2年，年利率是1.30%。到期时王阿姨一共能取回多少钱？
【分析】求本息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，解决问题。
【解答】解：18000+18000×1.30%×2
＝18000+468
＝18468（元）
答：到期时王阿姨一共能取回18468元。
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金+本金×利率×存期。