冀教版九年级下册32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图精品ppt课件

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1.认识直棱柱、圆锥的侧面展开图，并会进行相关的计算；(重点)2.进一步培养空间观念和综合运用知识的能力．
装修这样一个蒙古包需要多少布料？
几何体的展开图在生产时间中有着广泛的应用.通过几何体的展开图可以确定和制作立体模型，也可以计算相关几何体的侧面积和表面积. 本节课我们就一起来探究一下直棱柱、圆锥的侧面展开图.
问题1:观察下列立方体，上下面有什么位置关系，侧面都分别是什么形状，侧棱与上下面有什么关系？
上下面相互平行，侧面均为矩形，侧棱垂直于上下面.
在几何中，我们把上述这样的立体图形称为直棱柱，其中“棱”是指两个面的公共边，它具有以下特征：（1） 有两个面互相平行，称它们为底面；（2）其余各个面均为矩形，称它们为侧面；（3）侧棱（指两个侧面的公共边）垂直于底面.
底面是正多边形的棱柱是正棱柱.
将直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开，可以展开成平面图形，像这样的平面图形称为直棱柱的侧面展开图.如下图所示是一个直四棱柱的侧面展开图.
直棱柱的侧面展开图是一个矩形，这个矩形的长是直棱柱的底面周长，宽是直棱柱的侧棱长（高）.
一个食品包装盒的侧面展开图如图所示，它的底面是边长为2的正六边形，这个包装盒是什么形状的几何体？试根据已知数据求出它的侧面积.
根据图示可知该包装盒的侧面是矩形，又已知上、下底面是正六边形，因此这个几何体是正六棱柱（如图所示）.
由已知数据可知它的底面周长为2×6=12，因此它的侧面积为12×6=72.
下图是雕塑与斗笠的形象，它们的形状有什么特点？
1.在几何中，我们把上述这样的立体图形称为圆锥；
2.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的图形，它的底面是一个圆，连接顶点与底面圆心的线段叫作圆锥的高；
3.圆锥顶点与底面圆上任意一点的连线段都叫作圆锥的母线，母线的长度均相等.
如图，PO是圆锥的高.
问题 圆锥的侧面展开图是什么图形？
圆锥的侧面展开图是扇形
问题：1.这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？2.这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？3.圆锥的高、母线以及底面半径之间有什么关系？
其侧面展开图扇形的半径=母线的长l侧面展开图扇形的弧长=底面周长母线、高及底面半径间的关系 l2=h2+r2
已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为 ，全面积为 .
例3 如图，小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积S是多少？
分析 圆锥形帽子的底面周长就是扇形的弧长.
解 扇形的弧长（即底面圆周长）为 所以扇形纸板的面积
1.一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（　　）A．记 B．观 C．心 D．间
2.已知一个棱长为1cm的正方体，把这个正方体的侧面沿一条棱剪开展平，得到的图形是一个边长为 .
3 .圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_______．4 .一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_____ ．
5.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积.
解: ∵ l 2 =32＋ 42 = 52
6.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?
解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB’, ∠BAB’=n°
∴ 弧 BB’= 2π× l
∴ △ABB’是等边三角形
答:蚂蚁爬行的最短路线为6.
∵ 圆锥底面半径为1,
连接BB’,即为蚂蚁爬行的最短路线
又∵ 弧 BB’=