【中考二轮专题复习】2023年中考数学全国通用专题备考试卷——专题03 因式分解（原卷版+解析版）

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2023年中考数学二轮冲刺精准练新策略（全国通用）第一篇  必考的送分专题  专题03 因式分解 1.（2022广西河池）多项式因式分解的结果是(    )A. x（x﹣4）+4 B. （x+2）（x﹣2） C. （x+2）2 D. （x﹣2）2【答案】D【解析】根据完全平方公式进行因式分解即可．．故选：D．【点睛】本题主要考查了公式法分解因式，理解完全平方公式是解答关键．2．下列各选项中因式分解正确的是（   ）A．                   B．C．           D．【答案】D【解析】选项A是平方差公式应该是（x+1)(x-1)，所以错误；选项B公因式应该是a，所以错误；选项C提取公因式-2y后，括号内各项都要变号，所以错误；只有选项D是正确的。3. 分解因式的结果是 （    ）A.（4+）（4-）      B.4（+）（-）  C.（2+）（2-）      D.2（+）（-）【答案】C【解析】本题考查了公式法分解因式，4x2-y2=（2x-y）（2x+y），故选C.4.（2022浙江宁波）分解因式：x2-2x+1=__________．【答案】（x-1）2【解析】由完全平方公式可得：故答案为．【点睛】错因分析  容易题.失分原因是：①因式分解的方法掌握不熟练；②因式分解不彻底.5.（2022浙江丽水）分解因式：_____．【答案】a（a-2）【解析】观察原式，找到公因式，提出即可得出答案．.故答案为．【点睛】此题考查提公因式法，解题关键在于因式是否还能分解．6.（2022广西贺州）因式分解：__________．【答案】【解析】首先提取公因数3，进而利用平方差公式进行分解即可．原式=3(x2−4)=3(x+2)(x−2)；故答案为：3(x+2)(x−2)．【点睛】此题主要考查了提取公因式以及公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．7.（2022内蒙古呼和浩特）因式分解：______．【答案】【解析】利用提公因式法和公式法即可求解．，故答案为：．【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握提公因式法和平方差公式是解题的关键．8.（2022辽宁盘锦）分解因式：____________．【答案】【解析】先提取公因数y，再利用完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．；故答案为：【点睛】本题考查了提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，难点在于需要进行二次分解因式．9. （2022江苏宿迁）分解因式：3a2﹣12=________．【答案】3（a+2）（a﹣2）【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，3a2﹣12=3（a2﹣4）=3（a+2）（a﹣2）．10.（2022黑龙江绥化）因式分解：________．【答案】【解析】将看做一个整体，则9等于3得的平方，逆用完全平方公式因式分解即可．，故答案为：．【点睛】本题考查应用完全平方公式进行因式分解，整体思想，能够熟练逆用完全平方公式是解决本题的关键．11. （2022北京）分解因式：______．【答案】【解析】首先提取公因式，再根据平方差公式计算，即可得到答案．故答案为：．【点睛】本题考查了因式分解的知识；解题的关键是熟练掌握平方差公式的性质，从而完成求解．12.（2022甘肃威武）因式分解：__________．【答案】【解析】原式提取m，再利用平方差公式分解即可．原式=m（m2-4）=m（m+2）（m-2），故答案：m（m+2）（m-2）【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．13. （2022浙江金华）因式分解：______．【答案】【解析】根据平方差公式直接进行因式分解即可．，故答案为：．【点睛】本题考查利用公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解决问题的关键．14.（2022湖南常德） 分解因式：________．【答案】【解析】先提取公因式，然后再根据平方差公式即可得出答案．原式=．故答案为：．【点睛】本题考查分解因式，解题的关键是熟练掌握分解因式的方法．15. （2022湖南株洲）因式分解：x2-25=_________．【答案】【解析】根据平方差公式分解因式即可． = =故答案为：【点睛】本题考查了实数范围内分解因式，掌握 是解题的关键．16. （2022湖南邵阳）因式分解：=_____．【答案】【解析】本题利用平方差公式进行因式分解即可．原式=(a+2b)(a-2b) ．17. （2022浙江温州）分解因式：______．【答案】【解析】．故答案为：18.（2022浙江台州） 分解因式：=____．【答案】．【解析】利用平方差公式分解因式即可得到答案．故答案为：【点睛】本题考查的是利用平方差公式分解因式，掌握利用平方差公式分解因式是解题的关键．19. （2022浙江绍兴）分解因式： ＝ ______．【答案】【解析】利用提公因式法即可分解．，故答案为：．【点睛】本题考查了用提公因式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解．20．分解因式:a3－4a＝________.【答案】a(a+2)(a－2)【解析】a3－4a＝a(a2－4)＝a(a+2)(a－2).21．因式分解：x2-xy=          ．【答案】x(x-y)【解析】本题考查了提公因式法分解因式，x2-xy= x(x-y)，故答案为x(x-y).22．分解因式：2x2－2x＋＝            .【答案】【解析】先提取公因式2，再根据完全平方公式进行二次分解.2x2－2x＋＝2(x2－x＋)＝.23．分解因式：am2-9a=       ．【答案】a(m+3)(m-3).【解析】先提取公因式a，再应用平方差公式进行分解因式. am2-9a=a(m+3)(m-3).24. 分解因式：ax2－ay2＝________.【答案】a(x+y)(x－y)【解析】因式分解的方法有提公因式法,公式法,ax2－ay2＝a(x2－y2)再用平方差公式继续进行因式分解ax2－ay2＝a(x2－y2)＝a(x－y)(x+y).25.用分组分解法分解因式：（1）；（2）.【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】本题所给多项式为四项多项式，属于分组分解法的基本题型，通过分组后提公因式或分组后运用公式可以达到分解的目的. ⑴ ⑵26. 分解因式：_______．【答案】【解析】先提公因式，然后再根据完全平方公式可进行因式分解．原式=；故答案为．【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解是解题的关键．