北师大版九年级下册5 二次函数与一元二次方程多媒体教学ppt课件

这是一份北师大版九年级下册5 二次函数与一元二次方程多媒体教学ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了b2－4ac，复习回顾，自主学习，合作探究，归纳总结，学以致用，知识升华，当堂检测，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

1．通过探索，使学生理解二次函数与一元二次方程之间的联系。2．使学生能够运用二次函数及其图象、性质解决实际问题，提高学生用数学的意识。3．进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合思想。
用函数图象法求方程的解以及提高学生综合解题能力是教学的重点。
提高学生综合解题能力，渗透数形结合的思想是教学的难点
1.一元二次方程ax2+bx+c=0 根的判别式是什么？ 它的根有哪些情况？
2.解下列一元二次方程：（1）x2+3x=0 （2）x2－4x+4=0 （3）x2-2x+3=0.
我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么：
(1)h和t的关系式是什么？(2)小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流.
解：（1）由题意知 h0=0, v0=40，所以h=－5t2+40t.
（2）解法一：观察图像，小球经过8秒后落地.
解法二：由（1）得到h和t的关系式是：h=-5t2+40t，因此令h=0，即-5t2+40t=0解得t=0s（舍去）或t=8s.所以小球经过8秒后落地.
(1).每个图象与x轴有几个交点？(2).一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个实数根?用判别式验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?
二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示.
二次函数y=x2+2x的图象与x轴有几个交点？
与x轴有2个交点：（-2，0）和（0，0）
一元二次方程x2+2x=0有几个根？
解：x(x+2)=0 x=0或x+2=0 ∴ x1=-2，x2=0
二次函数y=x2-2x+1的图象与x轴有几个交点？
与x轴有1个交点：（1，0）
一元二次方程x2-2x+1=0有几个根？
解： (x-1)2=0 ∴ x1=x2=1
二次函数y=x2-2x+2的图象与x轴有几个交点？
一元二次方程x2-2x+2=0有几个根？
解：∵△=(-2)2-4×1×2 =-4﹤0 ∴ 原方程无实根
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根.
3 抛物线y=x2-4x+4与轴有___个交点，坐标是________ 。
1 若方程ax2+bx+c=0的根为x1=-2和x2=3，则二次函数 y=ax2+bx+c的图象与x轴交点坐标是______________ 。
2 抛物线y=0.5x2-x+3与x轴的交点情况是（ ） A 两个交点 B 一个交点 C 没有交点 D 画出图象后才能说明
（-2，0）和（3，0）
在本节一开始的小球上抛问题中,何时小球离地面的高度是60m?你是如何知道的?
∴抛出去后第2秒和第6秒时，离地面60米
解得：t1=2 t2=6
h=－5t2+40t.
2.若抛物线y=ax2+bx+c,当 a>0,c<0时,图象与x轴的交点情况是( )A.无交点 B.只有一个交点 C.有两个交点 D.不能确定
3.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一元二次方程ax2+bx+c=0的解是 .
4.根据下列表格的对应值: 判断方程ax2+bx+c=0 (a≠0,a,b,c为常数)一个解x的范围是( )A.35 、不画图象，求抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标。
解：把y=0代入y=x2-3x-4=0得： x2-3x-4=0 解得x1=-1，x2=4 ∴抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是： (-1，0)和(4，0)
谈谈本节课你有哪些收获？
1.如果关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=＿＿,此时抛物线 y=x2-2x+m与x轴有＿＿个交点.2.已知抛物线 y=x2–8x+c的顶点在 x轴上,则c=＿＿.3.一元二次方程3x2+x-10=0的两个根是x1=-2，x2= , 那么二次函数y=3x2+x-10与x轴的交点坐标是＿＿＿＿和___________.
4.（崇左·中考）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：①abc＜0；②方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3；③当x＞1时，y随x值的增大而减小；④当y＞0时，-1＜x＜3．其中正确的说法是（ ）A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
5.（河北·中考）如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A， B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（ ）A．（2，3） B．（3，2） C．（3，3） D．（4，3）
6.（汕头·中考）已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式.（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．
【解析】（1）由题意得
∴由图象可知，函数值y为正数时，自变量x的取值范围是－1＜x＜3．
∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为(3,0),
7．（株洲·中考）二次函数y=x2-mx+3的图象与x轴的交点如图所示，根据图中信息可得到m的值是_______．
8、已知二次函数y=kx2－7x－7的图象与x轴有交点，求k的取值范围.
点拨：①因为是二次函数，因而k≠0； ②有交点，所以应为△≥0．
9.（咸宁·中考）已知二次函数y=x2+bx-c的图象与x轴两交点的坐标分别为(m，0），(-3m,0)(m≠0).（1）证明:4c=3b2.（2）若该函数图象的对称轴为直线x=1,试求二次函数的最小值．