【中考二轮专题复习】2023年中考数学全国通用专题备考试卷——专题06 整式的加减乘除和幂的运算（原卷版+解析版）

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第一篇  必考的送分专题 

专题06 整式的加减乘除和幂的运算

1.（2022浙江绍兴）下列计算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

【答案】A

【解析】根据多项式除以单项式、同底数幂的乘法、完全平方公式、幂的乘方法则逐项判断即可．

A.，原式计算正确；

B.，原式计算错误；

C.，原式计算错误；

D.，原式计算错误；

故选：A．

【点睛】本题考查了多项式除以单项式、同底数幂的乘法、完全平方公式和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．

2.（2022四川遂宁） 下列计算中正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

【答案】B

【解析】分别根据同底数幂的乘法法则，积的乘方运算法则，同底数幂的除法法则、幂的乘方法则以及平方差公式逐一判断即可．

A. ，故本选项错误；

B. ，故本选项符合题意；

C. ，故本选项错误；

D. ，故本选项错误；

故选：B．

【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法法则，积的乘方运算法则，同底数幂的除法法则、幂的乘方法则以及平方差公式，熟记相关运算法则是解答本题的关键．

3. （2022黑龙江齐齐哈尔）下列计算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

【答案】A

【解析】根据单项式除以单项式，完全平方公式，合并同类项，有理数的乘方的运算法则进行计算求解即可．

A中，正确，故符合题意；

B中，错误，故不符合题意；

C中，错误，故不符合题意；

D中，错误，故不符合题意；

故选A．

【点睛】本题考查了单项式除以单项式，完全平方公式，合并同类项以及有理数的乘方．解题的关键在于熟练掌握运算法则并正确的计算．

4.（2022辽宁营口）下列计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】根据同底数幂的除法法则，幂的乘方法则，合并同类项法则逐项计算即可判断．

A．，故选项A错误，不合题意；

B．，故选项B正确，符合题意；

C．，故选项C错误，不合题意；

D．，故选项D错误，不合题意．

故选：B

【点睛】本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，熟练掌握各个运算法则是解本题的关键．

5.（2022辽宁盘锦）下列运算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】由同底数幂乘法、积的乘方、负整数指数幂的乘法、合并同类项，分别进行判断，即可得到答案．

，故A错误；

，故B正确；

，故C错误；

不能合并，不D错误；

故选：B．

【点睛】本题考查了同底数幂乘法、积的乘方、负整数指数幂的乘法、合并同类项，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行判断．

6.（2022江西）下列计算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

【答案】B

【解析】利用同底数幂的乘法，去括号法则，单项式乘多项式，完全平方公式对各选项依次判断即可．

A、，故此选项不符合题意；

B、，故此选项符合题意；

C、，故此选项不符合题意；

D、，故此选项不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查了整式混合运算，涉及到同底数幂的乘法，去括号法则，单项式乘多项式的运算法则，完全平方公式等知识．熟练掌握各运算法则和的应用是解题的关键．

7.（2022浙江宁波）下列计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】D

【解析】根据合并同类项判断A选项；根据同底数幂的除法判断B选项；根据幂的乘方判断C选项；根据同底数幂的乘法判断D选项．

【详解】解：A选项，a3与a不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；

B选项，原式=a4，故该选项不符合题意；

C选项，原式=a6，故该选项不符合题意；

D选项，原式=a4，故该选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，掌握am•an=am+n是解题的关键．

8.（2022江苏宿迁）下列运算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

【答案】C

【解析】由合并同类项可判断A，由同底数幂的乘法可判断B，由积的乘方运算可判断C，由幂的乘方运算可判断D，从而可得答案．

， 故A不符合题意；

， 故B不符合题意；

， 故C符合题意；

， 故D不符合题意；

故选：C

【点睛】本题考查的是合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方运算，幂的乘方运算，掌握以上基础运算是解本题的关键．

9.（2022山东烟台）下列计算正确的是（　　）

A. 2a+a＝3a2 B. a3•a2＝a6 C. a5﹣a3＝a2 D. a3÷a2＝a

【答案】D

【解析】根据同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法法则，进行计算逐一即可解答．

A、2a+a＝3a，故A不符合题意；

B、a3•a2＝a5，故B不符合题意；

C、a5与a3不能合并，故C不符合题意；

D、a3÷a2＝a，故D符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．

10.（2022内蒙古呼和浩特）下列运算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

【答案】D

【解析】分别根据二次根式乘法法则，完全平方公式，异分母分式加减法法则以及分式除法法则计算出各项结果后，再进行判断即可．

A. ，故此计算错误，不符合题意；

B. ，故此计算错误，不符合题意；

C. ，故此计算错误，不符合题意；

D. ，计算正确，符合题意，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了二次根式乘法，完全平方公式，异分母分式加减法以及分式除法，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．

11.（2022湖南怀化）下列计算正确的是（　　）

A. （2a2）3＝6a6 B. a8÷a2＝a4

C. ＝2 D. （x﹣y）2＝x2﹣y2

【答案】C

【解析】根据积的乘方、同底数幂的除法、二次根式的化简、完全平方公式求解即可；

A.（2a2）3=8a6≠6a6，故错误；

B.a8÷a2=a6≠a4，故错误；

C.=2，故正确；

D.（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2≠x2﹣y2，故错误；

故选：C．

【点睛】本题主要考查积的乘方、同底数幂的除法、二次根式的化简、完全平方公式等知识，掌握相关运算法则是解题的关键．

12. （2022湖南娄底）下列式子正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】A

【解析】根据同底数幂的乘法可判断A，根据幂的乘方可判断B，根据积的乘方可判断C，根据合并同类项可判断D，从而可得答案．

，故A符合题意；

，故B不符合题意；

，故C不符合题意；

不是同类项，不能合并，故D不符合题意；

故选A

【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，幂的乘方运算，积的乘方运算，合并同类项，掌握以上基础运算是解本题的关键．

13. （2022浙江丽水）计算的正确结果是（    ）

A.  B. a C.  D.

【答案】C

【解析】根据同底数幂的乘法法则进行运算，即可判定．

，

故选：C．

【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，熟练掌握和运用同底数幂的乘法法则是解决本题的关键．

14. （2022浙江金华）计算的结果是（    ）

A. a B.  C.  D.

【答案】D

【解析】根据同底数幂的乘法法则计算判断即可．

∵ =，

故选D．

【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．

15. （2022浙江湖州）下列各式的运算，结果正确的是（  ）

A.  B.  C.  D.

【答案】D

【解析】根据合并同类项、同底数幂相乘、积的乘方分别计算，对各项进行判断即可．

A、a2和a3不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；

B、原计算错误，故该选项不符合题意；

C、a3和a不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；

D、正确，故该选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂相乘、积的乘方，掌握相关运算法则是解题的关键．

16.（2022四川自贡）下列运算正确是（    ）

A.  B.

C.  D.

【答案】B

【解析】根据乘方运算，平方差公式，同底数幂的除法法则，零指数幂的运算法则进行运算即可．

A.，故A错误；

B.，故B正确；

C.，故C错误；

D.，故D错误．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了整式的运算和实数的运算，熟练掌握平方差公式，同底数幂的除法法则，零指数幂的运算法则，是解题的关键．

17.（2022四川成都）下列计算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

【答案】D

【解析】根据合并同类项法则、单项式乘以多项式法则、完全平方公式及平方差公式进行运算，即可一一判定．

A.，故该选项错误，不符合题意；

B.，故该选项错误，不符合题意；

C.，故该选项错误，不符合题意；

D.，故该选项正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了合并同类项法则、单项式乘以多项式法则、完全平方公式及平方差公式，熟练掌握和运用各运算法则和公式是解决本题的关键．

18.（2022湖北宜昌）下列运算错误的是（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】D

【解析】根据同底数幂的乘除法，幂的乘方，合并同类项等计算法则求解判断即可．

【详解】解：A、，计算正确，不符合题意；

B、，计算正确，不符合题意；

C、，计算正确，不符合题意；

D、 ，计算错误，符合题意；

故选D．

【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方，合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键．

19.（2022湖北孝感）下列计算正确的是（    ）

A. a2•a4＝a8 B. （－2a2）3＝－6a6 C. a4÷a＝a3 D. 2a＋3a＝5a2

【答案】C

【解析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法、合并同类项逐个选项判断即可．

A、a2•a4＝a6，故A错误；

B、（－2a2）3＝－8a6，故B错误；

C、a4÷a＝a3，故C正确；

D、2a＋3a＝5a，故D错误，

故选：C．

【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法、合并同类项，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

20.（2022湖北十堰）下列计算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

【答案】B

【解析】根据同底数幂相除，合并同类项，积的乘方，完全平方公式，逐项判断即可求解．

A.，故本选项错误，不符合题意；

B.，故本选项正确，符合题意；

C.，故本选项错误，不符合题意；

D.，故本选项错误，不符合题意；

故选：B

【点睛】本题主要考查了同底数幂相除，合并同类项，积的乘方，完全平方公式，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．

21.（2022湖南常德）计算的结果是（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】根据同底数幂的乘法进行计算即可得出结果．

，故C正确．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则，是解题的关键．

22.（2022湖南衡阳）下列运算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】D

【解析】分别根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方以及同底数幂的除法法则计算出各项的结果，再进行判断即可．

A. 与不是同类项不能合并，故此选项错误，不符合题意；

B. ，故此选项错误，不符合题意；

C. ，故此选项错误，不符合题意；

D. ，故此选项计算正确，符合题意，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方以及同底数幂的除法，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．

23.（2022湖南株洲）下列运算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

【答案】A

【解析】根据同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，分式的化简，逐项判断即可求解．

A、，故本选项正确，符合题意；

B、，故本选项错误，不符合题意；

C、，故本选项错误，不符合题意；

D、，故本选项错误，不符合题意；

故选：A

【点睛】本题主要考查了同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，分式的化简，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．

24.（2022湖南湘潭）下列计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】BD

【解析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘法则，积的乘方法则，同底数幂相除法则计算判断即可．

A． ，故选项错误，不符合题意；

B．，故选项正确，符合题意；

C．，故选项错误，不符合题意；

D．，故选项正确，符合题意；

故选：BD．

【点睛】考查合并同类项，同底数幂相乘，积的乘方，同底数幂相除，解题的关键是正确掌握以上知识．

 25.（2022广西贺州）下列运算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】D

【解析】利用合并同类项，同底数幂相除，积的乘方，同底数幂相乘法则，逐项判断即可求解．

A.，故本选项错误，不符合题意；

B.，故本选项错误，不符合题意；

C.，故本选项错误，不符合题意；

D.，故本选项正确，符合题意；

故选：D

【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂相除，积的乘方，同底数幂相乘法则，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．

26.（2022新疆）下列运算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】根据整式的加减乘除运算法则逐个判断即可求解．

选项A.，故选项A错误；

选项B.，故选项B正确；

选项C.，故选项C错误；

选项D.，故选项D错误；

故选：B．

【点睛】本题考查了整式的加减乘除运算法则，属于基础题，熟练掌握整式的加减乘除运算法则是解题的关键．

27. （2022上海）下列运算正确的是（  ）

A. a²+a³=a6 B. （ab）2 =ab2 C. （a+b）²=a²+b² D. （a+b）（a-b）=a² -b2

【答案】D

【解析】根据整式加法判定A；运用积的乘方计算关判定B；运用完全平方公式计算并判定C；运用平方差公式计算并判定D．

A.a²+a³没有同类项不能合并，故此选项不符合题意；

B.（ab）2 =a2b2，故此选项不符合题意；

C.（a+b）²=a²+2ab+b²，故此选项不符合题意

D（a+b）（a-b）=a² -b2，故此选项符合题意

故选：D．

【点睛】本题考查整理式加法，积的乘方，完全平方公式，平方差公式，熟练掌握积的乘方运算法则、完全平方公式、平方差公式是解题的关键．